1、数学九年级下册第二章二次函数 佛山三中初中部学习导纲课题：二次函数的图象与性质（4）时间： 2014-12 班别学号： 学生姓名： 一、【学习目标】能用配方法将形如的关系式化成的形式，能运用公式法确定函数的对称轴和顶点坐标。二、【重 点】能用配方法将形如的关系式化成的形式，能运用公式确定函数的对称轴和顶点坐标。【难 点】能用配方法将形如的关系式化成的形式，能运用公式确定函数的对称轴和顶点坐标。三、【知识回顾】的图象可看成是的图象先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度所得。它的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。当= 时，的值最 ，且为 。当 时，的值随值的增大而增大；当 时，的值随
2、值的增大而减小。四、【学习新知】1、例1 求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。（提示：可否能将化成的形式）2、练习：用配方法确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标： 3、思考：在对上题中的、进行配方时遇到什么困难？可以用什么方法解决此困难？（提示：联想在解一元二次方程时，遇到若使用配方法运算时比较困难，我们可以选择公式求解）4、例2 求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。（提示：参考用配方法将化为的形式的步骤，将化为的形式）由此，可得二次函数图象的对称轴是 ，顶点坐标是 。5、练习：用公式确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标： 6、应用：如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左面
3、的一条抛物线可以用 表示，而且左、右两条抛物线关于轴对称。（1）钢缆的最低点到桥面的距离是多少？（2）两条钢缆最低点之间的距离是多少？（3）图中右面抛物线的表达式是什么？五、【课堂小结】可以使用什么样的方法将形如的关系式化成的形式，然后确定函数的对称轴和顶点坐标。六、【课后巩固】1、用适当的方法确定下列函数图象的对称轴和顶点坐标：（1） （2）（3） （4） 2、将二次函数的图象向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到抛物线，求、的值，并求出这条抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证。3、当火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式表示。经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？- 4 -
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