小学数学北师大2011课标版四年级方程-北师版.docx

3　方　程

教材第66~67页内容。
为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,激发学生学习方程的兴趣,教材设计了四个问题:第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系,教材从三个层次提供等量关系的现实情境:“天平”情境呈现了一个用加法可以表示的等量关系,“种子”情境呈现了一个用乘法可以表示的等量关系,“倒水”情境呈现了需要两步计算表示的等量关系。三个情境引出的问题,由简单到复杂,利于帮助学生对等量关系积累思维经验。第二个和第三个问题是引入字母表示未知数,并用式子表示情境中的等量关系。这里把原来用文字描述的等量关系,转换成用含有字母的等式表达等量关系,这是一个抽象的过程,实际上这样处理降低了学生理解的难度。在此基础上,鼓励学生独立用含有字母的等式表示等量关系。第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子,抽象概括它们的共同特征,认识方程。教材通过学生对话,引导鼓励学生用x,y,z等不同字母去表示数,进一步熟悉列方程。

1.结合具体情境了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系,体验数学与生活的密切联系。

【重点】　了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
【难点】　会用方程表示简单情境中的等量关系。

【教师准备】　PPT课件;曹冲称象动画故事片段
【学生准备】　题卡

当a=5时,求下列各式的值。
a+5=　　　　　a×6=
20÷a= 18-a=
21+4a= a×8=
a÷5= a-4.1=
【参考答案】　10　30　4　13　41　40　1　0.9

复习旧知,以旧引新。
当a=5时,求下列各式的值。
a+5=　　　　　 a×6=
20÷a= 18-a=
21+4a= a×8=
a÷5= a-4.1=
师:这些式子有什么共同特点？
师：这节课我们要研究的知识中就含有未知数。(板书:方程)
[设计意图]　未知数和等式是方程的两个重要因素,这里通过学生身边的实例,让学生初步了解未知数,为下面理解方程的意义做铺垫。

1.出示教材第66页上方主题图。

师:你们从第一幅图中看到了什么?
预设 生:天平的右边有一个樱桃和一个2 g砝码,左边有一个10 g砝码,天平的指针在中间,说明天平是平衡的。
师追问:你觉得天平平衡说明了什么呢?
预设 生:天平平衡说明天平两边的质量相等。
师:谁能列出一个等式?
预设 生1:10 g=樱桃的质量+2 g。
生2:2 g=10 g-樱桃的质量。
师:如果用未知数x来表示樱桃的质量,那么可以列出一个什么样的等式呢?请同学们尝试写一下。
预设 生1:只要把等量关系中的樱桃质量换成x就可以了,我写的是:10=x+2。
生2:我也用x表示樱桃的质量:x+2=10。
师:一般情况下,我们习惯把x放在等号的左边。(师板书:x+2=10)
师:同学们想得都非常好,这个未知数除了用x表示,还可以用别的字母表示。
2.出示教材第66页主题图第二幅。四盒种子的质量一共是2000克。
师:你们从图中发现了什么?
预设 生:4盒种子的质量=2000克。
师:用y表示一盒种子的质量能根据这个相等关系写出一个等式吗?
预设 生:4y=2000。
师:请你给同学们介绍一下你的等式,先说字母表示什么意思?
预设 生:字母y表示每盒种子的质量,等号左面就是4盒种子的质量,等号右边是它们的总质量2000克。(师板书:4y=2000)
师:下面老师加大难度,敢接受挑战吗?
预设 生:敢!
3.出示第三幅情景图。
师:同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗?现在请同学们仔细观察老师倒开水的过程,找一找这里有相等关系吗?(师播放PPT动画实验:一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。学生观察,然后出示教材第66页主题图第三幅)
师:你们找到其中的相等关系了吗?
预设 生:两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升。
师:如果用z表示每个热水瓶的盛水量,那么这个关系式可以怎样表示?
预设 生:2z+200=2000(师板书:2z+200=2000)。
4.理解方程的意义。
师:刚才我们通过三幅情景图得出了三个等式:(x+2=10　4y=2000　2z+200=2000)说一说这些等式有什么共同特点?
(1)同桌交流。
(2)全班交流。
师小结:这样含有未知数的等式叫方程。(板书)
师:自己读一读,你认为关键词是什么?
预设 生:含有、未知数、等式。
5.巩固知识。
(1)你会自己写一些方程吗?
学生写,师巡视。
(2)说一说方程必须具备哪几个条件。
【参考答案】　(1)x+25=100,7y=49,5z+100=200。
(2)一是必须是等式,二是必须含有未知数。
[设计意图]　通过知识点的集中练习和学生的合作探究,使学生对知识点有更加深刻的理解,并提高学生的探究和合作交流的能力。

1.完成教材第67页“练一练”第1题。
2.判断,下面式子哪些是方程?哪些不是方程?
x-3=10　　　x>5　　2z-1=x　　　5b
【参考答案】　1.(1)x+20=70　(2)5x+4=44　(3)4x+6-3=87　(x-5)×4=2x　(4)2b+15=100　2.x-3=10,2z-1=x是方程,x>5,5b不是方程。

师:本节课你们有什么收获?