课时练3一元二次方程根与系数的关系.doc

东光一中高一数学课时练3
一元二次方程根与系数的关系
班级 姓名 学号 分数
1．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
2．若是方程的两个根，则的值为( )
A． B． C． D．
3．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于( )
A． B． C． D．
4．若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( )
A． B． C． D．大小关系不能确定
5．若实数，且满足，则代数式的值为( )
A． B． C． D．
6．如果方程的两根相等，则之间的关系是 ______
7．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 _______ ．
8．若方程的两根之差为1，则的值是 _____ ．
9．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= _____ ，= _____ ．
10．已知实数满足，则= _____ ，= _____ ，= _____ ．
11．对于二次三项式，小明得出如下结论：无论取什么实数，其值都不可能等于10．您是否同意他的看法？请您说明理由．

12．若，关于的方程有两个相等的的正实数根，求的值．

13．已知关于的一元二次方程．
(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
(2) 若方程的两根为，且满足，求的值．

14．已知关于的方程的两根是一个矩形两边的长．
(1) 取何值时，方程存在两个正实数根？(2) 当矩形的对角线长是时，求的值．

选做题
1．已知关于的方程有两个不相等的实数根．
(1) 求的取值范围；
(2) 是否存在实数，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请您说明理由．
2．已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11．求证：关于的方程有实数根．
3．若是关于的方程的两个实数根，且都大于1．
(1) 求实数的取值范围；
(2) 若，求的值．

第三讲 一元二次方程根与系数的关系习题答案

A组
1． B 2． A 3．A 4．A 5．A
6．
7． 3 8． 9或 9．
10． 11．正确 12．4
13．
14．

B组
1． (2) 不存在
2． (1)当时，方程为，有实根；(2) 当时，也有实根．
3．(1) ； (2) ．

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