解锐角三角函数.doc

康县城关中学2016-2017学年度第一学期 九年级数学 (学科)活页导学案 导学案总编号： 01主备人刘俊霞审 核审 批授课人授 课时 间班 级姓 名小 组课 题281锐角三角函数（1）课 型新授课课 时教 师活 动学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）课堂记录或学法指导学 习目 标: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 : 能根据正弦概念正确进行计算三、展示提升：分组展示自己组内的问题，生生互相提问、质疑、点评、纠错.结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 三、教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90，当A=30时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 四、学生展示：例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 学 习重 点理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实学 习难 点当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。教 师活 动学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）课堂记录或学法指导一、预习检测：二、自学讨论：通过学生预习情况，让学生明确本节课学习的目标，带着目的学习，即小组讨论、互帮互助、合作探究.一、自学提纲：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、合作交流：问题： 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？凸凹相间说明有凸起部分和凹下部分，这样向上部分就形四、归纳巩固：排除学习疑难，巩固学习效果。随堂练习 （1）： 做课本第79页练习随堂练习 （2）：1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ， 五、达标测评：学生独立完成，检测每位学生是否都当堂达到了学习目的。六、作业设置：课本 第85页 习题281复习巩固第1题、第2题（只做与正弦函数有关的部分）教学反思：1、 成功：2、不足：