数学活动：用等腰三角形研究筝形.docx

数学活动：用全等三角形研究筝形
教学目标：
知识目标：通过观察、测量等数学活动认识筝形及其性质。
能力目标：能借助全等三角形的相关知识证明筝形的性质。
情感、态度、价值观目标：通过对筝形活动的探究，培养学生动手操作、观察、猜想、证明的能力，并通过感受筝形的应用，激发学生对数学的学习兴趣。
教学重难点：
重点：通过动手，观察，猜想，证明等活动探究筝形性质的过程。
难点：筝形性质的探究及其应用。
教具、学具：
多媒体、刻度尺、彩纸、筝形模型 
课型：
新授课，活动课
教学程序：
第一环节：创设情境，激趣导入。
1、复习全等三角形的判定定理。
SSS            SAS             ASA    AAS            HL(直角三角形)
2、给出筝形定义。
筝形：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。
数学语言：在四边形ABCD，若AD=CD，AB=CB，则四边形ABCD为筝形。
3、在生活中找到与筝形有关的实物，初步感受筝形在现实生活中的运用。

第二环节：参与活动，探索新知。
1、想一想：
a、怎样去画一个筝形？
b、筝形有什么性质？
2、画一画。
结合筝形的定义，尝试画一个筝形。
（鼓励学生从多个角度出发，小组合作，用不同的方法画出筝形。）
3、剪一剪。
将所画的筝形减下来。
4、猜一猜。
通过折，量等活动观察，猜想筝形的性质，小组交流。（教师提示从对称性、角、对角线、以及面积几个方面去考虑。）
5、证一证。
例1：如图，在四边形abcd中，ad=ab,cd=cb，ac、bd为对角线，相交于点o。求证:
（1）∠abc= ∠adc；
（2）ac⊥bd且ob=od；
（3）s=(1／2 ）ac×bd。
（独立思考，完成后上黑板板书。教师强调书写，规范格式。）
归纳。
完成表格。（学生归纳，教师总结。）

性质
对称性
轴对称图形 ，对称轴为其中的一条对角线所在的直线
角
至少有一组对角相等
对角线
垂直，且其中一条对角线平分    另一条对角线
面积
s=(1／2 ）mn(m、n为两条对角线的长)

第三环节：动手操作，运用新知。
练习：如图，在三角形abc中，ab=ac,d为bc边上的中点，de ⊥ab,df ⊥ac,垂足分别为e,f,且de=df.求证： 四边形aedf为筝形。
2、拿出课前准备的彩纸，动手折一个纸飞机，飞一飞，看谁的飞的久飞的远，将数学知识与生活实际结合起来，充分感受筝形在现实生活中的应用。

第四环节：反思总结，情意发展。
（1）这节课你有什么收获？
（2）学完本节课后，你会自己动手做一个风筝了吗？

第五环节：作业布置，形成能力。
请同学们根据今天学习的知识，结合自己的爱好，设计制作一个风筝．