基于PSPICE的节点电压分析和谐振分析.doc

武汉理工大学《电路CAA》课程设计说明书
1 Pspice的简介
1.1 PSPICE的起源与发展
用于模拟电路仿真的SPICE软件于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用FORTR AN语言开发而成，主要用于大规模集成电路的计算机辅助设计。SPICE的正式版SPICE 2G在1975年正式推出，但是该程序的运行环境至少为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用C语言对SPICE软件进行了改写， 并由MICROSIM公司推出。1988年SPICE被定为美国国家工业标准。与此同时，各种以SPICE为核心的商用模拟电路仿真软件，在SPICE的基础上做了大量实用化工作，从而使SPICE成为最为流行的电子电路仿真软件。PSPICE是较早出现的EDA软件之一，在电路仿真方它的功能可以说是最为强大，在国内被普遍使用。
1.2 PSPICE的组成
1.2.1 电路原理图编辑程序 Schematics
PSPICE的输入有两种形式，一种是网单文件形式，一种是电路原理图形式，相对而言后者比前者较简单直观，它既可以生成新的电路原理图文件，又可以打开已有的原理图文件。电路元器件符号库中备有各种原器件符号，除了电阻，电容，电感，晶体管，电源等基本器件及符号外，还有运算放大器，比较器等宏观模型级符号，组成电路图，原理图文件后缀为.sch。图形文字编辑器自动将原理图转化为电路网单文件以提供给模拟计算程序运行仿真。
1.2.2 激励源编辑程序 Stimulus Editor
PSPICE中有很丰富的信号源，如正弦源，脉冲源，指数源，分段线性源，单频调频源等等。该程序可用来快速完成各种模拟信号和数字信号的建立与修改，并且可以直观而方便的显示这些信号源的波形。
1.2.3 电路仿真程序 PSPICE A/D
模拟计算程序是PSPICE A/D也叫做电路仿真程序，它是软件核心部分。在PSPICE 4.1版本以上，该仿真程序具有数字电路和模拟电路的混合仿真能力。它接收电路输 入程序确定的电路拓扑结构和原器件参数信息，经过原器件模型处理形成电路方程，然后求解电路方程的数值解并给出计算结果，最后产生扩展名为.dat的数据文件和扩展名为.out的电路输出文本文件。模拟计算程序只能打开扩展名为.cir的电路输入文件，而不能打开扩展名为.sch 的电路输入文件。因此在Schemayics环境下，运行模拟计算程序时，系统首先将原理图.sch文件转换为.cir文件，而后再启动PSPICE A/D进行模拟分析。
1.2.4 输出结果绘图程序 Probe
Probe程序是PSPICE的输出图形后处理软件包。该程序的输入文件为用户作业文本文件或图形文件仿真运行后形成的后缀为.dat的数据文件。它可以起到万用表，示波器和扫描仪的作用，在屏幕上绘出仿真结果的波形和曲线。随着计算机图形功能的不断增强，PC机上windows95,98,2000/XP的出现，Probe的绘图能力也越来越强。
1.2.5模型参数提取程序 Model Editor
电路仿真分析的精度和可靠性主要取决于元器件模型参数的精度。尽管PSPICE的模型参数库中包含了上万种元器件模型，但有时用户还是根据自己的需要而采用自己确定的元器件的模型及参数。这时可以调用模型参数提取程序Model ED从器件特性中提取该器件的模型参数。3.6 元件模型参数库 LIB
1.3 PSPICE的模拟功能
1.3.1直流分析
直流工作点是电路正常工作的基础。通过对电路进行直流工作点的分析，可以知道电路中各元件的电压和电流，从而知道电路是否正常工作以及工作的状态。一般在对电路进行仿真的过程中，首先要对电路的静态工作点进行分析和计算。直流扫描分析主要是将电路中的直流电源、工作温度、元件参数作为扫描变量，让这些参量以特定的规律进行扫描，从而获取这些参量变化对电路各种性能参数的影响。直流扫描分析主要是为了获得直流大信号暂态特性。
1.3.2暂态分析
非线性暂态分析简称为暂态分析。暂态分析计。算电路中电压和电流随时间的变化，即电路的时域分析。这种分析在输入信号为时变信号时显得尤为重要。时域分析是指在某一函数激励下电路的时域响应特性。通过时域分析，设计者可以清楚地了解到电路中各点的电压和电流波形以及它们的相位关系，从而知道电路在交流信号作用下的工作状况，检查它们是否满足电路设计的要求。
1.3.3 交流分析
线性小信号交流分析简称为交流分析。它是SPICE程序的主要分析功能。它是在交流小信号的条件下，对电路的非线性元件选择合适的线性模型将电路在直流工作点附近线性化，然后在用户指定的范围内对电路输入一个扫频信号，从而计算出电路的幅频特性、相频特性、输入电阻、输出电阻等。这种分析等效于电路的正弦稳态分析即频域分析。频域分析用于分析电路的频域响应即频率响应特性。这种分析主要用于分析电路的幅频特性和相频特性。
1.3.4 灵敏度分析
灵敏度分析包括直流灵敏度分析和蒙特卡罗分析两种。
直流灵敏度分析业称为灵敏度分析。它是在工作点附近将所有的元件线性化后，
计算各元器件参数值变化时对电路性能影响的敏感程度。通过对电路进行灵敏度分析，可以预先知道电路中的各个元件对电路的性能影响的重要程度。对于那些对电路性能有重要影响的元件，要在电路的生产或元件的选择时给予特别的关注。
1.3.5统计分析
统计分析主要包括蒙特卡罗分析和最坏情况分析。蒙特卡罗分析是在考虑到器件参数存在容差的情况下，分析电路在直流分析、交流分析或暂态分析时电路特性随器件容差变化的情况。另一种统计分析是最坏情况分析，它不仅对各器件参数的变化逐一进行分析，得到单一器件对电路性能的灵敏度分析，同时分析各器件容差对电路性能的最大影响量(最坏情况分析)，从而达到优化电路的目的。

