奥数起跑线四年级分册测试.doc

测试一
一. 填空:(45分)
1.一个两位数是2的倍数,也是因数3,这个数最大是(90).
[90÷2=45,90÷3=30. 99是最大的两位数,它虽然是3的因数,但不是2的倍数.]
2.一个长方形周长C厘米,宽是B厘米,那么长是(C÷2-B)厘米.
[长方形周长公式:(长+宽)×2. C=(长+B)÷2 (长+B)=C÷2 长=C÷2-B.]
3.一个等腰三角形,其中的两条边分别是10厘米和4厘米,这个三角形的周长是(24)厘米.
[如果是10厘米、4厘米、4厘米,就不能满足三角形的构成条件:两条边之和大于第三条边,所以10厘米、10厘米、4厘米,能满足，因此三角形的周长为:(10+10+4=24).]
4.两数相除,商3余8,如果被除数和除数同时扩大2倍,现在的商是(3),余数是(16).
[被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,余数同时扩大或缩小相同的倍数.]
5.一个数加上15后,所得的结果只能被1和37整除,这个数是(22).
[37-15=22, 1和37是37的因数,37是1和37的倍数.]
6.某小学学生编号码,设定号码末尾为1表示男生,为2表示女生.如96410252,表示四年级一月班,025号同学,该同学是女生.那么02230161表示(二)年级(三)班,(016)号同学,该同学是(女)生.
7.甲乙丙三个人参加数学竞赛,其中甲答对的题目最多,又知道他们答对的题目数两两相加的和分别是35题、32题、27题.那么甲答对了(20)题.
[因为甲答对的题目最多,所以甲乙为35题,甲丙为32题,乙丙为27题,(甲乙+甲丙-乙丙)÷2=(35+32-27)÷2=40÷2=20.]
8.一个素数的3倍与另一个素数的2倍之和等于100,这两个素数相乘的积是(94).
[两个素数相加:2×3=6, 47×2=94, 6+94=100; 两个素数相乘:2×47=94.]
9.一个三位数3A5是9的倍数,那么这个数除以19余(11). [315÷9=35, 315÷19=16……11.]
10.有8把钥匙8把锁,搞乱了钥匙,那么最多试开(36)次才能把所有的锁一一配对.
[最多试开:8+7+6+6+5+4+3+2+1=36(次).]
11.小林在计算一道有余数的除法时,将被除数117看作171,结果商比原来大了3,而余数恰好相同,除数是(18). [171-117=54, 54÷3=18. 117÷18=6……9, 171÷18=9……9.]
12.已知1号2号3号和4号运动员取得了学校运动会1500米的前四名,一位老师问他们各自的名次.1号说:”3号在我前面冲向终点.”得第3名的运动员说:”1号不是第4名.”一位运动员说:”我们的号码与我们所得到的名次都不相同.”那么(4)号运动员得第3名.
[3号第1名, 2号第4名, 4号第3名, 1号第4名.]
13.已知2A+B=115,A-B=20,A=(45).
[B=A-20 2A+B=115 2A+(A-20)=115 2A+A-20=115 3A=115+20 3A=135 A=45.]
14.有3封不同的信,投入2个信箱中,共有(6)种不同的投法. [3×2=6.]
15.有100个和尚吃100个馒头,1个大和尚吃3个,3个小和尚合吃1个,正好吃完,有(25)个大和尚,(75)个小和尚.
[由于大和尚一人分3只馒头,小和尚3人分一只馒头.我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组,这样每组4个和尚刚好分4个馒头,那么100个和尚总共分为:100÷（3+1）=25(组),因为每组有1个大和尚,所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚,所以有25×3＝75个小和尚.]
二.计算:(15分)
1. 1000÷(25÷4)=1000÷25×4=40×4=160. 138×71÷69=138÷69×71=2×71=142.
39×25+7×75=39×25+7×3×25=39×25+21×25=(39+21)×25=60×25=1500.
2.一个长方形如果长与宽都增加6厘米,面积就增加228平方厘米,原来这个长方形的周长是
多少厘米?
X 6 [解:面积就增加228平方厘米的意思是说长与宽都增加6厘米后
Y Y 所形成的新面积,不含原来的面积;如果面积就增加到228平
6 X 方厘米的意思是说长与宽都增加6厘米后全部的面积, 含原
来的面积.设原来的长为X,宽为Y,228-6×6=228-36=192, 6X+6Y=192, 6×(X+Y)=192, 原来
(长+宽)的和:(X+Y)=192÷6=32(厘米),运用长方形周长的公式:周长=(长+宽)×2=(X+Y)×=32×2=64(厘米).]
