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初三数学总复习1平行四边形一、知识点回顾：1.四边形和几种特殊平行四边形的关系： 2.几种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法和面积公式：类别定义性质判定面积公式平行四边形两组对边分别平行的四边形1. 对边平行2. 对边相等3. 对角相等4. 两条对角线互相平分1. 根据定义判定2. 两组对边分别相等3. 一组对边平行且相等4. 两组对角分别相等5. 对角线互相平分1. 一边与这边上的高的乘积2. 两邻边与其夹角的正弦的乘积矩形有一个角是直角的平行四边形1. 具有平行四边形的一切性质；2. 四个角都是直角3. 两条对角线相等1. 根据定义判定2. 三个角都是直角的四边形3. 两条对角线相等的平行四边形两条邻边的乘积菱形有一组邻边相等的平行四边形1. 具有平行四边形的一切性质2. 四条边都相等3. 两条对角线互相垂直且平分每组对角1. 根据定义判定2. 四条边都相等的四边形3. 对角线互相垂直的平行四边形两条对角线乘积的一半正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形具有矩形和菱形的一切性质1. 根据定义判定2. 有一组邻边相等的矩形；对角线互相垂直的矩形3. 有一个角是直角的菱形，两条对角线相等的菱形边长的平方3.平行四边形是中心对称图形。矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。4.四边形的内角和为360；.四边形的外角和为360.5.多边形的内角和为 ( n 2 )180（ n为边数 ）；多边形的外角和为360.6.中点四边形例1. 如图，O是矩形对角线的交点，作,交于点，求证：四边形是菱形.二、基础达标练习（一）选择题：1. 下列图形中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形2. 下列命题中，正确的是( )A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3. 下列命题中，错误的是（ ）A.平行四边形的对边平行且相等 B.矩形的对角线相等且互相平分C.菱形的对角线相等且互相垂直平分 D.既是菱形又是矩形的四边形是正方形4. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直A. 2 B. 3 C. 4 D. 55. 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是（）.（A）菱形 （B）矩形 （C）正方形 （D）梯形6顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形，则原图形一定是 （ ）（A）菱形 （B）对角线相等的四边形（C）对角线垂直的四边形 （D）对角线垂直且互相平分的四边形7若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是 （ ）（A） 9 （B） 10 （C） 11 （D） 128如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点，ABAE4，BC2，则BEC是（ ）（A） 15 （B） 30 （C） 60 （D） 75*9如图，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 （ ）（A） 75 （B） 6 （C） 10 （D） 5*10如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284（二）填空题：1. 在四边形ABCD中，A = 110，B = 80，C = 100，那么D = 度。2. 五边形的内角和为 ，外角和为 。3. n边形的内角和为1620，则n = 。ABCD4. 如图，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要补充一个条 件： 5. 在 ABCD中，已知B56，CD25，AD30，则BCD ，AB= ，BC ，周长是 。6. 在菱形ABCD中，AC = 4，BD = 6，那么菱形ABCD的面积是 。7. 已知 ABCD，BC10，高AE8，则面积是 。8. 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为 。9. 已知矩形ABCD中，ACB30，CAB ，OBC 。 ABCDO10. 连结矩形各边中点所得到的四边形是 形。11. 如图6所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 12. 如图，是四边形ABCD的对称轴，如果ADBC，则有以下结论：ABCD AB=BC ABBC AO=CO. 那么其中正确的结论序号是。13、如图，点A、B、C在上，且AB=BC，点D、E在上，则ABD的面积 BCE的面积。（填“”、“”或“=”）*14如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30，至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_（三）解答题：1已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。求证：AE=CF.2. 如图，在矩形ABCD中，相邻两边AB、BC分别长15cm和25cm，内角BAD的角平分线与边BC交于点E试求BE与CE的长度1. 已知：如图，已知：D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN.三、能力提高训练：（图甲）（图乙）1如图，有三个点，请你找出能和这三个点构成平行四边形的点。你能找出多少个？请画出来，并说明方法。6如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）3