一次函数与方程、不等式、方程组的关系省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,一次函数和方程(组),第1页,y,x,O,y,=2,x,12,6,12,方程2,x,12=0解,变式:,方程3x,10=x+2解,解,kx,+,b,=0,等价于哪两个问题?,(1),能够转化为求一次函数 y=kx+b,(2),从图象上看，这相当于求已知直线,y,=,kx,+,b,与,_,轴交点_坐标值,x,横,0,用函数观点看方程,一次函数与一元一次方程,第2页,你知道 y=2x-1 是什么？,ax+by+c=0,(a,0,b 0),二元一次方程普通式:,一次函数解析式:,y=kx+b (k 0),转化,过(0,),(,0),点直线。,b,直线,一次函数,二元一次,方程,直 线,图像是,.,（二）知识园,第3页,(2)在直角坐标系中直线都是一次函数.(),(1)直线y=2x1与x轴交点坐标为 (),注意2:,注意1:求,x轴,交点（，0）令,y,=0,求,y轴,交点（0，）令,x,=0,.,yes,no,yes or no：,“形”角度看问题.,（二）知识园,第4页,图象法,解方程组：,解得：,(2,1),对应关系:,二元一次方程组,解,两个一次函数图象,交点坐标,图象法解方程组步骤:,(1)转化,(2)画图,(3)找交点,画出两个函数图象,交点坐标为（2，1）即x=2,即:,y,x,0,1,1,2,第5页,用,图象法,解方程组:,把方程组化为:,即：两直线无交点,方程组无解,在直角坐标系中画出这两条直线图像,由图得，两直线平行,（三）探究园,第6页,巩固练习:,用图象法解:,解:原方程组可转化为两个函数:,两个函数图象交点就是原方程组解.,y,x,0,1,-2,2,如图:两函数图象交点是(3,0),所以原方程组解是,第7页,(),no,yes or no：,（二）知识园,P,A,B,归纳,等价于：,）,)交点坐标（m，n,k,(k,b,x,k,与直线y,b,x,k,直线y,2,1,2,2,1,1,+,=,+,=,b,x,y,k,解是,b,x,k,y,2,2,1,1,+,=,+,=,方程组,即：方程组解 两条直线_,交点,第8页,小明和小慧在长为50m游泳池内练习游泳,小明每分游50m,小慧每分游20m,他们同时从一边出发游向对面,而且抵达对面后马上转身返回(转身时间不计)。,问：小慧游完一个往返与小明在途中共相遇几次?,小明,小慧,由图象得小慧与小明在途中共相遇4次,2.实践题,2.5,“数形结合”思想,o,1,2,3,4,5,50,y(m),x(分),（三）探究园,第9页,小东从A地出发以某一速度向B地前进，同时小明从B地出发以另一速度向A地前进(见下列图)，图中线段y,1,y,2,分别表示小东、小明离B地距离(km)与所用时间(h)关系.,(1)试用文字说明：,交点P所表示实际意义.,(2)试求出A,B两地之间距离.,(小东),解：（1）小东和小明出发2.5小时相遇，而且离B地7.5千米,解：（2）设直线,y,1,=k,x,+b (k0）,过（2.5，7.5），（4，0）,7.5=2.5k+b,0=4k+b,k=5,b=20,y,1,=5x+20,当x=0时，y,1,=20,A，B两地距离为20千米,3.综合题,(小明),（三）探究园,第10页,一次函数与一元一次不等式,第11页,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,第12页,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线y=,第13页,已知一次函数 y=x,依据它图象回答以下问题.,(1)x 取什么值时,函数值 y 为4?,(2)x 取什么值是,函数值 y 大于4?,(3)x 取什么值时,函数值 y 小于4?,及,直线y=,（如图）,y=x,y=,从图中可知：,用函数观点看不等式,一次函数与一元一次不等式,解：,作出函数 y=x图象,（1）当 x=时，函数值 y 为。,（2）当x 时，函数值,y,。,（3）当x 时，函数值,y,。,第14页,例题:用,画函数图象方法,解不等式5x+42x+10,解法1,:,原不等式化为:3x-60,画出直线,y,=,3x-6,(如图),即这时,y,=,3x-6,0,用函数观点看不等式,一次函数与一元一次不等式,所以不等式解集为:x2,x2,第15页,解法二,：画出函数 y=2x+10和y=5x+4图象,从图中看出：,即直线 y=5x+4 在 y=2x+10,_方,不等式5x+4,2x+10,不等式 5x+4 2 x+10,解集是x 2,x y,2,时，x_,当y,1,1,1,=1,y,1,y,2,1,第17页,基础练习，提升能力,（4，0）,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,第18页,基础练习，提升能力,x-2,X-2,第19页,令x=0,求y,令x=0,求y,令y,2,=0,求x,令y,1,=0,求x,令y,1,=y,2,先求x,再把x代入求y,总结,应用,求三角形面积,第20页,