1、密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名20142015学年度上学期期中教学质量检测九年级数学试卷（满分：120分 答题时间：120分钟）题号一二三四 五六总分得分得分 一、选择题(每小题2分，共12分）1.一元二次方程的根是 （ ） A.7 B.5 C.5或3 D.7或52.用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A.化为 B.化为 C.化为 D.化为3.某经济开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元， 问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程 （ ） A. B. C. D.4.在抛物线上的一个点是 （ ） 第5题 A.
2、（4，4） B.（3，-1） C.（-2，-8） D.（，）5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为 ，则下列结论正确的是 （ ） A.h0，k0 B.h0，k0 C.h0，k0 D.h0，k0 九年级数学试卷 第1页 （共8页） 第6题6.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地 面宽度为8m，两侧距离地面4m高各有一个挂校名横匾用的铁 环P.两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m， 水泥建筑物的厚度忽略不计） （ ） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m得分 二、填空题(每小题3分，共24分）7.若方程的两个根为，()，则- .8.
3、在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于原点对称的点为B(a，-2)，则a .9.将抛物线先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式 为 .10.抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 .11.如图，在等边ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60得到BAE， 连接ED，若BC=10，BD=9，则AED的周长是 .第11题B12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6,0)，(0,8).以点A为圆心，以AB长为半 径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 .13.如图，OB是O的半径，弦AB=OB，直径CDAB.若点P是线段OD上的
4、动点，连接PA，则PAB 的度数可以是 （写出一个即可）14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留）九年级数学试卷 第2页 （共8页） 得分 三、解答题(每小题5分，共20分）15.解方程： （1） （2）16.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染，问每轮传染中平均一个人传染了几个人？17.已知二次函数的图象经过点(-3,4),(-1,0).求其函数的解析式.18.如图，在半径为50mm的O中，弦AB
5、长50mm，求：（1）AOB的度数；（2）点O到AB的距离.第18题九年级数学试卷 第3页 （共8页） 得分 四、解答题(每小题7分，共28分）19.图是电子屏幕的局部示意图，44网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格 点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图的程序移动. （1）请在图中用圆规画出光点P经过的路径； （2）在图中，所画图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称” ），所 画图形的周长是 （结果保留）.20.如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长.第20题九年级数学试卷 第4页 （共8页） 21.
6、如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，第21题 请帮工程师求出AE所在O的半径r.22.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边 长为x(m)，面积为s(m2). （1）写出s与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.九年级数学试卷 第5页 （共8页） 得分 五、解答题(每小题8分，共16分）23.如图，四边形OABC是平行四边形.以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交O于点 E，连接CD、CE.若CE是O的切线，
7、解答下列问题： （1）求证：CD是O的切线； （2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.24.如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）若P是x轴上一点，且PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.(直接写出答案)第24题九年级数学试卷 第6页 （共8页） 得分 六、解答题(每小题10分，共20分）25.如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同 一直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以每秒2cm的速度向左运动， 最终点A与点M重合. （1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）
8、y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式. （2）经过几秒钟重叠部分面积等于8cm2?第25题九年级数学试卷 第7页 （共8页） 26.如图，直线:ymx+n(m0，n0)与x，y轴分别交于A，B两点，将AOB绕点O逆时针旋 转90得到COD.过点A，B，D的抛物线P叫做的关联抛物线，叫做P的关联直线. （1）若:y-2x+2，则P表示的函数解析式为 ，若P:y-x2-3x+4， 则表示的函数解析式为 ； （2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）； （3）如图，若:y-2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在上，点Q在P的对称轴上. 当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的
9、平行四边形时，求点Q的坐标； （4）如图，若:ymx-4m，G为AB中点.H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM. 若OM，直接写出，P表示的函数解析式.九年级数学试卷 第8页 （共8页） 九年级数学答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B二、7.1 8.1 9. 10. 4 11. 19 12.(4,0) 13. 答案不唯6075即可 14. 315.解：（1） , (2)16.解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得： （舍去） 答：每轮传染中平均一个人传染了18人17.18.（1）AOB=60 （2）点O到AB的距离为mm.19.解：（1） （2）轴对称 4
10、 评分说明：（1）不用圆规，画图正确，可不扣分； （2）每答对一空得2分20.解：如图连接OD. AB是直径， ACB=ADB=90. 在RtABC中， CD平分ACB， ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD. 又 在RtABD中，21.解：弓形的跨度AB=3m，EF为弓形的高， OEAB， AF=AB=m. 设AE所在的O的半径为r，弓形的高EF=1m， AO=r，OF=r-1， 在RtAOF中， 即，解得. 22.（1）设矩形一边长为x，则另一边长为(6-x). ， 其中0x6. （2） 当矩形的一边长为3m时，矩形面积最大，最大为9m2. 眼时设计费为（元）. 因此，当该广告牌为
11、边长为3m的正方形时，设计费最多.23. 解：（1）连接OD，则OD=OA=OE，ODA=A. ABOC， A=EOC， ODA=DOC. DOC=EOC，CO=CO. CEOCDO. CE是O的切线，CDO=CEO=90. CD为O的切线.（2）在 OABC中，OA=BC=3，CEOA，CE=CD=4， S OABC=OACE=34=12.评分说明：辅助线画成实线，可不扣分.24.解：（1）.顶点坐标为(2,1). （2）(-1,0) (,0） （，0）25.(1) (2)当y=8时，即，解得，（舍去） = 2(t-10)2 26.（1） （2）如图，直线:y=mx+n，当x=0时，y=n，
12、B(o,n). 当y=0时， A(,o).由题意得D(-m,0).设抛物线对称轴与x轴交点为N(x,o)， DN=AN -x=x-(-n). 2x=-n-. P的对称轴. （3）:y=-2x+4， ，. 由(2)可知，P的对称轴. 如图，当点Q1在直线下方时，直线与x，y轴交点分别为A(2,0),B(0,4).由题意得C(0,2),D(-4,0).设直线CD:y=kx+2,则-4k+2=0.解得k=，过B作BQ1CE. BQ1的函数解析式为. 当x=-1时，. Q1(-1，)综上所述点Q的坐标为(-1,)或(-1,).（4）:y=-2x+8. P:y=-.评分说明：不画草图或画划图不正确，可不扣分.
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