一种天气雷达组网探测覆盖面积的计算方法.pdf

第 卷第 期 年 月广 东气 象 收稿日期：项目基金：广东省重点领域研发计划项目资助（）作者简介：周嘉健（年生），男，硕士，主要从事大气探测与大气遥感工作。：周嘉健，曾慧明，邹庆彪，等 一种天气雷达组网探测覆盖面积的计算方法 广东气象，（）：一种天气雷达组网探测覆盖面积的计算方法周嘉健，曾慧明，邹庆彪，徐黄飞（广东省气象数据中心，广东广州 ）摘要：为了有效提取雷达组网探测范围的外围包络图和覆盖面积，利用内点剔除法提取多台雷达组网后的不规则图形外围包络图，再用逐点排序法按一定排序重构不规则图形外围包络点使其构成一个闭合图形，最后利用梯形积分法计算闭合的不规则图形的面积；考虑了地图的边界对探测范围的影响，将边界以外的探测范围剔除，使计算面积更为准确。基于 界面化设计工具，搭建了“雷达组网探测覆盖面积智能计算平台”，在广东省地区开展仿真试验及实例应用，实现对多台雷达组网探测覆盖范围的展示和面积计算，提高雷达覆盖范围计算效率，而计算结果可供雷达在部署建设前和建设后的覆盖范围进行评估和参考。关键词：大气探测与仪器；天气雷达组网；覆盖面积中图分类号：文献标志码：天气雷达是目前在雷暴、短时强降水和热带风暴等灾害性强对流天气过程监测中起重要作用的观测手段之一 。天气雷达组网是对一定范围内的多部雷达探测范围进行有机地集成，使其形成一个覆盖范围更广的探测区域 。在关于 粤港澳大湾区（广东部分）气象发展三年行动计划（年）的通知 中提及到在广东省粤港澳大湾区中将要构建突发天气精密监测网络，在大湾区布局建设 部 波段双极化相控阵天气雷达。因此，雷达组网探测区域的大小不仅是直接衡量雷达组网探测性能优劣的重要参数之一，还是衡量突发天气精密监测能力的重要指标。目前雷达组网覆盖面积计算方法已有一些研究基础，崔荣华 基于 软件计算覆盖面积值；吴信才 提出通过数字地图将雷达网的覆盖区域进行网格划分，通过计算区域内的网格数求得雷达网的覆盖面积，该方法计算精度较高，但数字地图的实时更新及获取较困难；帕夫利迪斯 提出边缘扫描法，该方法首先指定雷达覆盖区域的外包络为一种特殊颜色，再逐行扫描，保留颜色相邻的点，最后通过屏幕坐标与直角坐标的转换，计算出雷达网的实际覆盖面积，该方法只对偶数包络点实用，计算复杂，且缺乏通用性；戴凌燕等 在边缘扫描法的基础上提出逐点判断法，通过计算圆周上各点到其他雷达中心距离来判断该点是否在区域重叠处，从而绘制出雷达网的探测外包络，但该方法获取雷达网探测外包络图形复杂，且存在边缘扫描法的缺陷。针对以上的不足，本研究利用雷达组网外围包络图形法和利用内点剔除法获取多台雷达组网后的不规则图形外围包络，并利用逐点排序法重构不规则图形外围包络图，令重构后包络图的点可以构成一个闭合图形，再利用梯形积分的方法对闭合的不规则面积进行积分计算，该方法可提高雷达覆盖范围计算效率。最后利用 界面化设计工具搭建“雷达组网探测覆盖面积智能计算平台”（简称平台），并先在广东省地区开展仿真试验及实际应用。算法介绍 内点剔除法本研究假设雷达观测区域为一个正圆，其圆心为雷达所在的经纬度（），圆半径为雷达探测范围（），多个雷达区域之间的关系（多个圆的关系）存在相离、相切、相交和包含关系。当多个圆之间为相交关系时，每个圆均有一部分点（简称内点）会落入组网包络中，在展示中需要把内点剔除，仅展示组网外围包络图。其算法如下：（）假设各雷达观测区域是正圆形，则各圆心坐标记为（，），（，），其中 表示第 个圆。（）各雷达观测区域是由 到 所构成的正圆形，圆周均分为 份（分割越细，精度越高，但计算速度越慢）。各圆周上的每个点横纵坐标可依次表示为（，）（）（）和（，）（）（），其中 表示第 个圆，表示第 个点（，），（）是第 个圆的半径，和 为第 个圆的圆心。例如第 个圆的坐标点数组可以表示为 （，），（，），（，），（，），（，），（，），其余的圆依此类推。