高一数学培优集合.doc

高一数学培优卷（一）集合例1 设，求证：（1）；（2）；（3）若，则例2 ，若，求例3 集合A，B，C是I=1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的子集，（1）若，求有序集合对（A，B）的个数；（2）求I的非空真子集的个数。例4 给定集合的个子集：，满足任何两个子集的交集非空，并且再添加I的任何一个其他子集后将不再具有该性质，求的值。例5 求1，2，3，100中不能被2，3，5整除的数的个数。三、基础训练题1给定三元集合，则实数的取值范围是_。2若集合中只有一个元素，则=_。3集合的非空真子集有_个。4已知集合，若，则由满足条件的实数组成的集合P=_。5已知，且，则常数的取值范围是_。6若非空集合S满足，且若，则，那么符合要求的集合S有_个。7集合之间的关系是_。8若集合，其中，且，若，则A中元素之和是_。9集合，且，则满足条件的值构成的集合为_。10集合，则_。11已知S是由实数构成的集合，且满足1）若，则。如果，S中至少含有多少个元素？说明理由。12已知，又C为单元素集合，求实数的取值范围。四、高考水平训练题1已知集合，且A=B，则_，_。2，则_。3已知集合，当时，实数的取值范围是_。4集合，若，则_。5集合，则中的最小元素是_。6集合，且A=B，则_。7已知集合，且，则的取值范围是_。8设集合，问：是否存在，使得，并证明你的结论。五、联赛一试水平训练题1已知集合，则实数的取值范围是_。2集合的子集B满足：对任意的，则集合B中元素个数的最大值是_。3已知集合，其中，且，若P=Q，则实数_。4已知集合，若是平面上正八边形的顶点所构成的集合，则_。5集合，集合，则集合M与N的关系是_。6设集合，集合A满足：，且当时，则A中元素最多有_个。7非空集合，则使成立的所有的集合是_。8已知集合，问：当取何值时，为恰有2个元素的集合？说明理由，若改为3个元素集合，结论如何？