3.如图5个同样的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是88厘米,那么小长方形的宽是多少厘米?
Y X [解:①(长+宽)=88÷2=44(厘米),小长方形长=1.5倍宽,大长方形长=3
倍宽,大长方形宽=1+1.5=2.5倍宽,(3倍宽+2.5倍宽)=44,宽=44÷
X 5.5=8(厘米).②设小长方形的长为X,宽为Y. 2X=3Y, (2X+X+Y)
Y ×2=88, 3X+Y=44,运用方程组解:2X=3Y与3X+Y=44,得出,6X=9Y与6X+2Y=88.把6X=9Y代入6X+2Y=88,得9Y+2Y=88, 11Y=88, Y=8,即宽为8(厘米).]
三.解决问题:(30分)
1.下表中,第一组是(我、A),第二组是(们、B),第43组是什么?
[解:43÷5=8(组)……3(个) 为爱;
我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 …… 43÷7=6(组)……1(个) 为A.
A B C D E F G A B C D E …… 第43组是(爱、A).]

2.甲有一些桌子,乙有一些椅子,如果乙用全部的椅子与甲换同样数量的桌子,那么要补给甲320元,如果不补钱就要少换5张桌子,又知3张桌子比5把椅子少48元,1把椅子多少元?
[解:1张桌子的价格为:320÷5=64(元),3张桌子的价格为:3×64=192(元),5把椅子的价格为: 192+48=240(元),1把椅子的价格为:240÷5=48(元).]
3.小明从甲地去乙地,每分钟走120米,路上共用10分钟,原路返回时,每分钟走80米,小明来回平均速度是每分钟多少米?
[解:甲地去乙地的路程为:120×10=1200(米),原路返回时所用的时间为:1200÷80=15(分钟),甲乙两地往返的总路程为:1200×2=2400(米),小明来回平均速度为:2400÷(10+ 15) =96(米/分).]
4.某人步行的速度是每秒2米,一列火车从后面开来,超过他用了10秒,已知火车长220米,火车1秒钟行多少米?
[解:火车+同向行走的人:相当于追及问题.解法:火车车长(总路程)=(火车车速一人的速度)×追及的时间.变换公式过程为:(火车车速-人的速度)= 火车车长÷追及的时间,火车车速=(火车车长÷追及的时间)+人的速度.①火车的速度为:220÷10=22(米/秒), 22+2 =24(米/秒);②人步行的路程为:2×10=20(米),总路程为:20+220 = 240(米),(总路程=人步行的路程+火车长度),火车的速度为:240÷10=24(秒).]
5.哥哥和弟弟今年年龄和是20岁,当哥哥的岁数是弟弟今年岁数的那一年,弟弟的岁数恰好是哥哥的一半,今年哥哥和弟弟各多少岁?
[解:这题属于和倍问题的年龄问题.在弟弟的岁数恰好是哥哥的一半.若把弟弟岁数看成一
份,那么哥哥的岁数比弟弟多一份,哥哥与弟弟的年龄差是1份.又因为当哥哥的岁数
是弟弟今年岁数的那一年,所以今年弟弟岁数为2份,今年哥哥岁数为2+1=3(份).由
“和倍问题”解得,弟弟今年的岁数为:20÷(3+2)×2=8(岁);哥哥今年的岁数为:20-8
=12(岁).]
6.已知5个大球和3个小球共重210克,5个小球和3个大球共重190克,每个小球重多少克?
[解:①8个大球和8个小球的重量为:210+190=400(克),1个大球和1个小球的重量为:400÷8=50(克).若代入已知条件5个大球和3个小球共重210克,可先求出3个大球和3个小球的重量为: 50×3=150(克),剩余2个大球的重量为:210-150=60(克),最后求出1个大球的重量为: 60÷2=30(克),1个小球的重量为:50-30=20(克);若代入已知条件5个小球和3个大球共重190克,可先求出3个大球和3个小球的重量为: 50×3=150(克),剩余2个小球的重量为:190-150=40(克),最后求出1个小球的重量为:40÷2=20(克),大球的重量为:50-20 =30 (克).]