2. 基于PSpice节点、支路分析分析
2.1节点、支路分析电路原理
在电路中任意选择某一节点为参考节点，其他节点为独立节点，这些节点与参考节点之间的电压成为节点电压，节点电压的参考极性是以参考节点为负，其余独立节点为正。由于任一支路都连接在两个节点上，根据KVL，不难断定支路电压就是两个节点电压之差。如果每一个支路电流都可由支路电压来表示，那么它也一定也可以用节点电压来表示。在具有n个节点的电路中写出其中（n-1）个独立节点的KCL方程，就得到变量为（n-1）个节点电压的共（n-1）个独立方程，称为节点电压方程，最后由这些方程解出节点电压，从而求出所需的电压、电流。这就是节点电压法。
对一个具有b条支路和n个节点的电路，当以支路电压和支路电流为电路变量列方程时，总共有2b个未知量。为了减少求解的方程数，可以利用元件的VCR将各之路电压以支路电流表示，然后代入KVL方程，就得到以b个支路电流为未知量的b个KVL和KCL方程。这种方法称为支路电流法。
2.2 节点、支路分析电路图
2.2.1设计原理图
运行Orcad Family Release 9.2 Lite Edition中的Capture CIS Lite Edition，新建空白项目Project，命名为jiedianzhilufenxi文件，如果找不到相应的原件通过add library键来添加元件库。本次课程设计中要用到的是SOURCE及ANALOG_P元件库。然后按表2-1选择相应的元器件，放到合适的位置，连线，然后修改各个元件的参数，绘制原理图结束。