（）对每个圆构成的数组进行拼接构成所有圆的合数组 ，表示如下：，（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）（）然后将数组 中的个数值与各圆心进行距离计算，公式为，（，）（，）槡（）其中，（，）为第 个点距第 个圆的圆心距离，因此可以将各计算结果构成数值矩阵，如下所示：（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，）（）若距离 该圆半径，则表示该点在该圆内，称之为内点，同时索引出其位置。在计算中需要考虑到当圆的个数个后，有部分内点是多个圆的共同点，所以需要对索引得到位置信息进行重处理。（）将圆的合数组 中内点剔除即可将其外围包络图提出出来，效果图如图 所示。图 雷达组网外围包络示意图 原始图；外围包络图 逐点排序法由于每个圆的构成是通过 到 的序列构成，即每个圆的数组序列均从 到 ，这将导致外围包络点在连线时出现跳变点而导致不构成闭合区域，也无法正确的计算其面积。因此，本研究提出逐点排序法，利用该方法重构在 节中获得的合数组 ，使合数组 的点按照一定的方向排序，最后让外围包络点的连线为一个闭合图形，为下一步的梯形积分法计算面积做预处理准备。该方法如下：（）重新定义一个新变量，用于存储经过逐点排序法后的新序列。（）从合数组 中的第 个点开始，依次将后一个点与前一个点进行距离计算，公式可参考公式（），并索引出距离最小值的点。（）将第一步中索引到的最小值的点添加第 期周嘉健等：一种天气雷达组网探测覆盖面积的计算方法到新序列中，随后从合数组 中的第 个点开始，依次将后一个点与前一个点进行距离计算，并索引出距离最小值的点。（）依次类推，循环第 和第 步过程，当从合数组 中的倒数第 个点开始时，该过程为最后一次循环，然后合数组 的第 个点添加到序列的开头处，则可以将乱序点按照一定的方向排列。梯形积分法任意多变型的面积计算已有一些研究 ，本研究利用 中 函数进行梯形积分法计算面积。该库函数是通过梯形法执行数值积分运算计算各类不规则图形面积。通过将一个区域分为包含多个更容易计算的区域的梯形，该方法对区间内的积分计算近似值 。边界包围法将雷达组网显示在地图上时，地图边界是约束组网面积的一个因子。在进行面积计算前，本研究需要考虑当雷达组网后的探测范围是否会超过地图中某个省的边界。如果超过，则计算面积时需要对超出的部分进行删除，因此，结合雷达组网外围包络图形法和逐点判断法，重构由地图边界和组网外围包络组合的新包络图形。该方法操作如下：（）找出地图边界中落入雷达组网外围包络内的点，参考雷达组网外围包络图形法，将地图边界中各点坐标与各个圆心（雷达中心）进行距离计算（边界距离：，）。本研究定义地图边界横纵坐标依次为 和 （，），参考公式（）和数组矩阵（），构建距离矩阵如下：（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，）（）其中，（，）表达式为 ，（，）（，）槡（）若距离 该圆半径，则表示该点在该圆内，并索引出其位置，确定地图边界中哪一段（称为边界段）在外围包络图内。（）地图边界坐标是按照一定顺序的，因此，本研究对已取的地图边界段内找出其起点和终点，然后利用逐点判断法，即外围包络点与边界段内的起点（，）和终点（，）分别计算出距离矩阵，并找出距离最小值即为外围包络的起点连接点和终点连接点，然后找出其位置（和 ）。由于地图边界点按照一定顺序，同时按照 到 （的序列构造圆周，因此 和 会存在两种可能：一是若 小于 时，对外围包络数组从 到 进行提取，并与已提取的地图边界段构成新的外围包络图；二是若 大于 ，则外围包络数组从外围包络数组第 个点到 和 外围包络数组最后一个点进行提取，再与已提取的地图边界段构成新的外围包络图，结果如图 所示。