四.探索与实践:(13分)
1.用一只平锅煎饼,每次只能做两块饼,正反面各要3分钟,煎好9块饼最少用多少分钟?
[解:先把9块饼分成3份,每份3张饼.先煎1份里的第1、2两张饼的正面,将第1张饼捞起,用时3分钟;再放入第3张饼的正面,同时煎第2张饼的反面,用时也是3分钟;最后把第2张正反两面都煎好饼捞起,放入第1、3张饼的反面同时煎,用时也是3分钟,1份3张饼全部剪好共用时为:3×3=9(分钟).3份9张饼共用时为:3×9=27(分钟).]
2.
A 1 6 7 12 13 …
B 2 5 8 11 14 …
C 3 4 9 10 15 16
(1.)到1000为止,ABC各组各有多少个数?
[ABC为1组3个数,1000÷3=333……1(余1,不能确定是ABC哪一组的数);123456为1组6个数，1000÷6=166……4(见上图余4在C组).因此,A=333,B=333,C=333+1=334.]
(2.)200在哪一组?
[200÷3=66……2, 见上图余2在B组 (备注:余1在A组,余2在B组,余0在C组).]
(3.)B组第50个数是什么?
[通项=首项+公差×(项数-1), 2+3×(50-1)=2+3×49=2+147=149.]
3.如果A※B,B※C,C※D,D※B分别对应下列图形,那么A※D和A※C对应的图形各是什么?

A※B B※C C※D D※B A※D A※C
五.附加题:(5分)
1.一个人骑自行车从甲地去乙地,如果每小时行10千米,在下午1小时到达乙地,如果每小时行15千米,在上午11时可到达乙地,现在他希望在中午12时到达乙地,每小时应以多少千米的速度行驶?
[解:解答此题的关键是计算出原来到达乙地需要的时间,然后确定12时到达乙地所需要的时间,再根据公式:路程÷时间=速度进行计算即可. 根据题意,可用提速后的速度15乘以提速后少用的时间再除以比原来快的速度就是提速前行驶的时间为每小时10千米需行:15×(13-11)÷(15-10)=30÷5=6(小时),可根据原来的速度乘原来的时间等于甲地到乙地的路程为:10×6=60(千米),那么现在他希望在中午12时到达乙地,就是比原来少用一个小时即用:6-(13-12)=5(小时),可根据公式:路程÷时间=速度进行解答即可得到答案.,所求速度为:60÷5 = 12(千米/小时).]
测试二
一.填空:(39分)
1.已知332÷A=15……2,那么A=(22).
[求末知项A,变换公式为:15A=332-2,A=330÷15=22.]
2.把615连续写(3)次,所组成的数就是9的倍数.
[615,(6+1+5=12),不是9的倍数;615615,(6+1+5+6+1+5=24),也不是9的倍数;615615615, (6+1+5+6+1+5+6+1+5=36),因为36÷9=4(倍),所以615615615是9的倍数.]
3.有16支球队进行足球比赛,比赛采用淘汰制,即输的1支球队淘汰出局,赢的那支球队继续比赛,直到决出冠军.现在已经进行了5场比赛,还要进行(10)场比赛.
[16-5=11(场),11-1=10(场).]
4. 有8把钥匙8把锁,搞乱了钥匙,那么最多试开(36)次才能把所有的锁一一配对.
[最多试开:8+7+6+6+5+4+3+2+1=36(次).]
5.如果X+2Y=100,X+Y=56,那么X=(12).
[变换X+Y=56为Y=56-X,并代入X+2Y=100, X+2×(56-X)=100, X+112-2X=100, -X=-12, X=12.]
6.一个等腰三角形周长35厘米,其中一条边是另一条边的3倍,底边长(5)厘米.
[设另一条边为1倍数,则其中的一条边为3倍数.若选1倍数为等腰边,则1+1+3=5,35÷5=7,三条边分别为:7、7、21,不能构成等腰三角形; 若选3倍数为等腰边,则3+3+1=7, 35÷7=5,三条边分别为:5、15、15,能构成等腰三角形.]
7.有一列数为:1、2、5、13、……从第2个数起，每个数的3倍正好等于它左右两个数的和,那么前100个数中奇数有(67)个.
