青岛版小学四年级上册《两点间的距离和点到直线的距离》教案.doc

青岛版小学四年级上册《两点间的距离和点到直线的距离》教案
课题
两点间的距离和点到直线的距离
课型
新授
课时
1
备课人

教学
内容
青岛版小学四年级上册第60-63页。
教材
分析
本课是在教学了射线、线段和直线、垂线、平行线之后，进行的教学，为进一步学习空间与图形知识打好了基础。
教学
目标

1. 结合具体情境，理解“两点间所有连接中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。
2. 在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3. 在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。

教学
重点

“两点之间所有连线中线段最短”，
知道两点间的距离和点到直线的距离。
教学
难点

理解点到直线的距离
教具

多媒体、投影仪、三角板、直尺
教 学 过 程
一、情景引入，提出问题。
1.谈话：同学们，青岛铁路局和湖北铁路局决定在青岛和神农架之间架设一条旅游 专列铁路。从地图看，在这两地之间有山、有水，这就给修建铁路带来了麻烦，如果我们是设计师，遇到这样的问题，你会怎样处理？

遇到水时：
预设：①绕路 ②架桥 ③海底隧道
遇到山时：
预设：①绕路 ②火车爬山 ③修建隧道
2.谈话：老师很佩服咱们同学能想到这么多办法，对于这么多办法，同学们有没有意见？
预设：①绕路需费很多时间、费能源。
②火车爬山也不现实。
③直接通过隧道或架桥更现实一点。
[设计意图]通过情境的创设，让学生参与设计。提出情境中应解决的现实问题，引导学生大胆想象，畅所欲言。激发学生的思维，培养学生的创新意识。同时引导学生从数学的角度去思考问题。
二、自主探究，学习新知。
1.学习两点之间的距离

⑴给学生一个简易的大山地图，在山的两侧分别标出两个点。让学生自己动手多画几条这两点的连线，看看能发现什么？
学生操作大山两侧（即两个点）之间的连线，多画几条，然后通过直尺、线段等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。让后在小组内互相交流感受和发现。
⑵谈话：通过交流，你能得出什么结论？
学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。
⑶教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点之间的距离。

⑷教师再引导学生回到青岛-神农架的地图中，用学过的知识解释为什么要架桥、修隧道。
⑸尝试练习。

⑹谈话：你能找出生活中应用“两点之间的距离”的例子吗？
学生联系实际举例说明，并画出两点间的距离。
【设计意图】主要让学生经历动手操作的过程，通过画一画、比一比、量一量理解两点之间线段最短及两点之间的距离，并从中渗透“化曲为直”的数学思想。
2.学习点到直线的距离。

（1）从直线a外一点O，向直线a做5条线段，让学生凭借直观感觉观察哪条线段最短？
（2）学生能猜到从O向直线作垂线最短。多媒体动画演示用尺子逐一测量5条线段的长度，用准确数据说明的确垂线段最短。
（3）师生共同总结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。
（4）跟踪练习：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢?

（5）谈话：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示生画上垂足）
学生独立画图，教师巡视。

【设计意图】注重让学生充分的感受、体验和交流，培养学生的应用意识，关注学生的操作过程。
三、走进生活，解决问题。
1谈话：生活中“两点之间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
学生举例说明。

四、.教师进行全课总结。
学生谈自己的收获，评价自己的表现。
【设计意图】让学生通过观察、回忆、想象，加深对知识的理解。引导学生正确评价自己和他人。给学生提供反思的机会，有利于知识的建构。五、课后拓展

板书设计：
两点之间的距离及点到直线间的距离
1.两点间的距离：两点之间，线段最短
2.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做点到直线的距离。