高一数学培优集合.doc

高一数学培优卷（一）集合
例1  设，求证：
（1）；
（2）；
（3）若，则

例2 ，若，求

例3 集合A，B，C是I={1，2，3，4，5，6，7，8，9，0}的子集，（1）若，求有序集合对（A，B）的个数；（2）求I的非空真子集的个数。

例4 给定集合的个子集：，满足任何两个子集的交集非空，并且再添加I的任何一个其他子集后将不再具有该性质，求的值。

例5  求1，2，3，…，100中不能被2，3，5整除的数的个数。

三、基础训练题
1．给定三元集合，则实数的取值范围是___________。
2．若集合中只有一个元素，则=___________。
3．集合的非空真子集有___________个。
4．已知集合，若，则由满足条件的实数组成的集合P=___________。
5．已知，且，则常数的取值范围是___________。
6．若非空集合S满足，且若，则，那么符合要求的集合S有___________个。
7．集合之间的关系是___________。
8．若集合，其中，且，若，则A中元素之和是___________。
9．集合，且，则满足条件的值构成的集合为___________。
10．集合，则
___________。
11．已知S是由实数构成的集合，且满足1））若，则。如果，S中至少含有多少个元素？说明理由。
12．已知，又C为单元素集合，求实数的取值范围。
四、高考水平训练题
1．已知集合，且A=B，则___________，___________。
2．
，则___________。
3．已知集合，当时，实数的取值范围是___________。
4．集合，若，则___________。
5．集合，则中的最小元素是___________。
6．集合，且A=B，则___________。
7．已知集合，且，则的取值范围是___________。
8．设集合，问：是否存在，使得，并证明你的结论。
五、联赛一试水平训练题
1．已知集合，则实数的取值范围是___________。

2．集合的子集B满足：对任意的，则集合B中元素个数的最大值是___________。

3．已知集合，其中，且，若P=Q，则实数___________。
4．已知集合，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则___________。

5．集合，集合，则集合M与N的关系是___________。

6．设集合，集合A满足：，且当时，，则A中元素最多有___________个。

7．非空集合，≤则使成立的所有的集合是___________。

8．已知集合，问：当取何值时，为恰有2个元素的集合？说明理由，若改为3个元素集合，结论如何？