图2-1 节点、支路分析电路图

此电路为简单的串并联电路，其中为直流电压源，输出20V的电压， 与并联
后在串联所得到的等效电阻再与相并联后，再与串联接在直流稳压源的两端。图中还插入了三个节点分别是,,。其中为参考地点，为其中一个节点，此处电压设为，为另一个节点，此处电压设为。
如表2—1为节点、支路分析电路所用到的器件
表2—1 节点、支路分析电路所用到的器件
器件
模型
模型库
电阻
R1
R/Analog_p
电阻
R2
R/Analog_p
电阻
R3
R/Analog_p
电阻
R4
R/Analog_p
电阻
R5
R/Analog_p
直流电压源
V1
VDC/Source
地
0
0/Source

2.2.2节点、支路分析电路仿真过程说明
画好原理图后，设置仿真参数。点击仿真按钮中最左边的一个来仿真，首先命名，然后设置相应的参数Analysis Type设为DC Sweep；Options选Primary Sweep；Sweep variable选Voltage source，其name中写V1；Sweep中选Linear，其三个参量设置为0V、20V、1V。
设置好后，执行中的最右边的三角形按钮，出现Probe窗口。执行Trace下Add Trace命令，选择要显示的内容，如（等）即可查看相应的图表。

2.2.3 对节点、支路分析电路图的理论分析

方法一：利用支路电流法解题的步骤：
      （1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。
      （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n个节点，就可以列出
n-1个独立电流方程。
（3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。
说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。
     （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。
利用以上步骤，设电压源V1的电压为U1。可通过支路电流法列写的全部方程为:
节点N1 ：
节点N2 ：
回路1 ：
回路2 ：
回路3 ：
分别算得
流过的电流为
流过的电流，
流过的电流为
流过的电流为
流过的电流为
同样可以推得各个节点电压的大小：其中选取N0的电压为参考地点，其电压值始终为0，从而可以推得节点N1的电压值为,节点N2的电压值为

电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
方法二： 利用节点电压法解题步骤：
（1） 选择参考节点，设定参考方向
（2） 求节点电压U
（3） 求支路电流
通过此方法同样可以列写的全部节点电压方程为:
节点N1
节点N2
分别算得：
N1的电压值,
N2的电压值
同样可以通过节点N1和N2的电压值计算出：
流过的电流为
流过的电流
流过的电流为
流过的电流为
流过的电流为
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
电阻两端的电压值
由这些电流电压的表达式可以看出，各电压电流随U1的变化都是直线变化的，所以可以推测仿真出来的图像是线性的关系。

2.3. 节点、支路分析仿真曲线
2.3.1支路电流仿真曲线
如图2—2中从上到下依次是的电流随电压源的变化曲线

图2—2 的电流随电压源的变化曲线
如图2—3从上到下依次是的电流随电压源的变化曲线

图2—3 的电流随电压源的变化曲线
2.3.2 节点电压仿真曲线
如图2—4中从上到下依次是N2,N1,N0节点电压随的变化而变化的曲线

图2—4 N2,N1,N0节点电压随的变化而变化的曲线

如图2—5中从上到下依次是两端的电压随的变化而变化的曲线

图2—5 两端的电压随的变化而变化的曲线
如图2—6中是两端的电压和随的变化而变化的曲线(两曲线重合)

图2—6 两端的电压和随的变化而变化的曲线

如图2—7中是两端的电压和随的变化而变化的曲线(三曲线重合)
图2—7 两端的电压和随的变化而变化的曲线
2.4. 节点、支路分析仿真结果分析和结论

2.4.1支路电流仿真曲线分析
如图2—2中从上到下依次是的电流随电压源的变化曲线，如图2—3从上到下依次是的电流随电压源的变化曲线,从图中可以看出，，的电流都是随的增加而增加，并且的电流变化速度更加快。这与理论分析中 ， 是现符合的，显然有然而的电流值却是随的增加而正向增大，这是因为实验中所用的原理图（图2-1）中的的管脚（pspice中默认是从1流向2）与实际电流的流向是相同的，所以仿真出来的结果是个正值。不难发现其斜率的大小的绝对值也是与理论分析中 ， 的斜率大小是相同的。
同时在图2—2当横坐标值相同时，的绝对值和绝对值的和是等于的绝对值的，在图2—3当横坐标值相同时，的绝对值和绝对值的和是等于的绝对值的。这与电路理论中的“对于集中参数电路中的任何一个节点，在任一时刻，流出此节点的电流之和等于流入此节点的电流之和”是相符合的。

