二元一次方程组的解法--加减消元法.doc

课题
8．2 消元——二元一次方程组的解法（3）
课型
新授
教学目的
知识与技能：会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤。
过程与方法：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法。
情感态度与价值观：让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
重点
如何用“加减法”解二元一次方程组。
难点
如何运用加减法进行消元。
媒体
多媒体课件
教法
引导发现法
教 学 过 程
教 师 活 动
学 生 活 动

（一） 创设情境 复习导入
（1）上节课利用了什么方法解二元一次方程组？（代入消元法）
（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元）

（二） 尝试活动 探索新知

老师出示下列问题：
怎样解下面的二元一次方程组呢？

老师依次出示下列问题：
3x+5y=21①

2x-5y=-11②
解方程组：

2x-5y=7 ①

2x+3y=-1 ②

老师引导学生观察分析x的系数有什么关系呢？

进而引导学生总结出什么是加减消元法，怎样用加减消元法解一元二次方程组。

出示两组方程组，并让学生在黑板上书写计算过程，并加以分析，提醒学生注意事项。

7x-2y=3

9x+2y=-19

6x-5y=3

6x+y=-15

（三） 尝试反馈 理解新知

导入新课这一环节设计的2个问题，目的是帮助学生回忆上节课所学的主要知识和重要思想。

学生能由老师的引导认真的观察方程组的各个未知数的系数的特点，把自己的发现与组内的同学进行交流，找出用加减的方法进行消元并能说出其中的原因。

学生能认真的观察老师所出示的方程组，思考：如果不用代入消元，你还有别的办法进行消元吗？
能否用加减法解二元一次方程组的前提是什么呢？
并能与组的同学积极的探索，总结相应的结论。

总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程. 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

通过练习，学生能准确掌握加减法解二元一次方程组。

教 学 过 程
老师出示下列问题：
例3 解方程组：

2x+3y=12 ①

3x+4y=17 ②

解:①×3得:6x+9y=36 ③
②×2得:6x+8y=34 ④
③-④得: y=2
把y ＝2代入①，
解得: x＝3
x=3
所以原方程组的解是
y=2

课堂练习，巩固二元一方程组的解法。将学生的书写通过投影展示给大家。

4s+3t=5

2s-t=-5

5x-6y=9

7x-4y=-5

（四） 总结拓展
老师引导学生完成本节课的小结：
1. 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
2. 二元一次方程组解法有哪些？学会用合适的方法解二元一次方程组。
（五） 布置作业
练习
96页1题； 98页3题

学生能由老师的引导认真观察方程组的特点并能思考下列问题：
1.上述方程组的未知数系数x有何特点呢？
2.这两个方程直接相加能消去未知数吗？
3.那么怎样使方程组中的某一未知数的绝对值相等呢？
解后反思，用加减法解二元一次方程组的一般步骤是怎样的呢？

学生先经过独立观察思考，然后师生、生生之间相互交流，最后师生共同研究解题过程的书写，并在黑板上与学生互动完成例题的讲解，教师适时给予启发、点拨，教师用多媒体进行规范步骤演示。

通过练习，进一步加强二元一次方程组的解题方法。课堂投影学生解题步骤，提高学生书写规范和学习的积极性。

学生能由老师的引导思考、交流、梳理所学习的知识，锻炼自己理性思维能力和良好的口头表达能力，总结用加减解二元一次方程组的思想及其步骤。
板 书 设 计

8．2 消元——二元一次方程组的解法
加减消元法

例3 2x+3y=12 ①

3x+4y=17 ②

解:①×3得:6x+9y=36 ③
②×2得:6x+8y=34 ④

将 ③-④得: y=2
把y ＝2代入①，
解得: x＝3
x=3

所以原方程组的解是 y=2