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芦台一中、永兴中学2010-2011高二上学期开学数学卷
第Ⅰ卷
一、选择题（每个5分，共50分）
1．已知U=｛1、2、3、4、5｝，A=｛1、2、3｝，B=｛1、2、3、4｝，则Cu（A∩B）=
A、｛2、3｝ B、｛1、4、5｝ C、｛4、5｝ D、｛1、5｝
2．设a,b,c为实数，则必有
A． B．
C． D.
3．已知点P在第三象限，在第几象限
A．1 B．2 C．3 D．4
4．某地区有300家商店，其中大型商店30家，中型商店75家，小
第5题
型商店175家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量
为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽到的中型商店数是
A．2 B．3
C．5 D．13
5．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为
A.-1 B.0 C.1 D.3
6．设，分别为等差数列与等比数列，且，则正确的是
A． B．
C． D．
7. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是
A. B. C. D.
8． 已知则关于此函数下列正确的是
A．非奇非偶函数，在上为减函数 B．奇函数，在R上为增函数
C．非奇非偶函数，在上为增函数 D． 偶函数，在R上为减函数
9. 两个函数的图像只需经过恰当平移即可互相重合，则函数的一条对称轴是
A． B． C． D．
10、若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是
A．多于4个 B． 4个 C．3个 D．2个
第Ⅱ卷
二、填空题（每个4分，共24分）
11．若，则的由小到大关系是 △
12．某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分） 的成绩进行统计，其频率分布图如图，若130—140分数段的人数为90人，则90—100分数段的人数为 △
13．已知＝2010，
则tan(x＋)的值为 △
14. 数列中,，若（），为常数，则 △
15. 已知两个集合，集合
表示两个区域。若向区域上随机投放一点P，则点P能落在区域A上的概率为 △
16．给出下列四个结论：
①若，则的取值范围是 ；
②设是非零向量，且的夹角为60°
③关于x的方程|｜＝k有解，那么k 的范围是 ；
④已知数列满足，则的最小值为7．
其中正确结论的序号是 △ ．
三、解答题（本大题有6个小题，共76分）
17.（本小题12分）已知集合,集合；
（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.
18．（本小题满分12分）某班通过一次射击测试，来选出一名同学代表班级参加校射击比赛．甲乙两名同学在相同条件下各射靶5次，所测得成绩的茎叶图如下（单位：环）：
（1）设甲的平均数为，乙的中位数为b、众数为c，求,b, c；
（2）根据测试成绩，你认为应该由谁代表班级参赛；
（3）在甲的成绩中任取两个，但都不低于9.4环，求能取到环数为9.5环的概率.
19．（本小题满分12分）
（1）已知向量，若求实数k;
（2）设是a,x,y分别是
的面积，若，试求的最小值.
20、（本小题满分12分）已知函数
（1） 当时，求证：>
（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。
21、（本小题满分14分）已知函数
(1)求函数的单调减区间；（2）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c．若有：，求的取值范围．
22.（本小题满分14分）
设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．
（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
（3）若数列是首项为１，公比为的等比数列，记，，．证明：．
芦台一中2010-2011高二上学期开学数学卷答题纸
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（12分）
21、（14分）
22、（14分）
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