九下第二章2.2二次函数的图象与性质(4).doc

数学九年级下册第二章《二次函数》 佛山三中初中部学习导纲

⑤④
课题：二次函数的图象与性质（4）
时间： 2014-12 班别学号： 学生姓名：
一、【学习目标】
能用配方法将形如的关系式化成的形式，能运用公式法确定函数的对称轴和顶点坐标。
二、【重 点】能用配方法将形如的关系式化成的形式，能运用公式确定函数的对称轴和顶点坐标。
【难 点】能用配方法将形如的关系式化成的形式，能运用公式确定函数的对称轴和顶点坐标。
三、【知识回顾】
的图象可看成是的图象先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度所得。它的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。
当= 时，的值最 ，且为 。
当 时，的值随值的增大而增大；
当 时，的值随值的增大而减小。
四、【学习新知】
1、例1 求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。
（提示：可否能将化成的形式）

2、练习：用配方法确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标：
① ②

③ ④

3、思考：在对上题中的③、④进行配方时遇到什么困难？可以用什么方法解决此困难？
（提示：联想在解一元二次方程时，遇到若使用配方法运算时比较困难，我们可以选择公式求解）

4、例2 求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。
（提示：参考用配方法将化为的形式的步骤，将化为的形式）

由此，可得二次函数图象的对称轴是 ，顶点坐标是 。

5、练习：用公式确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标：
① ②

6、应用：如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用 表示，而且左、右两条抛物线关于轴对称。
（1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？
（2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？
※（3）图中右面抛物线的表达式是什么？

五、【课堂小结】
可以使用什么样的方法将形如的关系式化成的形式，然后确定函数的对称轴和顶点坐标。

六、【课后巩固】
1、用适当的方法确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标：
（1） （2）

（3） （4）

2、将二次函数的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线，求、的值，并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证。

3、当火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式表示。经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？
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