转炉底吹流量对气柱长度影响的数值模拟_郎茂信.pdf

基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目（）；安徽省自然科学基金青年科学基金资助项目（）；压缩机技术国家重点实验室开放基金资助项目（）通信作者：曹青（），女，博士，副研究员；：；收稿日期：转炉底吹流量对气柱长度影响的数值模拟郎茂信，刘和平，轩阳，李相臣，袁旭东，曹青（合肥工业大学 机械工程学院，安徽 合肥 ；中国钢研科技集团有限公司，北京 ；合肥通用机械研究院 压缩机技术国家重点实验室，安徽 合肥 ）摘要：采用欧拉双流体模型和群体平衡模型（），考虑气泡的破碎与聚并，建立了转炉底吹的三维空气水的数学模型。对文献中的水模试验进行模拟，对比试验值与计算值，结果表明此模型能较好地预测转炉内的流场分布。进一步耦合 模型，使其对两相区、相界面结构和气柱长度的计算更加精确。对典型入口流量下气液两相流动及喷嘴处气柱形态进行模拟研究，结果表明随底吹气体流量增大，气柱长度增大，且增大幅度逐渐减缓。底吹流量为、时，气含率大于 的气柱长度分别为 、。最终对工业转炉吹气搅拌过程进行模拟计算，证明此模型计算工业转炉气液运动和气柱长度的可行性。关键词：转炉；数值模拟；群体平衡模型；模型；气柱长度中图分类号：文献标志码：文章编号：（），：（），（），：；年月第 卷 第期炼钢 转炉顶底复合吹气冶炼是 世纪 年代国外兴起的炼钢新工艺，发展至今已经成为钢铁生产的重要工序。转炉炉底通常设有供气系统，通过喷吹氧气与氩气（或氮气）的混合气体进行氧化脱碳。底部吹气对实际生产中钢液的流动行为、夹杂物去除等均有较大影响，因此吹气搅拌时需要合理地控制气柱长度。但工业转炉内钢液的高温和不透明性，使实际观测钢液内部的气柱形态和气体钢液相界面十分困难。由于水模型试验结果和大工业应用具有较好的一致性，因此目前多采用空气水模型进行物理试验，获得气柱长度或气含率经验公式，用于工业转炉内底吹气体气柱长度的预测。而这种冷态模拟试验法，不能满足所有的相似法则，并且难以将冶金过程中要求的高温热效应考虑在内。采用多相流数值模拟方法可以直观地反应转炉内气柱长度、气液相界面及流场分布，成为研究冶金反应器内多相流动、传热、反应等行为的重要手段。和 用激光测速仪研究了 转炉物理模型中，流体流动和紊流的性质。等人用物理模型研究了在种不同气体流速下，转炉侧面喷吹气体的穿透深度和炉内流体流动。朱苗勇总结了前人的射流锥角理论，将侧吹气体在水中的运动分为水平射流和上升射流，建立了两相模型对气含率和流场进行数值模拟。但是，等人认为采用锥角理论预测的结果并不能与实际测量的锥角相吻合。等人在喷嘴处采用换热进口边界条件模拟了气体喷吹到转炉的流动过程。但目前对于转炉中气液两相流动的数值模拟研究仍然较少，准确的数学模型仍有待探索。近年来离散相多相流（，）模型和欧拉欧拉模型被大量用于多相流研究。在 方法中，吹入熔池内的气体被视为离散相，用 方法进行跟踪；熔池内的钢水、炉渣以及上层气体被视为连续 相，使 用 方 法 进 行 模 拟。等人 使用此种方法，将气泡直径视为常数，建立了空气水两相流模型并用试验验证模型的准确性。事实上在气体注入和上升过程中，热效应和压降会导致气泡直径发生剧烈变化，因此该模型不适用于实际工业冶金过程。等人 同样使用 耦合方法，考虑了由于压降和受热导致的气泡直径变化，建立了 精炼过程中空气氩气钢渣流动的三维数学模型，对比文献数据验证了流场和局部流速。等人 利用欧拉欧拉模型，建立了 系统多相流动的三维数学模型，计算了炉内流场和气含率分布，结果与水模试验吻合较好。但是，目前传统的拉格朗日欧拉模型和欧拉欧拉模型尚不能精确地描述吹气过程中的气液两相区结构和喷嘴处的气柱长度，这对研究冶金反应器的流体流动和气体喷吹工艺十分不利。