[每个数的3倍正好等于它左右两个数的和:3×2=1+5,3×5=2+13,3×13=5+34,3×34=13+89.根据题意是从第2个数起,所以需要:100-1=99.又因为1、2、5和13、34、89每组有3个数，99÷3=33(组).33组中每1组中有两个奇数,33×2=66(个).再加上第1个数即可:66+1=67(个).]
8.小军在算两位数乘两位数时,把一个因数个位的4看作1,得结果是525,正确结果是600,这两个乘数是(24)和(25). [4-1=3, 600-525=75, 75÷3=25, 600÷25=24.]
9.一艘轮船在静水中每小时行30千米,逆水航行176千米要11小时,水流速度是每小时(14)千米. [水速=船速-逆水速度,逆水速度为:176÷11=16(千米/小时) ,水流速度为:30-16=14(千米/小时).]
10.一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差120,这个数是(60).
[一个数可能是奇数也可能是偶数,要分两种情况来考虑:如果这个数是偶数,则与它相邻的两个奇数相差2,因此这个数为:120÷2=60;如果这个数是奇数,则与它相邻的两个奇数相差4,因此这个数为:120÷4=30,这个结果不成立,所以这个数只能是60.]
11.用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形菜地,菜地的面积最大是(72)平方米.
[24÷2=12, 12÷2=6, 12×6=72(平方米).]
12.五位选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分各不相同,其中得分最高的选手得90分,那么得分最少的选手到少得(50)分.
[404-90=314, 314-89-88-87=50.]
13.已知7个梅子的重量同2个苹果和1个梨同样重,1个梅子加1个苹果的重量等于1个梨的重量,如果天平左盘放1个梨,要使天平平衡,右盘应放(3)个梅子.
[7个梅子=2个苹果+1梨子, 把1个梨子=1个梅子+1个苹果代入前式就变成:7个梅子=2个苹果+1个梅子+1个苹果=3个苹果+1个梅子, 等式两边各减去1个梅子后变成:6个梅子=3个苹果,除去相同的倍数等式简化为: 1个苹果=2个梅子.再把此等式代入1个梨子=1个梅子+1个苹果,就变成为:1个梨子=1个梅子+2个梅子=3个梅子.]
二.计算:(15分)
1. 199+99×99=100+99+99×99=100+99×(1+99)=100+99×100=100×(1+99)=100×100=10000.
600÷132×11=600÷(12×11)×11=600÷12÷11×11=600÷12=50.
111×49+777×3=111×49+111×7×3=111×49+111×21=111×(49+21)=111×70=7770.
2.在一个正方形水池周围环绕着一条3米宽的小路,小路的面积是120平方米,正方形水池的面积是多少平方米?
[解:除去4块相等的面积:120÷4=30(平方米),其中1块面积的长为:
10米 30÷3=10(米),正方形水池的边长为:10-3=7(米),正方形水池的面
积为:7×7=49(平方米).]
3米
3.一个长方形木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,面积就减少80平方分米,且成了一个正方形,求原来长方形的面积.
5分米 [解:先求出共同减少的相交面积后,剩下的面积为:80-2×5= 70(平方
X 分米), (提示:剩余的两块面积分别为:5X和2X, 5X+2X=70, 7X=
X 70, X=70÷7),再求出正方形的边长为:70÷(5+2)=10(分米), 最后
2分米 求出原来长方形的面积为:(10+ 5)×(10+2)=180(平方分米).]
4.一个正方形中套着一个长方形,已知正方形的边长12分米,长方形的4个顶点恰好把正方形的4条边都分成两段,其中长的是短的2倍,长方形面积是多少平方分米?
8 4 [解:根据题意, 长方形的4个顶点恰好把正方形的4条边都分成两
段,其中长的是短的2倍,可求出短边长为:12÷(2+1)=4(分米),长
边长为:12-4=8(分米),图中两个小三角形可拼成一个边长为4分
米的正方形和两个大三角形也可拼成边长为8分米的正方形,这
样就可以求出长方形的面积为:12×12-8×8-4×4=64(平方分米)]
三.解决问题:(30分)
1.出租车的收费标准是,起步价:0~3千米收10元,3千米以上,每千米加收2元,小华要去10千米的外婆家,应付车费多少元? [解:10-3=7(千米), 7×2+10=24(元).]
2.有5个数平均数是60,如果把一个数改成80,平均数就变成70,被改动的数原来是多少?
[解:5×70-5×60=50, 80-50=30.]
