特殊角的值.doc

定边六中 九 年级 数学 科导学案（总第 课时）

主备人 张鹏 领导审核 授课人 年级 班 姓 名： 时间
课题：§1. 2 30°、45°、60°角的三角函数值
备注

备注
学习目标：
1经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义
2能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
3能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小
学习重难点：
重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算
难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值
学习过程：
（一）自主预习：
1、（1）在直角三角形中，30角所对的 等于 的 。
（2） 含45角的直角三角形是 三角形

正切：
正弦:
余弦:

二、合作探究：
[问题一] 观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?

[问题二] sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.

[问题三] cos30°等于多少?tan30°呢?

[问题四] 我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?

(5)sin60°— tan45°； (6)cos60°+ tan60°

2、 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。

中考链接：
1、(2014年天津市，第2 题3分)cos60°的值等于（ ）
A B C D

2、（2014年广东汕尾，第7题4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（ ）
A． B． C． D．

B
A
C
3、（2014•浙江湖州，第6题3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（ ）
A．2 B． 8 C． 2 D． 4

分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用

三角函数
角度

sinα
coα
tanα
30°

45°

60°

例题学习：
（1）sin30°+ cos45°； （2）；

（3）； （4）

学后反思：

作业布置：
（1）家庭作业：
1、Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则当a=5、c=13 时，有sinA= ，cosA= 。
2、Rt△ABC中，∠C=90°若sinA= 时，tanA= 。
12题图
3、Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3BC，则cosA= 。
4、△ABC中，有,那么∠C= 。
A
B
C

5、若∠A=60°，则化简 .
6、若sin22°31′=cosA，则∠A= 。
7、若sin2A+cos221°= 1，则∠A= 。
30°
8、如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，∠BAC=30o，要建造阶梯AB，使每阶高为20cm，则此阶梯要建 阶（最后一阶的高不足20cm时，按一阶计算,=1.732）.
9、如图：将宽为1的两条矩形纸条按30°的角交叉重叠，则重叠部份的面积为 。
10、等腰三角形一边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　.

11、计算：2sin245°+4cos260°=（ ）
A、 2 B、 1 C、 0 D、-2
12、 把一个Rt△ABC中的各边同时扩大2倍，则它的锐角A的正弦和余弦值（ ）
A，都扩大两倍 B，都缩小一半 C，都不变 D，正弦扩大2倍，余弦缩小一半

（二）正式作业：P

口诀记忆：
一二三
三二一
三分之根三一根三（或三九二十七）。