指出欧拉欧拉模型与 模型耦合后可以更精确地捕获相界面，并使用耦合模型对弯管中的气液两相流进行模拟，提取相分布等结果与试验数据进行对比，证明了此模型捕捉相结构和气含率的准确性。在转炉精炼过程中，底吹气体以气泡的形式驱动钢包内钢液的循环，有利于钢液温度和成分的均匀化，增强化学反应速率以及提高钢液的洁净度。除了热效应和压降，气泡上升过程中由于自身速度差异导致的破碎与聚并，同样会使气泡 直 径 产 生 剧 烈 的 变 化。群 体 平 衡 模 型（，）包含气泡破碎和聚并模型，能够预测气泡的直径分布，并详细描述其空间演化过程。等人 分别使用欧拉欧拉模型和基于欧拉欧拉模型的群体平衡模型（）对离心泵中气液两相运动进行了模拟，对比水模试验表明 模型能更准确地预测气泡大小分布以及气液两相的运动特征。此外，由于对湍流结构和气液相互作用的研究还不够完善，目前多相流数值模拟中湍流模型的选择主要基于研究经验及试验结果的验证。等人 使用侧吹水模试验和数值模拟相对比的方法，表明了使用 湍流模型计算的气体穿透深度、自由液面起伏高度和气泡尺度与试验结果最为接近，为本文湍流模型的选择提供了参考。本研究在欧拉欧拉模型的基础上采用群体平 衡 模 型，考 虑 气 泡 的 破 碎 与 聚 并，选 用 湍流模型，建立了模拟转炉内气液两相区结构和流场的三维 数值模型，对比试验数据验证了模型准确性。并进一步耦合 模型，在欧拉模型描述相界面的第期郎茂信，等：转炉底吹流量对气柱长度影响的数值模拟基础上，进一步实现相界面的锐化，对两相区结构和相界面的描述更加精确，以实现对转炉内气液两相运动和气柱长度的准确预测。数学模型 模型采用 双流体模型，建立描述转炉内气液两相流的基本控制方程。模型将各相作为相互贯穿的连续性介质，引入体积分数，网格内所有相的体积分数之和等于，对每相均求解各自的动量和连续性方程，各相之间的耦合通过相互作用力和相间交换系数实现。第相连续性方程：（）（）（）式中：为时间，；为第相的体积分数；为第相的密度，；为第相的速度，。第相动量守恒方程：（）（）（，）（）（）式中：为 压 力，；为 第相 动 力 黏 度，；，为第相湍动黏度，；为重力加速度，；是相界面力，。双流体模型的计算精确性和相界面力的准确描述密切相关。气液两相流的相界面力主要包括曳力、升力、湍流作用力、虚拟质量力、壁面润滑力等。本文所要模拟的空气水模型中，气泡羽流距离壁面较远且气泡在流场中所受的压力差很小，故可忽略壁面润滑力与升力。因此，本模型中相界面力可以表示为：（）（）（）（）式中：、分别为曳力、虚拟质量力和湍流作用力，；为平均气含率；、分别为液相和气相的密度，；、分别为液相和气相的速度，；为气泡直径，；为湍流动能，；、分别为曳力系数、虚拟质量系数和湍流扩散系数，其中、，计算公式如下：（.）（）.（）（）（）式中：为雷诺数；为液相的动力黏度，。群体平衡模型在气液混合的过程中，气泡尺寸和分布决定了液相中气含率和气液接触面积，是影响流体流动行为的重要参数。气泡之间的相互作用以及湍流涡的影响会使气泡发生聚并与破碎，使气泡在空间上呈现出多尺度存在。群体平衡模型是描述两相以及多相流中离散相尺寸和分布的通用方法，能够通过数量密度函数描述气泡尺寸分布，对流场和气泡大小分布做出准确的预测。群体平衡模型方程：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（）（）（，）（）（，）（）式中：为气泡的数密度；为聚并核函数；为破碎核函数；为破碎所生成气泡的分布函数；为对流项里气泡的相速度，；为原气泡体积，；为子气泡体积，。公式（）右侧的前两项指因聚并导致的气泡消亡与生成，后两项表示因破碎导致的气泡消亡与生成。气泡的聚并采用 的聚并模型：（，）（）式中：为气泡间的碰撞速率；为碰撞导致的聚并效率。气泡的破碎采用 的破碎模型：（，）（，）（）（）（）.