传感器第六、七、八章思考题与习题.doc

第六章 思考题与习题
1、什么是压电效应？
答：沿着一定方向对某些电介质加力而使其变形时，在一定表面上产生电荷，当外力取消，又重新回到不带电状态，这一现象称为正压电效应。当在某些电介质的极化方向上施加电场，这些电介质在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场散去，这些变形和应力也随之消失，此即称为逆压电效应。
2、为什么压电传感器不能测量静态物理量？
答：压电元件送入放大器的输入电压

由上式可知，用·当作用在压电元件上的力是静压力（ω=0）时，前置放大器输入电压等于零。因为电荷就会通过放大器的输入电阻和传感器本身的泄漏电阻漏掉。所以压电传感器不能测量静态物理量。
3、压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与电缆长度无关？
答：p115
●补充题：
1、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力p=10MPa作用时，求产生的电荷及输出电压：
①零度X切的纵向石英晶体；②利用纵向效应之BaTiO3（压电陶瓷）。
已知：S=20 mm2，δ=10mm，P=10MPa，
求：Q=？，V=？
解：①
∵ 而：
∴
又∵ 而：
∴
解②
∵ 而：
∴
同上：
又∵ 而：
∴
2、某压电晶体的电容为1000pF;Kq=2.5C/cm,Cc=3000pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,求；
①压电晶体的电压灵敏度；②测量系统的高频响应③如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率时多少？④如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联方式，电容值是多少？
已知：
求：

解①
∵
∴
解②依据教材p113(6-14)式
∵ ；而：
∴
解③依据教材p113(6-15)式
因：
高频响应时：
而：
则：
其中：

解得：
解④
因：
则：
其中：

解得：
3、用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。
已知：ka=5pC/g，kq=50mV/pC，Vomax=2V
求：amax=？
解：
因为：
则有：
所以：
4、石英晶体压电式传感器，面积为1cm2，厚度为1mm，固定在两金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量是9×1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N, 相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014Ω 。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板相连。若所加力F=0.01sin(103t)N,求；①两极板间电压峰一峰值；②晶体厚度的最大变化。
已知：S=1cm2，δ=1mm，E=9×1010Pa，kq=2pC/N，εr=5.1，Ra=1014Ω，Ci=20pF，
Ri=100MΩ，F=0.01sin(103t) N，Fmax=0.01 N，ω=103
求：①Vop-p=? ②Δδmax=？
解①由图知

而：
所以：
则：
又因：
则有：Vop-p=2Uom=1.5mV
解②
因为：
则有：
即有：
所以：
第七章 思考题与习题
1、光电式传感器常用光源有哪几种，哪些光源可用作红外光源？
答：光电式传感器常用光源有自然光源和人造光源，人造光源包括热辐射光源、气体放电光源、电致发光光源和激光光源。可作为红外光源的有白炽灯、Nd：YAG固体激光器、氦氖激光器、半导体激光器和染料激光器等。
2、光电式传感器常用接收器件有哪几种，各基于什么原理各有什么特点？
答： 光电式传感器常用接收器件按原理可分为热探测器和光子探测器两类。热探测器是基于光辐射与物质相互作用的热效应。它其特点是：对波长没有选择性（具有宽广和平坦的光谱响应），只与接收到的总能量有关，适应于红外探测。而光子探测器是基于一些物质的光电效应，即利用光子本身能量激发载流子。其特点是：具有一定的截止波长，只能探测短于这一波长的光线，但它们的响应速度快，灵敏度高，使用广泛。
3、电荷藕合器件有哪几种，各有那几部分组成？
答：电荷藕合器件有线阵电荷耦合器件和面阵电荷耦合器件。它由MOS光敏单元和读出移位寄存器组成。
4、电荷藕合器件中的信号电荷是如何传输的？
答：以典型的三相CCD为例说明CCD电荷转移的基本原理。三相CCD是由每三个栅为一组的间隔紧密的MOS结构组成的阵列。每相隔两个栅的栅电极连接到同一驱动信号上，亦称时钟脉冲。三相时钟脉冲的波形如下图所示。在t1时刻，φ1高电位，φ2、φ3低电位。此时φ1电极下的表面势最大，势阱最深。假设此时已有信号电荷（电子）注入，则电荷就被存储在φ1电极下的势阱中。t2时刻，φ1、φ2为高电位，φ3为低电位，则φ1、φ2下的两个势阱的空阱深度相同，但因φ1下面存储有电荷，则φ1势阱的实际深度比φ2电极下面的势阱浅，φ1下面的电荷将向φ2下转移，直到两个势阱中具有同样多的电荷。t3时刻，φ2仍为高电位，φ3仍为低电位，而φ1由高到低转变。此时φ1下的势阱逐渐变浅，使φ1下的剩余电荷继续向φ2下的势阱中转移。t4时刻，φ2为高电位，φ1、φ3为低电位，φ2下面的势阱最深，信号电荷都被转移到φ2下面的势阱中，这与t1时刻的情况相似，但电荷包向右移动了一个电极的位置。当经过一个时钟周期T后，电荷包将向右转移三个电极位置，即一个栅周期（也称一位）。因此，时钟的周期变化，就可使CCD中的电荷包在电极下被转移到输出端，其工作过程从效果上看类似于数字电路中的移位寄存器。
5、简述利用CCD进行工件尺寸测量的原理及测量系统的组成。
答：利用CCD进行工件尺寸测量的原理是根据工件成像轮廓覆盖的光敏单元的数量来计算工件尺寸数据。如果在光学系统放大率为1/M的装置中，有：

