海南省2001-2012年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础.doc

一、选择题
1. （2001年海南省3分）如图，已知直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为【 】．

 A．132° B．42° C．48° D．无法确定
2. （2001年海南省3分）．下列轴对称图形中，能画出对称轴最多的是【 】．
A．正三角形　　B．等腰梯形　　C．菱形　　D．正方形
3. （2001年海南省3分）现有两根木棒，它们的长度分别是20cm和30cm，若不改变木棒 的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取【 】．
A．10cm的木棒 B．20cm的木棒　　C．50cm的木棒　　D．60cm的木棒
【答案】B。
【考点】三角形三边关系。
4. （2003年海南省2分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．菱形
5. （2005年海南省大纲卷3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是【　　】
A、 B、
C、 D、
【答案】A。
【考点】中心对称图形，轴对称图形，生活中的旋转现象。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，
B、C、D：都只是轴对称图形；A既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选A。
6. （2005年海南省大纲卷3分）已知一个正六边形的半径是r，则此正六边形的周长是【　　】
A、3r B、6r　　　C、12r D、24r
【答案】B。
【考点】正多边形和圆，等边三角形的判定和性质。
【分析】连接正六边形的中心与一边的两个端点，根据中心角是60°，可得正六边形的一边与半径构成正三角形；
∵正六边形的半径是r，∴正六边形的边长是r。
∴正六边形的周长是6r。故选B。
8. （2006年海南省大纲卷3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是【 】
A．1cm，1cm，3cm B．2cm，3cm，5cm
C．3cm，4cm，9cm D．5cm，6cm，8cm
9. （2006年海南省课标卷2分）下列各图中，是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】中心对称图形，生活中的旋转现象。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，
A、C、D都只不是中心对称图形；B是中心对称图形。故选B。
11. （2008年海南省2分）如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为【 】

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
【答案】B。
【考点】平行线的性质，对顶角的性质。
【分析】∵∠1=80°，∴∠BOD=∠1=80°。
∵DE∥AB，∴∠D=180－∠BOD=100°。故选B。
12. （2011年海南省3分）如图．已知直线，被直线c所截，且∥，∠1=48°，那么∠2的度数为【 】

A、42° B、48° C、52° D、132°
【答案】 B。
【考点】平行线的性质。
【分析】如图，∵∥，∠1=48°，
∴∠3=∠1=48°，
∴∠2=∠3=48°。故选B。
13. （2012年海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是【 】
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
14. （2012年海南省3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行
二、填空题
1. （2005年海南省大纲卷3分）在比例尺为1：2 700 000的海南地图上量得海口与三亚间距离约8厘米，则海口与三亚两城间的实际距离约是　　▲　　千米．
2. （2006年海南省大纲卷3分）如图，直线、被直线所截，如果∥，∠1=120°，那么∠2= ▲ 度.

【答案】60。
【考点】平行线的性质，邻补角的性质。
【分析】如图，∵∠1和∠3互为邻补角，∠1=120°，
∴∠3=180°－120°=60°。
又∵a∥b，∴∠2=∠3=60°。
3. （2006年海南省大纲卷3分）如图，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角是 ▲ .

【答案】∠A和∠2。
【考点】直角三角形两锐角的关系，余角定义。
【分析】利用“直角三角形两锐角之和为90°”的性质来解题：
∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°。
又∵CD⊥AB于D，∴∠2+∠B=90°。根据互余定义，与∠B互余的角为∠A和∠2。
4. （2006年海南省课标卷3分）如图，直线、被直线所截，如果∥，∠1=120°，那么∠2= ▲ 度.

【答案】60。
【考点】平行线的性质，邻补角的性质。
【分析】如图，∵∠1和∠3互为邻补角，∠1=120°，
∴∠3=180°－120°=60°。
又∵a∥b，∴∠2=∠3=60°。
6. （2011年海南省3分）如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于　 ▲ 　cm．

【答案】2。
【考点】线段垂直平分线的性质。
【分析】∵AB的垂直平分线交AC于点N，∴NA=NB。
又∵△BCN的周长是5cm，∴BC+BN+NC=5cm。∴BC+AN+NC=5cm。
而AC=AN+NC=3cm，∴BC=2cm。
三、解答题
1. （2001年海南省7分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至D，使CD＝CA，连结AD，求∠BAD的度数．

- 8 -