（，）（）式中：（）为气泡和湍流涡碰撞速率；（，）表示尺寸为的气泡和尺寸为的湍流涡碰撞后，以破碎比发生破碎的概率密度。气泡的初始直径 与单个吹气孔的气体流量有关，采用 等人提出的公式进行计算：炼钢第 卷.（）.（）式中：为液相的表面张力，；为入口处的气体速度，。湍流模型标准模型中湍动黏度 中的系数为常数，而 模型将其定义为与应变率有关的函数，同时对湍动能方程进行了修改，这使得 湍流模型能对圆柱射流做出更精确的预测。因此本文采用 湍流模型，描述气液两相流中的湍流特性，计算湍动能及其耗散率的分布。模型的控制方程为：（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为流体密度，；为运动黏度，；为湍动黏度，；为湍流耗散率，；为平均速度梯度引起的湍动能，；、为湍动能和耗散率的 数；、为常数，其值分别为 、和；、为张量的自由标。式（）中系数与时均应变率 相关，由式（）得出：（.，）（）式中：，为平均应变率张量的模量。（）（）欧 拉 多 流 体 （）模型欧拉多流体 模型是欧拉模型与 方法的结合。用 模型跟踪锐利界面时，由于没有阻力项，因此界面处两相速度相等。然而，如果将 方法与欧拉模型相结合，阻力项则不可避免，将导致界面处两相速度形成速度差。因此，在欧拉多流体 模型中，规定了对称和各向异性的阻力定律以平衡界面两处的速度。对称阻力定律是尖锐界面域的默认定律，各向同性，趋向于高阻力系数 模型的行为。各向异性阻力定律通过允许界面在法向方向上有较大的阻力，而在切向方向上阻力较小来克服对称阻力定律的局限性。这两种定律相结合能保持法向速度在界面上的连续性，同时允许界面上有不同的切向速度，为建立尖锐界面提供了可能。更重要的是，欧拉多流体 模型还提供了几种界面锐化方案（，），用以追踪尖锐界面，。各向异性的阻力定律中有效阻力系数的方程有两种形式：一种是基于对称阻力定律（式），一种是基于黏度（式）。（）式中：是主方向上的摩擦系数向量；是对称阻力定律里的各向同性阻力系数。（）（）式中：和 分别为相和相的相百分数；（）为主方向上的粘性阻力系数。模型建立与设置本研究以 工业转炉为原型，按 比例缩小后建立空气水模型，计算域结构及气液两相物性参数分别如图和表所示。在水平直径为 位置的弧形炉底，沿圆周均匀分布个内径为 的喷嘴，总吹气流量分别为、。由于气体对流场的扰动会导致个气体入口处气柱形态的差异，故采用完整三维模型进行计算以得到更为准确的流场和气柱长度。计算域采用四面体网格，划分计算域后使用不同数目的网格模型（万、万、万）对相同工况的吹气过程进行模拟。如图 所示，以气含率大于某一定值的气柱顶端到喷嘴的距离作为气柱长度，测量三种模型气含率大于 的气柱长度进行对比如图 所示，得出以上三种网格下气柱长度数据大致相同，证明了网格无关性。综合考虑图 图 相界面形貌，最终选用的模型网格总数为 万，定义液相区和气相区进行初始化。表液相和气相的物性参数 参数水空气密度（）黏度（）第期郎茂信，等：转炉底吹流量对气柱长度影响的数值模拟图模型简图 对计算域内流场和两相区结构进行数值模拟时，忽略部分对结果影响较小的因素做出如下合理假设：由于只研究底吹流量对气柱长度的影响，故不考虑任何化学反应；忽略温度对气液两相物性参数的影响；不考虑渣相对流场的影响。计算域边界条件设置如下：入口采用速度入口，吹入空气；出口采用压力出口边界条件，设定表压为；壁面处采用无滑移边界条件，使用标准壁面函数处理壁面附近的流场。结果与讨论 模型有效性验证通过使用 等 的水模型试验数据对 模型的准确性进行验证，试验模型如图所示，直径 的圆柱容器内盛有高度 的水，模型底部圆心处有一直径为 的喷枪，吹气流量为 。对比流场中两条特征线（即竖直轴线和距离底部 的水平线）上速度的试验测量值与数值模拟结果，如图、图 所示。