高一数学必修一试卷.docx

2015-2016学年度第一学期高一级中期考试
数学试卷

第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 设集合M={ 1, 2, 4, 6, 8 }，N={ 1, 2, 3, 5, 6, 7 },则M∩N中元素的个数为（ ）
A.2个 B.3个 C.5个 D.7个

2.设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则CRM为(　　)．
A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1] D．[1，＋∞)

3．若函数gx=2x+3，则g3的值为（ ）
A．9 B．7 C．5 D．3

4．下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)
A．y＝e-x B．y＝x3 C．y＝ln x D．y＝|x|

5.下列函数是偶函数的是 （ ）
A． B． C.． D．

6. 化简［］的结果为 （ ）
B A．5 B． C．－ D．－5

7.设y1=40.9, y2=80.44, y3=(12)-1.5,则有（ ）
A.y3>y2>y1 B. y2>y1>y3 C, y1>y2>y3 D. y1>y3>y2

8.若x=log279,则x= （ ）
A-23 B. -32 C. 23 D. 32
9. 若，，则（ ）
， ， ， ，

10. 若幂函数的图像过点（3，33），则该函数的解析式为（ ）
A.y=x3 B. y=x13 C.y=1x3 D. y=x-1

11.函数f(x)=lnx+2x-6的零点必定位于下列区间 （ ）
A.（1，2） B.（2,3） C.（3,4） D.（4,5）

12.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有（ ）
A. B.
C. D.

第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．)
13. 函数的定义域是___________________（用区间表示）

14．函数 则 ．

15.已知函数，，则

16.若2a=5b=10，则1a+1b=______________
三．解答题：本题6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17．（本小题10分）已知集合A=，B=，全集为实数集R．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）(CRA)∩B

18. (本小题12分)计算下列各式的值:
（1）.
（2）.(lg2)2+lg2∙lg50+lg25

19.(本小题12分)已知函数fx=logax+1 ,gx=loga1-x (a>0,且a≠1)
（1）求函数fx+ gx的定义域；
（2）判断函数fx+ gx的奇偶性，并说明理由。

20．(本题12分)已知是定义在上的奇函数，且时，
（1）求，的值；
（2）求的解析式.

21. (本小题12分)对于函数fx=a-22x+1 (aϵR)：
（1）探索函数f(x)的单调性。
（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数。

22. (本题12分)已知函数在区间上的最小值记为.
（1）若，求函数的解析式。
（2）定义在的函数为偶函数，且当时，=.若，求实数的取值范围。
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