数学综合三.doc

______________(区)县 学校 _______________姓名________________班级 考号________________
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…………………………….密…………..封…………..线…………内…………不…………准………….答………题……………………….. …….
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南溪一中外国语实验学校
2014级数学期末综合（三）
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1．下列计算正确的是 （ ）
A.＝ B.
C. (2)2＝6， D.
2．要使有意义，则x应满足（ ）．
A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3
3．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A. B．0 C. 1 D.
4．方程的两根之和与两根之积分别是（ ）
A．1和2，B . -1和-2 C.
5. 关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是 （ ）．
A. m>-1 B. m<-1 C. m>1 D. m<1
6、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）．
A． B． C． D．
G
A
B
D
C
O
7．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．
若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）．
A．1 : 2 B．1 : 3
C．2 : 3 D．11 : 20
B
A
F
E
C
D
5．如图，在□ABCD中，E是BC的中点，∠AEC＝∠DCE，下列结论不正确的是（ ）
A．S△ADF＝2S△BEF B．BF＝DF
A
B
D
C
E
C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB＝∠ADC
9．如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B＝，AC上
有一点E满足AE∶CE＝2∶3，则tan∠ADE＝（ ）
A． B． C． D．
10、李龙沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
A．1米 B．米 C．2 米 D．米
二、填空题（每题3分，共24分）
1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为______．

2. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝
3. 已知Rt△ABC中，∠C＝900，，则∠B＝ .
4．AC、BD是 ABCD的两条对角线，现从以下四个关系式AB=BC，AC=BD，AC⊥BD，AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出 ABCD是菱形的概率为 ．
5、某县2008年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2010年共捐款4.75万元，设该县捐款的平均年增长率是x，则可列方程 ．
6.如图（4），在高为2ｍ，坡角为30°楼梯上铺地毯，则地毯长至少需　　　　　ｍ。
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：①BE＝CF，②S△PEF的最小值为，③tan∠PEF＝，④S四边形AEPF＝1．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论始终正确的是 (填正确结论的序号)．

2ｍ

30°
B
C
A
E
F
P

8、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为　　　　　。

三、解答题1. （10分）计算
（1）．2sin2530 +2sin2370+（sin60°）－1－︱tan30°－︱+．
（2）

2. （10分）解方程：(1)x2-2x=2 (2) 2（配方法）

3、（5分）先化简，再求值： ，其中满足.

B
C
D
E
F
A
5．(6分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．
(1)求证：EF∥BC；
(2)若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．[来源:Zxxk.Com]

-1
-3
-2
O
1
2
3
4
5
6
x
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
y
y

6．(6分) 如图，△三个顶点的坐标分别为，画出以原点为位似中心，将 △缩小，位似比为，并求线段的中点变换后对应点的坐标为_________.

7．(6分)如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b．
(1)写出k为负数的概率；
(2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．
－2
－4
5

正面
背面

8. （7分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.
（1）求降低的百分率；
（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？
（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.

9．（8分）某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高I0米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：。
(I)求加固后坝底增加的宽度AF；
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)

10．（8分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．逄结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F
（1）求证：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB =1：2．且PA⊥BF．求对角线BD的长-

初2014级数学试卷 第3页，共4页 初2014级数学试卷 第4页，共4页