配方法矩形花园设计方案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2配方法(三),第1页,配方法,我们经过配成,完全平方式,方法,得到了一元二次方程根,这种解一元二次方程方法称为,配方法,(solving by completing the square),回顾与复习,1,平方根意义:,完全平方式:,式子a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,假如x,2,=a,那么x=,用配方法解一元二次方程方法,助手,:,第2页,配方法,回顾与复习,2,用配方法解一元二次方程,步骤,:,1.,化,1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);,2.,移,项:把常数项移到方程右边;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程解.,第3页,我是最棒设计师,在一块长16m,宽12m矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积二分之一.,你能给出设计方案吗?,心动 不如行动,16m,12m,第4页,我小明,是最棒设计师,我设计方案如图所表示.其中花园四面小路宽都相等.经过解方程,我得到小路宽为2m或12m.,你认为小明结果对吗?为何?,16m,12m,你能将小明解答过程重现吗?,老师提醒:,在检验时,方程根一定要符合问题实际意义.不然,舍去.,第5页,我设计方案如图所表示.其中花园每个角上扇形都相同.你能经过解方程,帮我得到扇形半径x是?m吗?,你能经过解方程,帮我得到扇形半径x是?m吗?,我小亮,是最棒设计师,16m,12m,xm,第6页,你,还有其它设计方案吗?,我 ,来挑战最棒设计师!,16m,12m,第7页,我设计方案如图所表示.其中花园是两条相互垂直小路,且它宽都相等.,我小颖 ,也是最棒设计师!,你能经过解方程,帮我得到小路宽x是?m吗?,16m,12m,xm,xm,第8页,回味无穷,本节课经过对矩形花园设计,你复习了哪些旧知识呢？,列方程解应用题步骤:,一审;二设;三列;四解;五验;六答.,继续请两个“,老朋友,”助阵和加深对“配方法”了解利用:,平方根意义:,完全平方式:式子a,2,2ab+b,2,叫完全平方式,且a,2,2ab+b,2,=(a,b),2,.,用配方法解二次项系数不是1一元二次方程步骤:,1.,化,1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);,2.,移,项:把常数项移到方程右边;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程解.,小结 拓展,第9页,知识升华,独立,作业,1、P,53,习题2.5 1,2题;,祝你成功！,第10页,知识升华,独立,作业,依据题意，列出方程：,1.在一幅长90cm,宽40cm风景画四面外围镶上一条宽度相同金色纸边，制成一幅挂图。假如要求风景画面积是整个挂图面积72%。那么金边宽应是多少？,解：设金边宽为,x,cm，依据题意得,即,x,2,+65x-350 0.,解这个方程,得,x,1,5;,x,2,-70(不合题意,舍去).,答:金链宽应是5cm,.,第11页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,1),鸡场面积能到达180m,2,吗?,(2),鸡场面积能到达200m,2,吗?,(3),鸡场面积能到达180m,2,吗?,假如能,请给出设计方案;假如不能,请说明理由.,25m,180m,2,第12页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(1),设养鸡场长为xm,依据题意得,25m,x,180m,2,第13页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(1),设养鸡场宽为xm,依据题意得,25m,40-2x,180m,2,第14页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(2),设养鸡场长为xm,依据题意得,25m,x,180m,2,第15页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(2),设养鸡场宽为xm,依据题意得,25m,40-2x,180m,2,第16页,知识升华,独立,作业,2.某农场要建一个长方形养鸡场,鸡场一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.,解:,(3),设养鸡场长为xm,依据题意得,25m,x,180m,2,第17页,结束寄语,配方法是一个主要数学方法配方法,它能够助你抵达希望顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界有效数学模型.,下课了!,再 见,第18页,