平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2.doc

18.1.1平行四边形的性质（1）学案
学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
学习重点：掌握平行四边形的概念，理解平行四边形对边、对角相等的性质．
学习难点：探索与运用平行四边形的对边、对角相等的性质．
一、导入新课
观察回想：观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？

二、新知探究
探究一：平行四边形的概念
1.定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形．
2.记作： □ABCD
3.读作：平行四边形ABCD
反之
4.定义的几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥CD，AD∥BC
∴AB CD，AD BC ∴四边形ABCD是

5.课堂随练：判断下列图形，哪些是平行四边形？（是的打“√”，不是的打“×”）

探究二：平行四边形的性质
1.观察：平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系呢？请动手测量后，提出你的猜想。(精确到0.1)

2.测量：AB= cm，DC= cm；AD= cm，BC= cm
∠A= 度，∠C= 度；∠B= 度，∠D= 度
3.猜想:

4.论证:已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD, AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D.

5.结论:平行四边形的性质：平行四边形的对边 且 ；
平行四边形的对角 ，邻角 。

性质的几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD， ； ∠A=∠C， ； ∠A+∠B= ，∠B+∠C=
6.课堂随练:如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF.

三、巩固提升
1.如图，在□ ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )
A．45° B．55° C．65° D．75°

2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？

3.如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？1.什么是平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些？