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解三角形、数列、直线与圆、基本不等式小题训练（二十）
一 填空题
1. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。
2. 设的内角、、所对的边分别为、、，
已知则的周长___________.
3.设,且，则的最小值为___________.
4.设是等差数列，的前项和，且，
则=___________.
5. 若执行如图3所示的框图，输入，,
则输出的数等于___________.

6.如图4，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随
机地扔到该图内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”， B表示事
件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）内”，则P（A）= ___________.
7.某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量（件）
0
1
2
3
频数
1
5
9
5
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件， 当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。则当天商品不进货的概率___________.
8. 已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=___________.
9.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是___________.
10.给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：

由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种，（结果用数值表示）

二 解答题
11.为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x,y满足x≥175，且y≥75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量。