重点&课后习题.doc

5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 
    解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，

         设凸面为第一面，凹面为第二面。
   （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：               
                 会聚点位于第二面后15mm处。
   （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜
   像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
   还可以用β正负判断：
（3）光线经过第一面折射：,   虚像
    第二面镀膜，则：                  
      得到： 

（4） 再经过第一面折射

   物像相反为虚像。
7、有一平凸透镜r1=100mm,r2=∞,d=300mm,n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？

    解：

9、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？
     解：（1）放大4倍的实像

         （2）放大四倍虚像        
         （3）缩小四倍实像     
         （4）缩小四倍虚像
4．一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜的焦距为多少？
      解：

5．有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
     解：

6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f′=1200mm，由物镜顶点到像面的距离（筒长）L=700 mm，由系统最后一面到像平面的距离（工作距）为，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
   解：

7．一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm，工作距lk′,按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
     解：

8．已知一透镜   求其焦距、光焦度。
     解：