3.甲乙两人共同生产一种零件,甲4小时,乙6小时可加工192个,已知乙5小时加工的零件数等于甲2小时加工的零件数,甲每小时加工多少个零件?
[解:已知,甲2小时加工的零件数等于乙5小时加工的零件数;那么,甲4小时加工的零件数等于乙10小时加工的零件数.把甲4小时等于乙10小时的分析结果代入甲4小时,乙6小时可加工192个这个算式内,就变成乙16小时生产了192个,乙每小时生产的零件个数为:192÷(10+6)=12(个),再通过已知条件, 乙5小时加工的零件数等于甲2小时加工的零件数,求出甲每小时生产的零件数为:(5×12)÷2=30(个).]
4.甲乙两车同时从AB两地出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,两车在离中点12千米处相遇,AB两地相距多少千米?
[解:甲乙相遇时,乙比甲多走了:12×2=24(千米)(路程差),乙比甲每小时多走了:52-48=4(千米)(速度差),所以甲乙从出发到相遇共走了:24÷4=6(小时),AB两地的距离为:6×(48+52) =600(千米).]
5.全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁,四年前这个家庭的年龄和是58岁,现在
是73岁,母亲今年多少岁?
[解: 73-58=15≠4×4,我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁,但实际上只增长了15岁,为什么呢?是因为在4年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想:父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁,15-12=3,3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是3+2=5岁,父母今年的年龄和是73-3-5=65岁,根据和差问题,就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁,母亲是65-34=31岁.]
6.跑道周长400米,甲乙从同一地点出发,如果相向而行,经过40分钟甲第一次追上乙;如果背向而行,经过2分钟两人相遇,甲每分钟跑多少米?
[解:由于两人从同一地点出发相向而行,经过40分钟相遇知甲每分钟比乙多走:400÷40= 10 (米)(速度差);由于两人从同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行:400 ÷2= 200(米)(速度和);根据和差公式:(200+10)÷2=105(米/分),快的一方,即甲的(200-10)
÷2= 95(米/分),慢的一方,即乙的速度.]
四.探索与实践:(13分)
1.下面是一个11位数,每相邻三个数字之和是15,那么A是(5),B是(7),C是(3).
7 3 5 7 3 A5 B7 C3 5 7 3 [根据已知条件，15只能拆分为:7、3、5]
2.对于自然数n,n的因数个数用A(n)表示.
(1.)当A(n)=2时,n一定是(素数); [素数只有两个因数.]
(2.)当A(n)=4时,n最小是(6); [最小的合数4有三个因数,只有最小的合数6有4个因数.]
3.如图,搭一个三角形用3根小棒, [2n+1.]
(1.)搭2个三角形要用(5)根小棒;[2×2+1=5.]
(2.)搭8个这样的三角形共用(17)根小棒;[2×8+1=17.]
(3.)用101根小棒可以搭(50)个三角形.[2n+1=101.]
4.有58名学生去公园玩,他们发现大船一条可坐11人,要租金33元,小船一条可坐2人,要租
金8元.气垫船一条只坐1人,要租金5元.他们租船游玩时,最少要花多少元?
[解:58÷11=5(条)……3(人), 大船: 5×33=165(元); 小船:1×8=8(元); 气垫船:1×5=5(元) 165+8+5=178(元).]
5.下图(1)是两个同样大的小方格组成的图形,我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形,例如图(2)就是这样的轴对称图形,沿虚线折叠后,虚线两边的图形完全重合了,请想出另外两种拼法.

图(1) 图(2)
五.附加题:(5分)
1.甲乙丙三人中,甲每分钟走60米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米,甲乙从东镇、丙从西镇同时出发相向而行,丙在遇到乙之后1分钟再遇到甲,两镇相距多少米?
甲 60米/分 [解:丙遇到乙后，甲、丙1分钟相距的路程:1×(100
乙 80米/分 +60)=160(米),乙比甲多走了160米(路程差),乙
东 1分钟 西 和甲的速度差为:80-60=20(米/分),即乙比甲多
100米/分 丙 走了:160÷20=8(分钟),所以两镇相距的路程为:
8×(80+100)=1440(米).]
测试三
一.填空:(24分)
1.有两个素数相加的和是61,这两个素数的积是(118). [2+59=61, 2×59=118.]
