青岛版小学四年级上册《两点间的距离和点到直线的距离》教案.doc

青岛版小学四年级上册两点间的距离和点到直线的距离教案课题两点间的距离和点到直线的距离课型新授课时1备课人教学内容青岛版小学四年级上册第60-63页。教材分析本课是在教学了射线、线段和直线、垂线、平行线之后，进行的教学，为进一步学习空间与图形知识打好了基础。教学目标1. 结合具体情境，理解“两点间所有连接中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。2. 在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。3. 在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。教学重点 “两点之间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。教学难点理解点到直线的距离教具多媒体、投影仪、三角板、直尺教 学 过 程一、情景引入，提出问题。1.谈话：同学们，青岛铁路局和湖北铁路局决定在青岛和神农架之间架设一条旅游 专列铁路。从地图看，在这两地之间有山、有水，这就给修建铁路带来了麻烦，如果我们是设计师，遇到这样的问题，你会怎样处理？遇到水时：预设：绕路 架桥 海底隧道遇到山时：预设：绕路 火车爬山 修建隧道2.谈话：老师很佩服咱们同学能想到这么多办法，对于这么多办法，同学们有没有意见？预设：绕路需费很多时间、费能源。 火车爬山也不现实。 直接通过隧道或架桥更现实一点。设计意图通过情境的创设，让学生参与设计。提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去思考问题。二、自主探究，学习新知。1.学习两点之间的距离给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？学生操作大山两侧（即两个点）之间的连线，多画几条，然后通过直尺、线段等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。让后在小组内互相交流感受和发现。谈话：通过交流，你能得出什么结论？学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。教师再引导学生回到青岛-神农架的地图中，用学过的知识解释为什么要架桥、修隧道。尝试练习。谈话：你能找出生活中应用“两点之间的距离”的例子吗？学生联系实际举例说明，并画出两点间的距离。【设计意图】主要让学生经历动手操作的过程，通过画一画、比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离，并从中渗透“化曲为直”的数学思想。2.学习点到直线的距离。（1）从直线a外一点O，向直线a做5条线段，让学生凭借直观感觉观察哪条线段最短？（2）学生能猜到从O向直线作垂线最短。多媒体动画演示用尺子逐一测量5条线段的长度，用准确数据说明的确垂线段最短。（3）师生共同总结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。（4）跟踪练习：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?（5）谈话：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示生画上垂足）学生独立画图，教师巡视。【设计意图】注重让学生充分的感受、体验和交流，培养学生的应用意识，关注学生的操作过程。三、走进生活，解决问题。1谈话：生活中“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的应用。学生举例说明。四、.教师进行全课总结。学生谈自己的收获，评价自己的表现。【设计意图】让学生通过观察、回忆、想象，加深对知识的理解。引导学生正确评价自己和他人。给学生提供反思的机会，有利于知识的建构。五、课后拓展板书设计：两点之间的距离及点到直线间的距离 1.两点间的距离：两点之间，线段最短2.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。