6.2反比例函数的图象和性质.docx

反比例函数专题复习
———与面积有关的问题

班级__________姓名_____________
一、 课前热身
1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为______________

（图1） （图2）
2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积

为1,则这个反比例函数的关系式是

小结：反比例函数图像上P是一个动点，面积具有不变性

S=_____________________

二、题组巩固
1、在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式__________。
2、如图，A,B是双曲线上的点，分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线段，,___________
3、如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1、S2的面积大小关系是：S1 ____ S2.

（图2） （图3）

三、典型例题
如图，已知，A,B是双曲线上的两点
（1）若A(2,3)，求K的值
（2）在(1)的条件下，若点B的横坐标为3，连接OA,OB,AB，求△OAB的面积。

变式一：已知：如图,反比例函数与一次函数y=kx+1的图像交于A、B两点,点A的纵坐标是3
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求△AOB的面积.

四、拓展提高
如图,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．
(1)求点坐标和的值；
(2)当时，求点坐标；
(3)写出关于的函数关系式．