晶体学部分习题与答案.doc

一、 名词解释（1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴；二、填空（1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。（2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。（3）110晶面族包括 等晶面。（4）h1k1l1和h2k2l2两晶面的晶带轴指数u v w为 。（5）(110)和(10)晶面的交线是 ；包括有112和123晶向的晶面是 。三、计算及简答（1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？（2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和111、101、11晶向。（3）列出六方晶系102 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（100）、（110）晶面和110晶向。（4）试证明立方晶系的111晶向垂直于（111）晶面。（5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？（6）在立方晶系中，（10）、（11）、（2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。（7）写出立方晶系的111、123晶面族和晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。（8）计算立方晶系中（111）和11两晶面间的夹角。（9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？答 案一、名词解释（略）二、填空 (1)14 简单、体心、面心(2)(3) (110)、(101)、(011)、(10)、(01) 、(01) (4)；(5)001 （11）三、简答及计算（1）略（2）（3）102晶面的密勒指数为（102）、（012）、（012）、（012）、（102）、（102）。要求绘出的晶面和晶向如下图1-9所示。 快速标定晶向：（1）平行某一轴: 平行哪个轴哪个轴的指数为2（同向）或-2（反向），另两个轴为1或-1，同时a1，a2，a3三轴坐标满足和为零(2)两轴夹角平分线：，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为1（同向）或-1（反向），其他为零（4）111晶向的矢量为111=1a+1b+1c，若两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直。今取（111）面上的任一矢量，例如01，现求其与111矢量的点乘积11101=1（-1）a2 +（10）b2+（11）c2由于立方晶系中的a=b=c代入上式，即得11101=0由此证明，111与（111）两者互相垂直。三垂线定理（5） 在面心立方晶体中， 由上式可知，在面心立方晶体中，面间距最大的晶面是111。在体心立方晶体中，可见，在体心立方晶体中，面间距最大的晶面是110。（6）设：晶面（10）与（11）之交线的晶向指数为uvw则 两晶面相交，其晶带轴的指数为u=k1l2k2l1v=l1h2l2h1w=h1k2h2k1所以，晶面（10）与（11）之交线的晶向指数为112。又因晶带轴uvw与该晶带的晶面（hkl）之间存在下列关系hu +kv+lw=0即 1（-1）+ 1（-3）+ 22=0所以，（10）、（11）、（2）三个晶面属于同一晶带，其晶带轴为112；（11）晶面也属于该晶带。（7）123(123)+（23）+（13）+（12）+(132)+ (32）+（12）+（13）+(213)+ (13)+ (23） +（21）+(231)+(31）+(21）+（23）+(312) +(12）+（32）+（31）+(321) +(21） + (31）+ （32） 111=（111）、（11）、（11）、(11) =112+ 12+12+11+121+ 21+11+12+211+ 11+21+21（8）（9）用四轴坐标系a1、a2、a3、c （其中a1、a2、a3位于底面，彼此两两相交成60角，c轴垂直于底面）标定六方结构晶体的晶向指数时，由于在平面上用三个坐标值表示一个点，将会有多种不定解，所以为了使a1、a2、a3、c 有确定解，并根据a3=（a1+a2），规定u+v+t=0