c程序设计 矩阵的旋转.doc

宿 城 区 职 教 中 心 活 页 教 案
课题
矩阵的旋转编程
授课时间
2012年3月19日星期一
教学目标
知识目标
了解二维数组旋转相关知识
能力目标
培养二维数组程序设计能力
情感目标
通过编程的过程享受编程的成就感，增加自我肯定的意识
教学重难点
重点
旋转前后数组的关系
难点
二维数组旋转编程
教法与学法
讲授法、练习法、讨论法
教具准备
多媒体、机房
教 学 过 程
教学内容
师生活动
一、 矩阵的旋转
矩阵的旋转有8种情况：逆时针90度、180度、270度、60度；顺时针90度、180度、270度、360度

二、 相同情况
逆时针90度与顺时针270度；
逆时针180度与顺时针180度
逆时针270度与顺时针90度
逆时针360度与顺时针360度

三、 矩阵旋转的3种情况编程
1：顺时针90度
假设原矩阵a[3][4]，赋值时值和下标相同

方法I：已知新数组b[i][j]:
原数组的列为新数组的行
原数组的行=2-新数组的列
b[i][j]=a[2-j][i]

方法II：已知原数组a[i][j]:
新数组的行为原数组的列
新数组的列=2-原数组的行
b[j][2-i] = a[i][j]
方法II只要修改蓝色代码为:
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
b[j][2-i] = a[i][j];
特别注意for循环的循环次数

2：顺时针180度
方法I:
已知新数组b[i][j]:
原数组的行=2-新数组的行
原数组的列=3-新数组的列
b[i][j]=a[2-i][3-j]

方法II：
已知原数组a[i][j]:
新数组的行=2-原数组的行
新数组的列=3-原数组的列
b[2-i][3-j]=a[i][j]

3：顺时针270度
方法I：
已知新数组b[i][j]:
原数组的列=3-新数组的行
原数组的行=新数组的列
b[i][j]=a[j][3-i]

方法II：
已知原数组a[i][j]:
新数组的行=3-原数组的列
新数组的列=原数组的行
b[3-j][i]=a[i][j]

老师提问：矩阵旋转分为几种情况
学生讨论：。。。
学生回答：。。。

老师提问：矩阵旋转的所有情况中，哪几种旋转效果是相同的？
学生讨论：。。。
学生回答：。。。
老师提问：顺时针360度、逆时针360度与原矩阵有什么关系？
学生讨论后回答：。。。。。
答案：顺时针360度、逆时针360度与原矩阵相同
所以矩阵的旋转实际上只有3种情况。

让学生画出顺时针90度后的矩阵
答案： 旋转后放入新矩阵b[i][j]中

让学生讨论并找出b[i][j]与原数组a之间的关系。

学生编程:数组a按要求赋值并显示，按顺时针90度规则放入数组b中，变显示b数组。
I参考程序：
#include<stdio.h>
main( )
{ int a[3][4],b[4][3];
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
a[i][j]=10*i+j; //赋值
printf("原矩阵：\n");
for(i=0;i<3;i++)
{ for(j=0;j<4;j++)
{ if(a[i][j]/10==0)
printf(" 0%d ",a[i][j]);
else
printf("%3d ",a[i][j]); }
printf("\n");
} //显示原矩阵
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<3;j++)
b[i][j]=a[2-j][i];//放入b中
printf("\n新矩阵：\n");
for(i=0;i<4;i++)
{ for(j=0;j<3;j++)
{ if(b[i][j]/10==0)
printf(" 0%d ",b[i][j]);
else
printf("%3d ",b[i][j]); }
printf("\n");
}
}
让学生画出顺时针180度后的矩阵
答案： 旋转后放入新矩阵b[i][j]中

让学生讨论并找出b[i][j]与原数组a之间的关系，
并编程验证。
方法I：for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<3;j++)
b[i][j]=a[2-i][3-j]；

方法II：for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
b[2-i][3-j]=a[i][j]；

让学生画出顺时针270度后的矩阵
答案： 旋转后放入新矩阵b[i][j]中

让学生讨论并找出b[i][j]与原数组a之间的关系，
并编程验证。
方法I：for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<3;j++)
b[i][j]= a[j][3-i]；

方法II：for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<4;j++)
b[3-j][i]=a[i][j]；

教学内容
师生活动
四、总结
总结：
顺时针90度：
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<3;j++)
b[i][j]=a[2-j][i];//放入b中
顺时针180度：
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<3;j++)
b[i][j]=a[2-i][3-j]；
顺时针270度：
for(i=0;i<4;i++)
for(j=0;j<3;j++)
b[i][j]= a[j][3-i]；
观察代码：
只有180度的旋转新矩阵的行、列与原矩阵的行、列对应不变；
90度、270度的旋转新矩阵的行与原矩阵的列、新矩阵的列与原矩阵行对应。

思考：
1：矩阵的转置同矩阵的旋转有关系吗？
2：上面我们学习的方法I、方法II是按行优先顺序还是按列优先顺序？
请对顺时针90度旋转的方法I改成列优先顺序编程。
板书设计
一、 矩阵的旋转
二、 矩阵旋转的所有情况中，相同的情况
三、 矩阵旋转的3种情况编程
1、 顺时针90度
2、 顺时针180度
3、 顺时针270度
四、总结
教后记
通过适当的引导学生能掌握分析问题的方法，但是转变程序时还有点问题，以后对编程的练习要加强。