式中：L—工件尺寸；N—覆盖的光敏单元数；d—相邻光敏单元中心距离（±2d为图像末端两个光敏单元之间可能的最大误差）。
CCD测量系统由光学系统、图像传感器和微处理机等组成。
6、试述用一维PSD进行距离测量的原理。
答：一维PSD结构图如下：

由于横向光电效应，当PSD工作在反向偏压状态时（公用极3正电压），流经电极1、2的电流I1和I2与入射光的强度和入射光点的位置有关。如下式：

由上两式得：

式中：XA为入射光点位置；L为PSD的长度。
显然，通过I1与I2可确定入射光点位置XA。
7、利用由斯乃尔定律推导出的临界角θc表达式，计算水（n=1.33）与空气（n≈1）分界面的θc的值。
已知：n0=1；n1=1.33
求：θc=？
解： ∵ 而：θ/=900，θ=θc
∴
8、求n1=1.46,n 2=1.45的光纤的NA值；若外部的n0=1，求最大入射角θc =?
已知：n1=1.46；n2=1.45；n0=1
求：NA=?；θm=？
解①：

解②： ∵
∴
9、光纤传感器有哪几种调制方式?
答：光纤传感器有3种调制方法，即：光强度调制型、光相位调制型和光偏振态调制型。
10、利用光纤传感器进行位移测量的方法有哪些？简述其工作原理。
答：利用光纤传感器进行位移测量主要有反射方式和瞬逝波方式两种方法。
反射式光纤传感器工作原理是从发射光纤出射的光经被测物表面直接或间接反射后，由接收光纤传到光电器件上，光量随反射面相对光纤端面的位移而变化而实现测量位移的目的。
瞬逝波光纤传感器工作原理是两光纤端面斜切，端面对光纤轴线有相同角度，斜面抛光，以便光线再接收光纤头内形成全反射。当两光纤距离较远时，没有光通过斜切面耦合到接收光纤。但是，当两斜切面非常接近时，由于光是一种电磁波，全内反射时虽然没有光能进入相邻介质，但电磁波却能进入相邻介质一定的深度，此电磁波就称为瞬逝波。所以，当两切面距离小于光波波长时，将有部分光透过间隙耦合到接收光纤，距离越近，耦合能量越大，根据此原理，可制成光纤位移传感器。
11、试述光栅式传感器的基本工作原理。
答：光栅式传感器是利用光栅的莫尔条纹进行测量测。光栅式传感器一般由光源、标尺光栅、指示光栅和光电器件组成。测量时取两块光栅常数相同的光栅，其中一块用作标尺光栅，它可以移动（或固定不动），另一块用作指示光栅，它固定不动（或可以移动），两者刻线面相对，中间留有很小的间隙相叠合，组成光栅副。将其置于光源和透镜形成的平行光束的光路中，若两光栅栅线之间有很小的夹角，则在近似垂直于栅线方向上显现出比栅距宽很多的明暗相间的莫尔条纹，当标尺光栅沿垂直于栅线方向每移过一个栅距时，莫尔条纹近似沿栅线方向移过一个条纹间距。用光电器件接收莫尔条纹信号，经电路处理后用计数器计数，可得到标尺光栅移过的距离，实现测量位移的目的。
12、莫尔条纹是如何形成的？它有哪些特性？
答：把两光栅刻线面相对，中间留有很小的间隙相叠合，将其置于光源和透镜形成的平行光束的光路中，若两光栅栅线之间有很小的夹角，则由于两光栅的栅线相互挡光作用的结果，在近似垂直于栅线方向上显现出比栅距宽很多的明暗相间的莫尔条纹。
莫尔条纹具有运动有严格对应关系、位移放大作用和误差平均效应等特点。
13、试分析为什么光栅式传感器有较高的测量精度？
14、长、圆光栅各有哪些种莫尔条纹?那些事常用的？
15、用四只光敏二极管接受长光栅的莫尔条纹信号，如果光敏二极管的响应时间为10-6s ,光栅的栅线密度为50线1mm,试计算长光栅所允许的运动速度。
16、与单频激光干涉仪相比较，说明双频激光干涉仪有哪些特点?
17、激光测微侧头为什么采用激光二极管作光源？
18、简述激光扫描测长的基本原理。
19、简述激光多普勒测速的基本原理。
第七章补充题：
若要使光纤的最大入射角，纤芯的折射率n1=1.46，外部空气折射率n0=1，试确定包层采用何种折射率n2的材料。
∵
∴
=1.45

