正方体的展开与折叠学案.doc

4.1《正方体的展开与折叠》导学案
第三课时
【学习目标】：
1、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几 何直觉。
2、熟知正方体的展开图，并能总结出展开图的规律。
3、能从正方体展开图中找到相邻、相对面，并通过相邻、相对面的规律正确选出折叠后相应的正方体模型。
【学习重点】：正方体展开图的类型及相对面
【学习难点】：正方体展开图的折叠与应用
【学习过程】：
一、 课程导入
任务1：验收预习作业
概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
将正方体沿着它的棱适当剪开得到的展开图类型.
第一类：中间_____连方，两侧各有____个方，共_____种.

结构特点：________ 型
第二类：中间____连方，两侧各有____个方，共____种.

结构特点：________ 型
第三类：中间_____连方，两侧各有____个方，共_____种.

结构特点：________ 型
第四类，两排各有____个方，共_____种.

结构特点：________ 型
自主练习1：
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
（在选项下面划√ 或×）

D
C
B

A

H
G
E

F

二、 探究学习
任务2：在正方体展开图中找相邻面、相对面.
正方体展开图中的相邻面规律:
在展开图中有公共边或公共顶点，如_______
‚‚在展开图的正方形长链中相隔两个正方形，如 中____与____．
ƒƒ在二二二型展开图中的这样的三个正方形折叠起来也是相邻的三个面.如
正方体展开图中的相对面规律：
在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如 中____和____，____和____。
‚‚成“Z”字型的两个端点．如

正方体展开图的相对面：（将下列展开图中的相对面涂色，并用不同颜色笔）

自主练习2：
1）下图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．

答：_________________________________.
2） 将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中（ ），先想一想，再做一做.

3） 下图是一个骰子的展开图，

请回答下列问题
（1）如果6点在多面体的底部，那么哪一点会在上面？
（2）如果1点在前面，从左面看是 2点，那么哪一点会在上面？
（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么哪一点会在上面？

三、练习应用
1、下图是一个正方体的表面展开图，则图中“我”字所在面的对面所标的字是（ ）
我

美
A. 美 B. 丽
C. 天 D. 津
爱

天

津

丽

2、在A、B、C内分别填上适当的数，使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C的三数依次是：

（A），，1 （B），，1 （C）1，， （D），1，
3、 右面这个几何体的展开图形是（　　）
A
B
C
D

四、 课堂小结，反思提升
通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?
解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。配合规律，加深记忆。
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