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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2配方法(三),第1页,配方法,我们经过配成,完全平方式,方法,得到了一元二次方程根,这种解一元二次方程方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根意义:,完全平方式:,式子a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,假如x,2,=a,那么x=,用配方法解一元二次方程方法,助手,:,第2页,配方法,回顾与复习,2,用配方法解一元二次方程,步骤,:,1.,化,1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);,2.,移,项:把常数项移到方程右边;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程解.,第3页,我是最棒设计师,在一块长16m,宽12m矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积二分之一.,你能给出设计方案吗?,心动 不如行动,16m,12m,第4页,我小明,是最棒设计师,我设计方案如图所表示.其中花园四面小路宽都相等.经过解方程,我得到小路宽为2m或12m.,你认为小明结果对吗?为何?,16m,12m,你能将小明解答过程重现吗?,老师提醒:,在检验时,方程根一定要符合问题实际意义.不然,舍去.,第5页,我设计方案如图所表示.其中花园每个角上扇形都相同.你能经过解方程,帮我得到扇形半径x是?m吗?,你能经过解方程,帮我得到扇形半径x是?m吗?,我小亮,是最棒设计师,16m,12m,xm,第6页,你,还有其它设计方案吗?,我 ,来挑战最棒设计师!,16m,12m,第7页,我设计方案如图所表示.其中花园是两条相互垂直小路,且它宽都相等.,我小颖 ,也是最棒设计师!,你能经过解方程,帮我得到小路宽x是?m吗?,16m,12m,xm,xm,第8页,回味无穷,本节课经过对矩形花园设计,你复习了哪些旧知识呢？,列方程解应用题步骤:,一审;二设;三列;四解;五验;六答.,继续请两个“,老朋友,”助阵和加深对“配方法”了解利用:,平方根意义:,完全平方式:式子a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,用配方法解二次项系数不是1一元二次方程步骤:,1.,化,1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);,2.,移,项:把常数项移到方程右边;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程解.,小结 拓展,第9页,知识升华,独立,作业,1、P,53,习题2.5 1,2题;,祝你成功！,第10页,知识升华,独立,作业,依据题意，列出方程：,1.在一幅长90cm,宽40cm风景画四面外围镶上一条宽度相同金色纸边，制成一幅挂图。假如要求风景画面积是整个挂图面积72%。那么金边宽应是多少？,解：设金边宽为,x,cm，依据题意得,即,x,2,+65x-350 0.,解这个方程,得,x,1,5;,x,2,-70(不合题意,舍去).,答:金链宽应是5cm,.,第11页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,(1),鸡场面积能到达180m,2,吗?,(2),鸡场面积能到达200m,2,吗?,(3),鸡场面积能到达180m,2,吗?,假如能,请给出设计方案;假如不能,请说明理由.,25m,180m,2,第12页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(1),设养鸡场长为xm,依据题意得,25m,x,180m,2,第13页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(1),设养鸡场宽为xm,依据题意得,25m,40-2x,180m,2,第14页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(2),设养鸡场长为xm,依据题意得,25m,x,180m,2,第15页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(2),设养鸡场宽为xm,依据题意得,25m,40-2x,180m,2,第16页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(3),设养鸡场长为xm,依据题意得,25m,x,180m,2,第17页,结束寄语,配方法是一个主要数学方法配方法,它能够助你抵达希望顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界有效数学模型.,下课了!,再 见,第18页,
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