图 边界包围法效果图 处理前；处理后广东气象第 卷 图 中不规则曲线为省份边界线，在边界线以下为本省地区。两个圆圈表示假设的雷达站点和站点。从图 可见，省份边界在雷达观测区内，若在计算本省的覆盖面积时需要把边界线以上的区域进行“割离”处理。通过边界包围法对其进行处理，处理后效果图见图 ，此时通过该方法可将不属于本省的区域进行“割离”处理，仅保留本省区域。平台设计框架本研究基于 界面设计工具搭建“雷达组网探测覆盖面积智能计算平台”，平台设计的总体框架如图 所示。图 雷达组网探测覆盖面积智能计算平台设计框架示意图平台的框架设计中共分为 层，依次为输入层、中间计算层和输出层。输入层包括输入站点基本信息（站名、经度、纬度和探测距离）和地图信息（来源于国家基础地理信息中心）；中间计算层是对输入量进行预处理和计算，算法包括内点剔除法、逐点排序法、梯形积分法和边界包围法；输出层是展示雷达组网探测范围和覆盖面积。实例应用 仿真试验在仿真试验中，随机设置 个站点，其基本信息如表 所示。表 仿真试验站点基本信息站名经度 （）纬度 （）探测范围 站点 站点 站点 站点 站点 站点 站点 搭建的平台功能有 项。站点基本信息的读取和展示功能，如图 中标记点，是站点读取按钮，点击后选择站点信息的 文件后就能展示在表格里，站点信息保存需要按照表 的格式保存；一键绘图功能，如图 标记点，点击后会在界面右边拼图展示面板中展示多台雷达组网探测范围图；覆盖面积计算功能，如图 标记点，点击后会在计算结果面板中展示雷达组网探测范围的面积值（）；图片保存功能，如图 标记点，点击后可以对拼图展示面板中的图进行保存，而保存的图片的格式设置有 、和 ，使用者可以根据自己需要选择图片格式。实例应用在仿真试验中，通过读取站点、经纬度和探测范围等信息后，平台可实现多台雷达组网探测范围的展示并计算出对应的覆盖面积。广东省在粤港澳大湾区中已布局建设 部的 波段双极化相控阵天气雷达，因此在实例应用中选取这 部雷达进行探测覆盖范围展示和面积计算，但由于涉及到站点的实际经纬度信息，文章仅给出结果，对站点的经纬度信息进行保密。各部雷达的探测范围均设置为 ，计算得到的面积为 ，探测覆盖范围如图 所示。本研究基于 界面化设计工具，融合内点剔除法、逐点排序法、边界包围法和梯形积分法等算法，搭建“雷达组网探测覆盖面积智能计算平台”，实现对多台雷达组网探测覆盖范围的展示和面积计算。实例应用中对广东省的 部雷达进行探测覆盖范围计算和展示，提高雷达覆盖范围计算效率。同时该平台所第 期周嘉健等：一种天气雷达组网探测覆盖面积的计算方法展示和计算的结果可供雷达在部署建设前和建设后的覆盖范围做评估和参考。图 雷达组网探测覆盖面积智能计算平台界面示意图图 波段双极化相控阵天气雷达组网覆盖图参考文献：郭冠斌，方青 雷达组网技术的现状与发展 雷达科学与技术，（）：丁宇，冉华明 基于分弧段角度法的雷达网重叠覆盖区域研究 计算机仿真，（）：，崔荣华 基于 雷达显控系统的设计与实现 现代电子技术，（）：吴信才 地理信息系统原理与方法 北京：电子工业出版社，帕夫利迪斯 计算机图形显示和图像处理的算法 北京：科学出版社，戴凌燕，严振华，李伟 一种计算雷达网覆盖面积的新算法 空军雷达学院学报，（）：罗志强，钟尔杰 任意多边形面积公式的推导及其应用 大学数学，（）：宋淮林 平面任意多边形面积公式的推导及应用 现代电子技术，（）：郑阿奇 实用教程 版 北京：电子工业出版社，赵春艳 利用直角坐标计算二重积分的教学设计 科教导刊，（）：，刘江顺，胡骏楠，王曙东，等 广东天气雷达覆盖现状的评估 广东气象，（）：戴春容，李兆明，蔡康龙 佛山市 波段双偏振雷达地形遮挡与覆盖面积分析 广东气象，（）：周嘉健，黄桂烨，吕玉嫦，等 基于 地图的天气雷达环境遮挡可视化应用 广东气象，（）：，广东气象第 卷