二次根式的加减第一课时学案.doc

二次根式的加减(1) 学习内容： 二次根式的加减学习目标： 1、理解和掌握二次根式加减的方法 2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式 学习过程一、 自主学习 （一）、复习引入计算（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 = = = = 以上题目，是我们所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减 （二）、探索新知 学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5 = =（3）+2+3 （4）3-2+= = 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 （1）+ （2）+ = = 例2计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）= = 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 二、巩固练习 教材练习 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 2、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并四、课堂检测 （一）、选择题 1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ） A3个 B2个 C1个 D0个 二、填空题 1在、3、-2中，与是同类二次根式的有_ 2计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_ 三、综合提高题 1已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确到0.01） 2先化简，再求值（6x+）-（4x+），其中x=，y=27