2.4.2节点电压仿真曲线分析

如图2—4中从上到下依次是N2,N1,N0节点电压随的变化而变化，其中是一条恒为0的直线，因为N0节点地的电压为接地点电压，节点N1就是两端的电压，节点N2的电压就是，这些都是与理论分析完全相符合。
如图2—5中从上到下一次是两端的电压随的变化而变化，由理论值：电阻两端的电压值 ，电阻两端的电压值 ，可以得到电阻两端的电压值 是大于电阻两端的电压值 ，因此的曲线斜率是大于曲线斜率的，这是与理论分析完全相符合。
如图2—6中是两端的电压和随的变化而变化的曲线，两曲线重合，因为理论上两端的电压和是相等的，它们的曲线必然是重合的，因此图2—6中的曲线与理论分析完全相符合。
如图2—7中是两端的电压和随的变化而变化的曲线，三曲线重合，这是因为两端的电压是相等的，并且它们的电压是和相等的，，三者的曲线必然是重合的，因此图2—7中的曲线与理论分析完全相符合。

3.RLC串联谐振分析
3.1 RLC谐振电路理论分析

如图3-1所示为RLC串联电路，在可变频的正弦电压源Us激励下，由于感抗、容抗随频率变动，所以电路中的电压、电流响应亦随频率变动。

图3-1 RLC串联谐振图

在RLC串联电路中，引入复述来解决电路中的问题，方法比较清楚明了。设电路中的频率为f,则w=2兀f，用jw表示电路中的变量，则
电路的输入阻抗Z（jw）可表示为：

频率特性表示为：
，
在输入电压Ui为定值时，电路中的电流的表达式为：

电路中的电感的电压的表达式为：
电路中的电容的电压的表达式为：
可以看出，由于串联电路中同时存在着电感L和电容C，两者的频率特性不仅相反，（感抗与w成正比，而容抗与w成反比），而且直接相减（电抗角差180°）。由此可知
存在一个角频率w0，是感抗和容抗相互完全抵消，即X（jw0）=0。
当w=w0时，X（jw0）=0,电路的工作状况将出现一些重要的特征，现分述如下：
当，就是I（jw0）与Us(jw0)同相，将电路的这一特殊状态定义为谐振，由于是在RLC串联电路中发生的谐振，又常称为串联谐振。
有上述分析可知，谐振发生的条件为：

由上式可知电路发生谐振的角频率w0和频率f0为：

RLC串联电路的谐振频率只有一个，而且仅与电路中的L、C有关，与电阻R无关。W0（或f0）称为电路的固有频率。因此只有当输入信号Us的频率与电路的固有频率f0相同时，才能在电路中产生谐振。
取电阻R上的电压U0作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时，在不同频率的信号激励下，测出U0之值，然后以f为横坐标，以U0/Ui为纵坐标，绘制出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线
在处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点产生谐振，此时，XL=Xc,电路呈纯阻性，电路阻抗的的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。从理论上讲，此时Ui=UR=U0,UL=UC=QUi,式中的Q称为电路得品质因数。

在这三种情况中，谐振频率一直没变，因为由公式：

可以看出，谐振频率只取决于电感和电容的大小，与电阻的大小无关。因此只要电感和电容没变，谐振频率就不会变。
对于Q值，由公式 Q=wL/R可以得出，Q随电阻增大而减小。
我们可计算出，

R=150Ω时，
R=500Ω时，
R=1000Ω时，

3.2.RLC串联电路图设计和仿真说明
3.2.1设计原理图
如图3-2 为RLC串联谐振电路原理图,电源选择交流电源VAC/Source ,电容
选择c/Analog_p, 大小 0.05uH ，电感选择L/Analog, 大小20mF,电阻选择r/Analog_p，大小选择150欧姆，500欧姆，1000欧姆

