高中数学选修1-1《导数及其应用》知识点讲义.doc

第三章 导数及其应用一、 变化率与导数二、 常见函数的导数公式1若(c为常数)，则；2 若,则;3 若,则4 若,则;5 若,则6 若,则7 若,则8 若,则三、 导数的运算法则1. 2. 3. 四、复合函数求导和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数，则五、 导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数:（1）在某个区间内，如果，那么函数在这个区间单调递增； 如果，那么函数在这个区间单调递减.2.函数的极值与导数（1）极大、极小值得定义： 说明：极大值与极小值统称为极值，极大值与极小值点统称为极值点，极值点是实数而不是点.（2） 求函数的极值的步骤：说明：在解答过程中通常用列表：3、 函数的最值与导数求函数在上的最大值与最小值的步骤求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值.说明：“最值”是整体概念，“极值”是个局部概念.4、 生活中的优化问题 解决优化问题的基本思路：