八年级平行四边形,矩形总复习.doc

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平行四边形、矩形
【知识要点】

3.
【考点应用】

【平行四边形】
一、选择题
1、 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A、不稳定性 B、对边平行且相等 C、内角和为3600 D、外角和为3600
2、P为□ABCD的CD上的一点，则△APB的面积与□ABCD的面积比等于（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
3、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有多少个（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、已知某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12厘米，则x、y可能是下列各组中数中的 （ ）
A、8厘米和14厘米 B、10厘米和14厘米
C、18厘米和20厘米 D、10厘米和38厘米
A D
O
B C
5、如图, AC, BD是平行四边形ABCD的对角线, AC与 BD交于点O, AC=4,
BD=5, BC=3, 则ΔBOC的周长 ( 　)
A．7.5 B. 12 C. 6.5 D. 无法确定.
6、下面说法正确的是 ( )
A. 一组对边相等且平行的四边形是平行四边形
B. 有两边相等的四边形是平行四边形
C. 四个全等的三角形一定可组成一个平行四边形
D. 一组对边平行, 另一组对边相等的四边形是平行四边形
7、在平行四边形中，，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
8、平行四边形某个内角比它的邻角大24○，则此四边形的四个内角的度数分别为
9、平行四边形的周长为48cm，两邻边之比为3：5，则这两邻边的长分别为
10、在□ABCD的周长为32cm，O为AC和BD的交点，△AOB比△BOC的周长多8cm，则
AB＝ ， AD＝
11、如果一个平行四边形的一边长为8cm，一对角线长为6cm，则另一对角线m的取值范围是
三、解答题
12、如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE ＝3cm，
AF＝4cm，AD＝8cm.求：CD的长

13、如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于E，且DC＝4，EC＝5，求□ABCD的周长。

14、在□ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。

15、已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.

【矩形】
一、选择题
1、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（ ）
A 、三个正三角形，两个正方形 B、 两个正三角形，三个正方形
C、 两个正三角形，两个正方形 D、 三个正三角形，三个正方形
2、如图：矩形花园ABCD中，，，花园中建有一条矩形道路
LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK。若，则花园中可绿化部分的面积为 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是 ( )
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形
4、下列命题中，正确命题是 （ ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
D．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
5、一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( )
A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 10cm
二、填空题
6、一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是 ，面积是
7、如图-2，矩形ABCD的长和宽分别为4cm和2cm，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为
8、如图-3，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是
A
B
C
D
C′
E

图-3 图-2

三、解答题
9、所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，且AF＝AB。
①可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置？
②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？

10、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，
求DN＋MN的最小值。

11、如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），G、F、H分别是的中点．
（1）证明四边形是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．
B
G
A
E
F
H
D
C

【课堂测试】
1、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必 （ ）
A、小于7或大于1 B、大于7
C、大于1且小于7 D、大于1
2、平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（ ）
A、1:2:3:4 B、3:4:4:3
C、3:3:4:4 D、3:4:3:4
3、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，
则=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
4、在正方形ABCD中，AB=12 ，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（ ）
A.12+12 B.12+6
C.12+ D.24+6
5、下列说法中错误的是 ( )
A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．四个角都相等的四边形是矩形
D．每组邻边都相等的四边形是菱形
6、下列说法错误的是 ( )
A．－组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
二、填空题：
7、已知周长为28cm的矩形ABCD，O为对角线的交点，△BOC与△AOB的周长之差为2cm，则AD＝ ，AC＝
8、如图-1，E为正方形ABCD外一点，且△ADE是等边三角形，则∠EBC＝
9、如图-2，在ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，且AB=AD，E、F为垂足，AE=ED，则∠EBF的度数为 .

图-1 图-2：

10、已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：
（１）⊿ABC是等腰三角形　
（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.

11、如图，已知：□ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于．求证：．

A
B
C
D
E
F
G

7世界上没有不好的人,只有不好的心态!