九下数学学案之7--直线与圆的位置关系(1).doc

§3.6直线与圆的位置关系（1）
一、学前准备
1、若点到圆心的距离用表示，圆的半径用表示，则（1）当 时，点在圆外；
（2）当 时，点在圆上； （3）当 时，点在圆上.
2、△ABC中，∠C =，AB =，BC =，以点A为圆心，以长为半径画圆，则 点C在⊙A ，点B在⊙A .
二、新课探究
（一）直线和圆的位置关系
1、表示圆心到直线的距离，表示半径
（1）当 时，直线与圆相交，直线与圆有___个交点；
（2）当 时，直线与圆相切，直线与圆有___个交点；
（3）当 时，直线与圆相离，直线与圆有___个交点。
2、由上知要确定直线与圆的位置关系关键是：先求 及 ，表示 ，所以，要过圆心作 的垂线。
3、如图，若∠OAB=30°，OA=，判断以O为圆心为半径的圆与射线AB的位置关系。
解：

（二）切线的性质
如图，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的
位置关系？说一说你的理由

文字语言：
几何语言：∵BC切⊙O于点B，
图形语言
∴∠____=90°(圆的切线垂直于_________)
三、 例题讲解
例题1：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm,
(1） 以点C为圆心作圆，当半径为多少时，AB与⊙O相切？
(2） 以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的
位置关系？

四、 巩固练习
1、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为 圆心,r为半径作圆,那么:
（1)当直线0A与⊙M相离时, r的取值范围是 .
（2）当直线OA与⊙M相切时, r的取值范围是 .
（3)当直线OA与⊙M有公共点时, r的取值范围是 .

2、如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，
连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，
则∠ACB的度数为 ．

3、如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为，
AB=，则OA长= 。

4、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。