由图可知 模型计算得到的局部流速大小分布与水模试验测量值大致相同，说明 模型能够准确地预测转炉内气液两相的运动特征。图（）气柱长度测量示意图，（）不同数目网格气柱长度结果，（）（）分别为万、万、万网格模拟的相分布结果 （），（），（）（），模型改进及对比由于 模型的局限性，模型对两相区气含率及相界面结构的描述不够准确。因此在 模型的基础上耦合 炼钢第 卷 模 型，建 立 了 模型，以便更准确地预测气含率及相界面结果。利用 等 的水模型试验数据验证以上两种模型对气液两相区结构和气柱长度的预测准确性。水模试验在直径 的圆柱容器内进行，容器内水的液面高度为 ，底部中心置有一直径为 的喷嘴，其吹气流量为 。分 别 使 用 模 型 和 模型对水模型试验中气柱长度进行模拟，得到不同气含率的气柱长度数据，并与试验测量值进行对比，结果如图所示。由图可知，两种模型均能对不同气含率的气柱长度的变化趋势做出较为准确的预测，但相较于 模型，模型计算的气柱长度数值上与试验值更加接近，说明了通过耦合 模型能够提高对气液两相流中气柱长度及气含率的模拟准确性。图 等 使用的试验模型简图 图试验结果和仿真结果对比图 图 等 的水模型试验气柱长度结果与模拟结果对比图 进一步使用 和 模型对本文建立的空气水三维转炉模型进行计算，底吹流量为 时，转炉相分布和流场分别如图和图所示。对比图、图 可知，相比 模型，模型预测的气体吹入液相形成的气柱更为聚集，表现出吹气形成的气柱和不连续的股流，伴随着气柱上升过程中的破碎与聚合，且自由液面处由于气体逸出造成的液面凸起更加明显，气液两相的界面结构较为清晰。对比图流场可见，两种模型预测的液相内部流场和速度分布表现类似，但 模型对自由液面处流场的描述更加确切，体现出被气体携带向上流动的液相到达水面后向四周的扩散。第期郎茂信，等：转炉底吹流量对气柱长度影响的数值模拟图两种模型预测的相分布结果对比 图两种模型预测的流场结果对比 综上所述，与普通 模型相比，模型能够更准确地模拟相界面结构以及两相运动模式，对喷吹气体形成的气柱形态变化描述更为准确，这与 的结论一致。因此下文仅对 模型对转炉的气柱仿真结果进行讨论。不同底吹流量下的气柱长度利用 模 型 对 不 同 底 吹 流 量（、）下的气液两相流动状况进行计算，获得相分布图和流场矢量图结果分别如图和图所示。由图可知，气体注入水中后，会在液相中形图不同底吹流量下 模型预测的相分布图 炼钢第 卷图不同底吹流量下 模型预测的流场图 成大的气团或者不连续的股流，并向上运动。在气体上升过程中，气柱的气含率逐渐降低，到达液面时气体仍具有一定的速度，故冲破液面汇入外界大气，导致液面的凸起和周围液相的波动。对比图中种工况可见，底吹流量较小时形成的气柱较短，随着喷吹的流量增大，气体股流更加连续集中，形成的气柱更长，冲破液面产生的凸起越明显。由图可知，底吹空气进入液相后，在初始动能的作用下形成一段锥形射流。由于重力和水的阻碍，射流速度逐渐变小并向上浮动。在高速主气流的带动下，气柱周围液相随之向上运动，在水池底部形成低压区域，吸引周围液相向射流区域运动，形成环流，距离主气流越远，流场速度越小。当射流中的气液两相到达自由液面时，底吹空气进入外界气相，液相向四周扩散形成横向流，横向流受到壁面或者其他股流的影响，在重力的带动下向下运动，汇入中心气流形成循环。底吹气体流量的 增 加 并 不 会 引 起 液 相 流 动 模 式 的 变化，只会引起液相局部流速和喷口处气柱长度的变化。图 为 模型模拟所得不同气含率的气柱长度随底吹流量的变化图。由图可见，底吹流量相同时，越高气含率对应的气柱长度 越 短；底 吹 流 量 为 时，气 含 率 为 、的气 柱长 度 分别为 、。随着底吹流量的增加，气体在水中的穿透长度（气柱长度）越长，三种气含率对应的气柱长度均随之增大；底吹流量为、时，气含率 的气柱长度分别为 、。