图3-2 RLC串联谐振电路图
3.2.2仿真过程说明
在PSpice的Schematics程序中画好电路图后，按照如图3-2设置好参数，分别将电阻的阻值设置为150欧姆、500欧姆、1000欧姆，分别进行仿真，观察模拟结果波形。设置好参数后，单击Analysis中的Setup进行仿真设置。对此电路图，我们需要分析的是频率响应，因此选择交流分析（AC Sweep），在弹出的对话框的AC Sweep type中选择Linear,意思是以线性方式扫描。在Sweep Parameters栏中的Start Freq中填100，End Freq中填100k，在Total中填入1000，此项可以改善波形，单击OK即可。再单击PSpice中的Run或者单击中最右边的符号即可进行仿真。在弹出的Probe窗口中，可执行Trace/Add Trace命令，在Trace Expression文本框中输入自己需要观察的变量即可看到相应的波形。观察波形时为使波形较为美观，采用下面的方法设置：波形出来后，右击，出现如图界面，选择Settings后出现右侧界面，选择最左边的X Axis后，出现后单击此项。

3.3. RLC串联谐振电路仿真曲线
3.3.1电阻上电压的幅频曲线
如图3-3到图3-5为三种不同电阻时电阻上电压的幅频曲线

图3-3电阻为150欧姆

图3-4电阻为500欧姆

图3-5 电阻为1000欧姆
3.3.2电路中电流的幅频曲线
如图3-6到图3-8为三种不同电阻时电路中电流的幅频曲线

图3-6电阻为150欧姆

图3-7电阻为500欧姆

图3-8电阻为1000欧姆
3.3.3电感上电压和电容上电压的幅频曲线
如图3-9到图3-11为三种不同电阻时电感上电压和电容上电压的幅频曲线

图3-9电阻为150欧姆

图3-10电阻为500欧姆

图3-11电阻为1000欧姆
3.3.4阻抗模的幅频曲线
如图3-12到图3-14为三种不同电阻时阻抗模的幅频曲线

图3-12电阻为150欧姆

图3-13电阻为500欧姆

图3-14电阻为1000欧姆
3.3.5阻抗角的幅频曲线
如图3-15到图3-17为三种不同电阻时阻抗角的幅频曲线

图3-15电阻为150欧姆

图3-16电阻为500欧姆

图3-17电阻为1000欧姆
3.4 RLC串联谐振仿真结果分析和结论
这个电路图有三个模拟，要改变电阻的值来观察在不同的电阻情况下的电流、各电压以及谐振点、Q值的变化，模拟的结果可以从Probe窗口中的波形图看出来。如图3-3到3-17所示。

3.4.1电阻上电压的幅频曲线和电路中电流的幅频曲线分析
由于电压值保持恒定，电流的幅频响应曲线为先从0增加到某一最大值（U/R），再从这一最大值减小至0.对于电阻R上的电压，由于电阻不变，由U=IR知，电阻上的电压的幅频曲线与电流曲线相一致。
由如图3-3到图3-5为三种不同电阻时电阻上电压的幅频曲线和如图3-6到图3-8为三种不同电阻时电路中电流的幅频曲线两组曲线可以看出，电路中电阻的阻值不同，则会使电阻电压和电流在同一频率下的值都不同，但是幅频曲线趋势一样，都是先增后减然后再减后增，电阻上的电压和电流的最大值都是在谐振频率出取得，而且电源电压最大值都是相同的，即为电源电压2.0V；电阻越大，则电压和电流在谐振频率附近的变化趋势就会越平缓。在串联谐振时，电路呈纯阻性，电路阻抗的的模为最小，在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位，同时电阻上的电压达到最大值。这些与理论是相符合