2.一种水草生长很快,每天比前一天增加1倍,这样20天长满整个池塘,那么(17)天长满池塘的1/8. [20天长满整个池塘,即20天为1, 19天为1/2, 18天为1/4, 17天为1/8.]
3.既是40的因数,也是5的倍数的数共有(4)个. [5、10、20、40.]
4.一个八边形,它的8个内角相加的和是(1080°) [180°×(n-2).]
5.如果A-B=36,那么3A-3B=(108). [被减数和减数同时扩大或缩小相同的倍数,差也扩大或缩水相同的倍数.]
6.钟楼上的大钟,每敲响一下声音持续2秒，然后停顿3秒.那么6点敲6下,从敲响第1下,到最后一下持续声音结束共用(27)秒. [2+3=5(秒), 5×5=25(秒), 25+2=27(秒).]
7.如果5×( )+4=49,那么4×( )+7=(43). [5×9+4=49, 4×9+7=43.]
8.一个三角形的三条边都是整厘米数,其中有两条边分别是8厘米和11厘米,那么第三条边最长是(18)厘米. [8+11=19,因为三角形两条边必须大于第三条边,不能等于或小于第三条边,所以最大的第三条边必须用19-1=18才能满足三角形的要求.]
9.两个相邻奇数的和乘以它们的差是160,其中最小一个数是(39). [因为两个相邻奇数的和乘以它们的差,相邻奇数的差为2,所以可求出它们的和是:160÷2=80,再找出它们的中间数(平均数)为:80÷2=40,那么相邻的两个奇数分别为:39和41.]
10.有6个数:4、7、12、15、17、A,它们的平均数还是A,那么A是(11). [(4+7+12+15+17)÷5=55÷5=11, (4+7+12+15+17+11)÷6=66÷6=11.]
11.某班有40人,在一次满分是100分的一次考试中,小明的得分是一个整数分,如果将他的得分的十位数字与个位数字调换,而班上其余人的得分不变,则平均分将减少1分,这个班有学生(45)人. [AB-BA=(10A+B)-(10B+A)=10A+B-10B-A=9A-9B=9(A-B).因为班级为40多人,且为9的倍数,所以班级人数为:5×9=45(人).小明得分交换后,减少了:1×45=45(分).9(A-B)=45,A-B=5, 则小明的得分满足条件的分别是:94分、83分、72分、61分.]
12.六年级有甲乙丙丁4个班,不算甲班,其余3个班共137人,不算丁班,其余3个班共140人,乙丙两班的总人数比甲丁两班总人数少1人,六年级共(185)人.
[甲＋2乙＋2丙＋丁＝137＋140＝277, 又(甲+丁)-(乙+丙)=1,转换成(甲+丁) = 1+(乙+丙),
求得:(甲+丁)+2(乙+丙)=277, 1+(乙+丙) +2(乙+丙)=277, 3(乙+丙)=276, 乙+丙=92(人), (甲+丁) = 1+(乙+丙)=1+92=93(人). 故六年级总人数为:92+93=185(人).]
二.选择:(5分)
1.苹果X千克,比梨的2倍多10千克,梨有(B)千克. [设梨为Y, 2Y+10=X, Y=(X-10)÷2.]
A.2X+10 B.(X-10)÷2 C.X÷2-10 D.X÷2+10
2如果一个三角形最小的角是46度,这个三角形(A). [46º+46º=92º, 180º-92º=88º.]
A.一定是锐角三角形 B.一定不是锐角三角形 C.不一定是锐角三角形
3.由5个小正方形搭成一个立体图形,从左面看形状是 ,从上面看形状是 ,共有(B)搭法. A.1 B.2 C.3 D.4
4.小华玩掷飞镖游戏,他连掷5次都命中镖牌,镖牌各区域得分如图,那么小华得到的总分可能是(B). A.30 B.31 C.32 D.55
7 1 [5×9=45<55不成立, 30、32是偶数不成立(奇数个奇数相加为奇数),
9 只有31能满足条件.]
5 3
5.有一个等腰三角形,相邻两条边分别长8厘米和3厘米,这个三角形的周长是(B). A.14 B.19 C.14或19 [若选等腰边为3厘米,则3+3=6(厘米)<8(厘米),不能构成三角形,所以只能选等腰边为8厘米, 8+8>3, 3+8>8,能构成三角形,8+8+3=19(厘米).]