此外，气柱长度的增大幅度会随底吹流量的增大而减缓。图 模型预测的气柱长度随底吹流量变化 工业转炉内气液流动的计算将本模型应用于工业转炉吹气搅拌过程的模拟，为了保证计算准确度，减少计算时间，以 的比例建立工业转炉模型进行模拟，网格总数为 万，气液两相物性参数如表所示。图 为 底吹流量时，工业转炉内的相分布云图和流场图。可见由于钢液密度和黏度较大，氩气在注入熔池之后形成了更大的气团，向上运动到钢液表面逸出，造成液面的凸起，同时带动整个熔池内流体的循环。测量此工况下气含率、的 气 柱 长 度 分 别 为 、。计算结果证明了本模型可以用于描述工业转炉吹气搅拌过程中气液两相的运动情况和相界面的分布，为研究实际冶炼过程中的多相流动提供参考。第期郎茂信，等：转炉底吹流量对气柱长度影响的数值模拟图 工业转炉仿真结果 表工业转炉模型液相和气相的物性参数 参数钢液氩气密度（）黏度（）结论建立了描述空气水两 相 流 动 的 模型和 模型，结合试验结果对比和验证了模型的有效性。借助 模型研究了转炉内的两相流动，计算得到了流场分布、两相区界面结构和气柱长度，并将此模型运用于工业转炉搅拌过程。）与 模型相比，模型对气液两相区结构描述更为准确，预测的流场流动特性、气柱长度与文献试验结果吻合较好。）底吹流量相同时，越高气含率对应的气柱长度越短。随底吹气体流量增大，气体的穿透深度增大，且增大幅度逐渐减缓。底吹流量为、时，气含率 的气柱长度 分 别 为 、；同一底吹流量条件下，气柱气含率沿其长度方向逐渐降低。）模型可以描述工业转炉吹气搅拌过程中气液两相的运动情况和相界面分布特征，为研究实际冶炼过程中的多相流动提供参考。参 考 文 献肖波，雷玉成，王忠英 钢包底吹氩水模型与数值模拟钢铁，（）：阮强，陈兴润，潘吉祥，等 不锈钢钢包炉底吹氩水模拟 中国冶金，（）：吴伟勤，董建锋，魏光升 钢包底吹氩气物理模拟连铸，（）：，李林波，曾文斌，朱军，等 数值模拟技术在冶金中的应用钢铁研究学报，（）：，（）：，（）：朱苗勇，周海斌，陈兆平，等不锈钢冶炼用 炉内的射流行为和流体流动金属学报，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：（下转第 页）炼钢第 卷 ，（）：，（），（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：时朋召，田玉石，徐李军，等 钢包底吹氩气物理模拟中国冶金，（）：周同军 钢包双透气砖底搅拌物理模拟研究与应用宝钢技术，（）：赵根安，张立峰，等钢包水模型比例对混匀时间测量误差的影响中国冶金，（）：赵根安，张立峰，等吹气孔直径对钢包模型内流动的影响中国冶金，（）：，（）：，（）：，（）（），（）：董鹏莉 钢包底吹工 艺优 化 物 理 模 拟 钢 铁，（）：张真铭，蔡茜娜，熊辉辉，等 钢包底吹氩工艺优化水模型研究特殊钢，（）：，（）：宿立伟，程树森，成国光 炉吹氩数值模拟研究中国稀土学报，（）：朱苗勇，井本健夫，肖泽强多孔喷吹钢包内流动和混合过程的数学物理模拟金属学报，（）：（上接第 页），：王国承，周海忱，刘发友，等钢包内气泡的形成与运动过程的数值模拟钢铁，（）：左晶，王娟，王江云，等采用群体平衡模型模拟多段环流反应器内的气液 两 相 流 动 石 油 学 报（石 油 加 工），（）：，（）：王波，沈诗怡，阮琰炜，等冶金过程中的气液两相流模拟金属学报，（）：，（）：毛在砂颗粒群研究：多相流多尺度数值模拟的基础过程工程学报，（）：周强，郭晓峰，李军，等竖直上升气液泡状流数学模型封闭的研究化工进展，（）：许联锋，陈刚，李建中，等气液两相流中气泡运动速度场的 分析与研究实验力学，（）：，（）：，：，（）：，：，（）：第期单庆林，等：钢包底吹气过程传输现象的水模型研究