力与直线运动1.doc

力与直线运动（二）
1．老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处的速度多大？（2）从甲处到乙处要用去多少时间？

2．一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小；（2）物体在减速阶段加速度的大小；（3）物体运动的最大速度．

3．在国庆60周年阅兵式中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态 待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进人BC段的匀速受阅区，11时准时通过C位置，己知：SAB=5km，SBC=10km。问：（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少?  （2）在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?

4．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

5．一个氢气球从地面开始静止释放，以a=1.25m/s2的加速度向上做匀加速直线运动，8s末从气球上掉下一个物块，求：（1）小物块脱离气球时离地面的高度？   （2）小物块离地面的最大高度？   （3）小物块离开气球后再经几秒种落地？

6．“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑，姿势站立在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑回起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。如图所示，设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程的最大速度为4m/s,快到折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

7．一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60ｓ.光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上.如果再经过Δt＝2.5 ｓ，光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）

8．在十字路口，汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

9．火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度（对地、且）做匀速运动，司机立即以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？

10.为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s2．)

A
B
S
V1
V2
11.如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.

12．甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。

13.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

14.一辆摩托车行使的最大速度为108km/h。现让摩托车从静止出发，要求在4min内追上前方相距1km,、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车。则该摩托车行使时，至少应有多大的加速度？

15.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棱。已知接力区的长度为L＝20m
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
16. 羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60m能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定猎豹和羚羊开始都作匀加速运动，且沿同一条直线奔跑，求：
1)、猎豹要在从最大速度开始减速前追到羚羊，x的取值应在什么范围？
2)、猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x的取值应在什么范围？

17. 一辆值勤的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v = 8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5s，警车发动起来，以a = 2m/s2加速度匀加速开出，警车以a = 2m/s2维持匀速运动能达到的最大速度为126km/h，试问：1)、警车要多长时间才能追上违章的货车？2)、在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

18、如图所示，一圆环A套在一粗细均匀的圆木棒B上，圆环A的高度相对B的长度可以忽略不计．A和B的质量都是0.5kg，A和B之间的滑动摩擦力为3N．开始时B竖直放置，下端离地面高度，A在B的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动．设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力，取当地的重力加速度．试求：（1）木棒第一次着地时速度的大小；（2）若在棒第二次着地前，要使A不脱离棒，棒的最小长度是多少？