三.计算:(18分)
1. 27×8÷27×8=27÷27×8×8=1×8×8=64.
125×25×32=125×25×(8×4)=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000.
333×66+999×78=333×(3×22)+999×78=999×22+999×78=999×(22+78)=99900.
32÷(19÷27)÷(27÷43)÷(43÷19)=32÷19×27÷27×43÷43×19=32.
2.一个长方形纸如图折叠∠2=30度,那么∠1是多少度?
[纸被折叠的部分角度是相同的,说明有2倍的关系,
1 2 ∠1=(180°-30°)÷2=150°÷2=75°.]
3.如图四个同样的直角三角形和1个小正方形拼成一个大正方形,三角形的三条边分别是12厘米、16厘米和20厘米,那么小正方形的面积是多少平方厘米?
[16-12=4(厘米), 4×4=16(平方厘米).]

四.解决问题:(40分)
1.用一根绳量一根木头的长度,绳子多12分米,如果将绳子对折来量,又不够3分米,这根绳子长多少分米?
1倍数 12分米 [解:(12+3)×2=30(分米).]
3分米
2倍数
2.李大爷去世后留下一处房产,由他的三个儿子共同继承,三人商量后约定,房产留给老三,由老三付给老大老二共8万元,这处房产价值多少万元?
[解:8÷2=4(万元), 4×3=12(万元).]
3.甲乙两个打字员合打2小时共可打字4200个.如果分开打3小时,甲比乙一共多打1800个字,甲乙两人每小时各打多少个字?
[解:将题意简化为:甲乙两个打字员合打1小时共可打字:4200÷2=2100(个字);如果分开打1小时,甲比乙一共多打:1800÷3=600(个字).再根据题意列出公式为:①甲+乙=2100,②乙=甲-600,将②代入①后,求出:甲+(甲-600)=2100, 2甲=2100+600, 甲=2700÷2=1350(个字),乙=甲-600=1350-600=750(个字).]
4.父子俩进行锻炼,父亲每天步行40分钟,儿子跑步锻炼,他的速度是父亲的5倍,跑的路程是父亲的4倍,儿子每天跑步多少分钟?
[解:t父/t儿=s父/s儿÷v父/v儿, 40/t儿=1/4÷1/5=1/4×5, 40/t儿=5/4, 5 t儿=40×4, t儿=160÷5=32(分钟).]
5.用220厘米长的竹竽测量池中的水深,先把竹竽一头插入池底,再反过来把另一头插入池底,两次都湿的共同部分有80厘米,水深多少厘米?
80厘米 [解:竹竽一半的长度为:220÷2=110(厘米),两次都湿的共同部
220厘米 分各是:80÷2=40(厘米),水深为:110+40=150(厘米).]

6.哥哥与妹妹一同从家去学校,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,当哥哥到了学校,发现数学书在家中,立即返回,在离学校180米处遇到妹妹.他们家离学校多少米?
哥哥 90米/分 180米 [解:哥哥与妹妹的速度差为:90-60=30(米/分),哥哥总共比
家 学校 妹妹多走了:180×2=360(米),两人总共出发了: 360÷
妹妹 60米/分 30=12(分钟),①12×60+180=720+180=900(米),②12×90-180=900.]
7.姐弟两人,当姐姐像弟弟今天年这么大时,弟弟才3岁,当弟弟像姐姐那么大时,姐姐都27岁了,姐姐和弟弟今年各多少岁?
姐弟年龄差: [解:无论任何时候,姐弟的年龄差不会改变.当
弟弟年龄: 3岁 姐姐像弟弟今天年这么大时,弟弟只有3
姐姐年龄: 3岁 岁,则当时姐姐的年龄即现在弟弟的年龄也就是
2倍年龄差 1个年龄差加3岁;姐姐现在的年龄比弟弟现在的
姐姐27岁: 3岁 年龄多1个年龄差,也就是2个年龄差加3岁;当
3倍年龄差 弟弟的年龄和姐姐现在年龄相同时,需要增加1个年龄差,到那时,姐姐的年龄也会增加1个年龄差,即3个年龄差加3岁,共27岁.所以姐姐和弟弟的年龄差为:(27-3)÷3=8(岁);则姐姐今年的年龄为:8×2+3=19(岁),弟弟今年的年龄为:8+3=11(岁).]
8.运一堆士,如果用大汽车来运要50次,如果用小汽车来运要80