三角形的外角和按角分类.docx

9.2三角形的内角和外角（第2课时）导学案
学习目标：1.掌握三角形按角分类。 2.理解三角形的外角 3.掌握外角与内角的位置和数量关系。4.熟练掌握外角的性质 5.能利用外角的性质解决问题.
学习过程：
（一） 温故而知新
1、三角形三个内角的和等于多少度？
2、在△ABC中，
（1）∠C=80°，∠A=30 °，则∠B=____；
（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B=_____.
想一想？一个三角形内角中最多有几个直角、几个钝角？三个角能不能都是锐角？
三角形如何按角分类

（二） 新知探究—三角形内角和外角的关系

外角：
1. 外角与内角的位置关系

2. 外角与内角的数量关系
图1
C
A
B
D
在图中，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD+∠ABC=
∠CBD与∠A,∠C有什么数量关系呢？猜想并证明

归纳与总结：
三角形外角的性质：
1.
如图1，用符号语言表示：
2.
如图1，用符号语言表示：

A
（三）学以致用

5
2

6
1
4
3

B
c

D

1.______+_____+______=180°
2.______+______= 180°
3.∠4=______+______
4.∠4______ ∠2
6.∠1= ______+______

例 如图，∠BCD=92°，∠A=27°，∠BED=44°.求：（1）∠B的度数.（2）∠BFD的度数.（3）你还能求出其它角的度数吗？

练一练：在△ABC中，求：∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?

（四）应用拓展—为生活服务
某车间加工零件如图所示：要求∠A=50° ∠B=30° ∠C=40°质检人员只量得∠O=122°就断定这个零件不合格。你知道这是为什么吗？

（五）畅所欲言
巩固提高：一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是