模板支撑计算.doc

2013
扣件钢管楼板模板支架计算书
模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。
模板支架搭设高度为2.7米，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.50米，立杆的横距 l=1.20米，立杆的步距 h=1.20米。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为48×3.5。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载标准值 q1 = 25.000×0.100×1.200+0.350×1.200=3.420kN/m
活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3；
I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；
M —— 面板的最大弯距(N.mm)；
　W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取25.00N/mm2；
M = 0.100ql2
其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.2×3.420+1.4×3.600)×0.300×0.300=0.082kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.082×1000×1000/64800=1.270N/mm2面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算 T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×3.420+1.4×3.600)×0.300=1.646kN
截面抗剪强度计算值 T=3×1646.0/(2×1200.000×18.000)=0.114N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×7.020×3004/(100×3500×583200)=0.189mm,面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.000×0.100×0.300=0.750kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载 q1 = 1.2×0.750+1.2×0.105=1.026kN/m
活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m
2.方木的计算
按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 2.743/1.200=2.286kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.29×1.20×1.20=0.329kN.m
最大剪力 Q=0.6×1.200×2.286=1.646kN
最大支座力 N=1.1×1.200×2.286=3.018kN
方木的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 6.00×9.00×9.00/6 = 81.00cm3；
I = 6.00×9.00×9.00×9.00/12 = 364.50cm4；
(1)方木抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=0.329×106/81000.0=4.06N/mm2
方木的抗弯计算强度小于18.0N/mm2,满足要求!
(2)方木抗剪计算
最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql
截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1646/(2×60×90)=0.457N/mm2
截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2,方木的抗剪强度计算满足要求!
(3)方木挠度计算
最大变形 v =0.677×1.755×1200.04/(100×10000.00×3645000.0)=0.676mm,方木的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=3.02kN

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图(kN.m)

支撑钢管变形图(mm)

支撑钢管剪力图(kN)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩 Mmax=2.173kN.m
最大变形 vmax=13.59mm
最大支座力 Qmax=16.536kN
抗弯计算强度 f=2.17×106/5080.0=427.68N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!
支撑钢管的最大挠度大于1500.0/150或10mm,不满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
计算中R取最大支座反力，R=16.54kN
单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.161×2.680=0.432kN
(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.350×1.500×1.200=0.630kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.000×0.100×1.500×1.200=4.500kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.562kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.500×1.200=5.400kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 14.23
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
l0 —— 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算
l0 = k1uh (1)
l0 = (h+2a) (2)
k1 —— 计算长度附加系数，取值为1.155；
u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.75
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；
a = 0.00m；
公式(1)的计算结果： = 97.79N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
公式(2)的计算结果： = 38.87N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
七、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取3.60m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=896.4mm2，fy=360.0N/mm2。
板的截面尺寸为 b×h=2988mm×100mm，截面有效高度 h0=80mm。
按照楼板每6天浇筑一层，所以需要验算6天、12天、18天...的
承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土6天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边3.60m，短边3.60×0.83=2.99m，
楼板计算范围内摆放3×3排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.35+25.00×0.10)+
1×1.2×(0.43×3×3/3.60/2.99)+
1.4×(2.00+1.00)=14.89kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=2.99×14.89=44.50kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0664×ql2=0.0664×44.50×2.992=26.38kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为23.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到6天后混凝土强度达到53.77%，C20.0混凝土强度近似等效为C10.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2,则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 896.40×360.00/(2988.00×80.00×7.20)=0.19
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数 s=0.172
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M1=sbh02fcm = 0.172×2988.000×80.0002×7.2×10-6=23.7kN.m
结论：由于ΣMi = 23.68=23.68 < Mmax=26.38
所以第6天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土12天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边3.60m，短边3.60×0.83=2.99m，楼板计算范围内摆放3×3排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。第3层楼板所需承受的荷载为
q=1×1.2×(0.35+25.00×0.10)+1×1.2×(0.35+25.00×0.10)+
2×1.2×(0.43×3×3/3.60/2.99)+1.4(2.00+1.00)=22.17kN/m2
计算单元板带所承受均布荷载q=2.99×22.17=66.23kN/m板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
Mmax=0.0664×ql2=0.0664×66.24×2.992=39.27kN.m
验算楼板混凝土强度的平均气温为23.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
得到12天后混凝土强度达到74.57%，C20.0混凝土强度近似等效为C14.9。混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
ξ= Asfy/bh0fcm = 896.40×360.00/(2988.00×80.00×7.20)=0.19
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
s=0.172此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M2=sbh02fcm = 0.172×2988.000×80.0002×7.210-6=23.7kN.m
结论：由于ΣMi = 23.68+23.68=47.36 > Mmax=39.27
所以第12天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。第3层以下的模板支撑可以拆除。