2、利用某涡流传感器（灵敏度为SV=4V/mm）测量简谐振动速度和加速度，已知振动频率为20HZ，测得传感器输出电压VO，P-P=0.4V，求： 振动的最大速度和最大加速度。
已知：SV=4V/mm；f=20Hz；VO，P-P=0.4V。
求：Vm=？am=?
解：设简谐振动为：而ω=2πf=2π×20=40π
因为：SV=u0/x
则：
而： mm
所以：

3、利用某磁电式振动速度传感器测量简谐振动，其振动频率f=20HZ，振幅为5mm ，若传感器的灵敏度为SV=4.88V/ms-1 。
①问该传感器输出电压多少？
②若测得频率为100HZ的某振动的输出电压为VO，P-P=0.5V 。问该振动体的速度和振幅是多少？
已知：f=20HZ；Am = 5 mm；SV=4.88V/ms-1；
求：①υm =？；②当f=100Hz，VO，P-P=0.5V时，Vm=？；Am=？。
解：①
设简谐振动为：而:ω = 2πf
则：
Vm = ωA m= 2πf Am = 2π×20×5mm = 0.6283 ms-1
因为： SV =U/υ V/ms-1
所以：Um = SV υm = 4.88×0.6283 = 3.066 V
解②
因为：υm =Um/ SV
Um = 0.5 VO，P-P =0.5×0.5V = 0.25V
所以：υm = 0.25/4.88 = 0.0512 ms-1
Am=υm/2πf = 0.0512/(2π×100) = 8.15×10-5 m = 81.5μm
4、变极距式电容传感器的初始极距δ0=1mm ，要求电容传感器理论相对非线性误差小于0.1%时，允许的最大测量范围Δδmax=？
真实值：；测量值：
因为：
所以：
5、试推导变极距平板型电容传感器的理论灵敏度和非线性相对误差的表示式
∵ C0 = εS/δ0
∴ ΔC =εS/(δ-Δδ)- εS/δ0 = C0 [(1-Δδ/δ0)-1-1]
= C0 Δδ/δ0 [1+Δδ/δ0+(Δδ/δ0)2+( Δδ/δ0)3+…]
≈C0 Δδ/δ0 (1+Δδ/δ0) (∵Δδ/δ0 << 1 )
理论灵敏度: K = ΔC/Δδ = C0/δ0 = εS/（δ0）2
或: K = （ΔC/ C0）/Δδ = 1/δ0
非线性相对误差:
γL ≈ [C0 Δδ/δ0 (1+Δδ/δ0)- C0 Δδ/δ0]/ C0 Δδ/δ0
=Δδ/δ0

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