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七年级数学（下）期中检测综合试题
问卷
总分150分，时间：120分钟
一、选择题（每题4分，共48分）
1、下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A. ； B. 2x-y； C. 3x+y=0； D. 2x-5=y2；
2、下列运算中，结果正确的是（ ）
A.x3·x3=x6； B. 3x2+2x2=5x4； C. (x2) 3=x5 ； D. (x+y) 2=x2+y2；
3、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的为（ ）
A.a(x+y)=ax+ay； B. x2-4x+4=x(x-4)+4；
C. 10x2-5x=5x(2x-1)； D. x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x
4、已知4x2+2mx+36是完全平方式，则m的值为（ ）
A. 12； B. ±12； C. -6； D. ±6；
5、如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，
∠2的度数分别为x°、y°，那么下列可求出这两角的度数的方程组是（ ）
O
A
B
C
1
2
A. ； B. ；
C. ； D.
6、若(x-5)(2x-n)=2x2+mx-15，则m、n的值分别是（ ）
A. m=-7，n=3； B. m=7，n=-3； C. m=-7，n=-3； D. m=7，n=3；
7、已知是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
A. -5； B. -1； C. 2； D. 7；
8、从边长为a的正方形内剪去一个边长为b的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），上述操作下面能验证的等式是（ ）
A. a2_ b2=(a+b)(a-b)； B. (a-b)=a-2ab+b；
a
b
图①
a
图②
b
C. (a+b)=a+2ab+b； D. a+ab=a(a+b)；

（第8题图） （第9题图）
9、下列运动属于平移的是( )
A.荡秋千 B.地球绕着太阳转
C.风筝在空中随风飘动 D.急刹车时，汽车在地面上的滑动
10. ．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC等于( )
A．130° B．140°
C．150° D．160°

11、已知，则的值等于。 （ ）
A. 5； B. 6； C. 7； D. 8；
12.、三条直线两两相交，交点个数为（ ）
A:1个 B：2个 C1个或3个 D：3个

二、填空题（每题4分，共32分）
13、计算：(a3) 2= .
14、计算：= .
15、如图，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=60°，求∠4的度数 。

16、分解因式：2a2-2= .
17、若(2a-3b) 2+N=4a2+ab+9b2，则N= 。
18、若方程mx+ny=6的解是，，则m= ，n= 。
19、某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服
20元/套，乙种运动服35元/套，在钱用尽的情况下，有 种购买方案。
20、若x2+y2+2x-6y+10=0，x、y均为有理数，则yx的值为 。
三、解答题（共70分）
21、（10分）整式乘法，计算：
（1） （2）

22、（10分）因式分解：
（1） （2）

23、（8分）先化简，再求值：
，其中x=，y=3.

24、（10分）已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2；

25用简便方法计算：（5分）
8502-1700×848+8482

26.阅读与思考：（9分）
整式乘法与因式分解是方向相反的变形
由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
例如：将式子x2+3x+2分解因式．
分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法，解答下列问题
（1）分解因式：x2+7x-18=　 　
启发应用
（2）利用因式分解法解方程：x2-6x+8=0；

（3）填空：若x2+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 或 　．
27、已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的
解为，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为，若按正
确的计算，求x＋6y的值。 （8分）

28、（10分）某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：

买了两种不同的笔记本共40本，单价分别是5元和8元，我领了300元，现找回68元。
你肯定搞错了

图①

哦，我把自己口袋里
的13元一起当作找回
的钱款了
这就对啦

图②

根据上面的信息解决问题：（1）试计算两种笔记本各买多少本？