3.4.2 电感上电压和电容上电压的幅频曲线分析
由如图3-9到图3-11曲线可以看出电感上和电容上的电压在频率很小时电容从近似于2.0v开始增加，而电容从很小值（接近于0）增加，当频率很大时电容的值很小（接近于0），而电容的值接近于2.0v，并且趋向稳定。在150欧姆和500欧姆时，趋势是电容上电压幅频曲线先从某一值增加达到最大值再与电感上的电压幅频曲线相交，电感上的电压幅频曲线与电容上电压幅频曲线先相交后达到最大值再减小，而在电阻值为1000欧姆时，从曲线图上看，电抗是直接从最大值再减小和电感曲线相交的，电感是相交后就增加达到最大值，，电容少了一个从某一值增加到最大值的过程，而电感则少了一个从最大值减小的过程。同时，我们可以从图观察到，随着电阻值的增大，电抗曲线和电感曲线的交点所对应的电压值减小，即UC(jw0)=UL(jw0)减小。这是由于：
设=/ w0

当R=150Ω时， ,
当R=500Ω时，,
当R=1000Ω时, ，
当w=w0时，,当R增大时，UC(jw0)=UL(jw0)减小。
同时当R=1000Ω时,的最大值分别在=∞,=0取得，均为2.0v，这说明电容上电压幅频曲线将一直呈下降的趋势，而电感上电压幅频曲线将一直呈上升趋势并趋向稳定。

3.4.3 阻抗模的幅频曲线和阻抗角的幅频曲线分析
电路的输入阻抗Z（jw）可表示为：

频率特性表示为：

根据原理和公式，串联谐振电路的阻抗随频率变化为，阻抗模为，因此可得在w<w0时,X（jw）<0,φ(jw)<0,工作在容性区，R<|Z(jw)|,且；在w=w0时,X（jw）=0,φ(jw)=0,工作呈电阻性，R=Z(jw0)；在w>w0时,X（jw）>0,φ(jw)>0,工作在感性区，R<|Z(jw)|，且。因此可以看出|Z（jw）|是随着频率的变化先从无穷大减小，再又增加到无穷大的，最小值所对应的w是谐振频率，阻抗角φ(jw)先从-/2减小到0，再从0增加到/2.
对于阻抗值的幅频曲线变化趋势，曲线先减小到最小值，再增加，从曲线上看出频率很小时和频率很大时，阻抗值很大，阻抗值的最小值为电阻R的值，阻抗值的最小值会随着电阻值的增加而增加。对于阻抗角的幅频曲线变化趋势是在频率很小时和频率很大时，阻抗角的变化较为平缓，在谐振频率附近变化很大。阻抗角在谐振频率附近的变化会随着电阻值的增加而使曲线变化趋势变得平缓。这是与理论相符合的。

3.4.4 谐振频率和Q值的分析
在这三种情况中，谐振频率一直没变，因为

可以看出，谐振频率只取决于电感和电容的大小，与电阻的大小无关。因此只要电感和电容没变，谐振频率就不会变。
对于Q值，可以由公式Q=wL/R可以得出，Q随电阻增大而减小；还可以通过有公式
可知通过观察图3-9到图3-11电感上电压和电容上电压的幅频曲线中随着电阻值的增大而两曲线的交点减小可以判断Q值也随着电阻值的增大而减小。

4.课程设计心得

5.参考文献
[1]吴友宇,模拟电子技术基础,清华教育出版社,2009.01.
[2]刘岚，叶庆云, 电路分析基础,高等教育出版社,2010.01.
[3]李永平,Pspice电路设计与实现,国防工业出版社,2005.01
[4]赵雅兴,PSpice与电子器件模型,北京邮电大学出版社,2004.9
[5]Rayender Goyal, High-frepuency Analog Integrated Circuit Design, New York:John Wiley &Sons.Inc, 1995.

本科生课程设计成绩评定表
姓 名

性 别

专业、班级

课程设计题目：
课程设计答辩或质疑记录：

成绩评定依据：

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年 月 日

本科生课程设计成绩评定表
姓 名

性 别

专业、班级

课程设计题目：
课程设计答辩或质疑记录：

成绩评定依据：

最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年 月 日
30