应用一元一次方程-追赶小明.doc

应用一元一次方程——追赶小明
【学习目标】
1、知识与技能：能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题.21·世纪*教育网
2、过程与方法：会区分行程问题中的相遇问题与追击问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程.
3、情感、态度与价值观：会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决实际问题.
难点：找等量关系
【导学过程】
一、学习准备
1、光头强为了砍树而锻炼跑步，他以4m/s的速度围着森林跑了30分钟，他所跑的路程是 米。
2、熊大熊二也不甘示弱，它们以5s的时间很快跑完了100米，那么它们的速度
是 m/s。

行程问题的三个量之间的关系：

路程= × ，用字母表示s=vt

速度= ÷ ,用字母表示

时间= ÷ , 用字母表示
二、森林里的故事
这天，熊大熊二正在高兴的吃着蜂蜜，突然听到了伐木锯的声音，远远望去看到光头强在距离他们280米的地方砍树，它们大喊着：“光头强，别跑。”并以每秒8米的追了过去，光头强听到喊声也同时以每秒6米的速度开始逃跑，你认为熊大熊二能追上光头强吗？如果能，需要多长的时间？
解：熊大熊二能追上光头强，假设它们用了x秒追上光头强，则：
画出线段图：

等量关系：

列出方程：

我发现了：

三、初试牛刀（小组合作）
警察追小偷，假设小偷的速度是4m／s,警察的速度是6m／s，小偷向市区逃窜，警察开始追捕，此时警察与小偷相距300m，而出事地点距离市区1000m。
（1）警察追上小偷用了多长时间？
（2）追上小偷时距离市区多远？
解：（1）假设警察追上小偷用了x秒，则
画出线段图为：

等量关系：

列出方程：

（2）

四、奔跑吧小明
小明早晨要在7：50以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
解：（1）假设爸爸追上小明用了x分，则
线段图为：

等量关系：

列出方程：

（2）

我发现了：

五、森林运动会
森林里一年一度的运动会又到了，毛毛和吉吉都报名参加了100米短跑。但是吉吉非常看不起毛毛，说道：“吉吉国王我让你先跑4秒，也能超过你。”于是毛毛先跑了4秒后吉吉才起跑，吉吉的速度是7m/s，毛毛是我速度是6m/s，问：
（1）吉吉用了多长时间追上毛毛？
（2）这次比赛谁获胜了呢？
解（1）假设吉吉用了x秒追上毛毛，则
画出线段图：

等量关系：

列出方程：

（2）

六、举一反三
1、一架敌机侵犯我国领空，我国飞机起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头，以15千米/分的速度逃跑，我机以22千米/分的速度追击。当我机追至距敌机1千时，向敌机开火（此时敌机不能再往前飞行），经过半分钟，敌机冒着浓烟一头栽了下去，问敌机从逃跑到被我军歼灭用了几分钟？

2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地同向而行，经过5小时甲追上了乙，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.

七、归纳小结：

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