一元一次方程及应用.doc

第二章方程(组)与不等式(组)第1节一次方程(组)及其应用(建议答题时间：45分钟)1. (2017南充) 如果a30，那么a的值为()A. 3 B. 3 C. D. 2. (2017杭州)设x，y，c是实数，()A. 若xy，则xcyc B. 若xy，则xcycC. 若xy，则 D. 若，则2x3y3. (2017丽水)若关于x的一元一次方程xm20的解是负数，则m的取值范围是()A. m2 B. m2 C. m2 D. m24. (2017天津)方程组的解是().A B. C. D. 5. (2017重庆八中一模)如果是方程ax(a2)y0的一组解，则a的值为()A. 1 B. 1 C. 2 D. 26. (2017滨州)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A. 22x16(27x) B. 16x22(27x)C. 216x22(27x) D. 222x16(27x)7. (2017重庆西大附中三模)若x2是关于x的一元一次方程2xa0的解，则a的值为_8. (2017广西四市联考)已知是方程组的解，则3ab_.9. (2017上海)方程1的根是_10. (2017乐山)二元一次方程组x2的解是_11. 若关于x、y的方程组的解满足xy，则m_.12. (2017新疆建设兵团)一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是_元13. (2017北京)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为_14. (2017自贡)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组_15. (2017武汉)解方程：4x32(x1)16. (2017广州)解方程组：.17. (2018原创)解方程组：.18. (2017吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度19. (2017威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？20. (2017岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？21. (2017呼和浩特)某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22. (2017安徽)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题23. (2017六盘水)甲乙两个施工队在六安(六盘水安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺y米(1)依题意列出二元一次方程组；(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？答案1. B2. B【解析】选项逐项分析正误A当xy，则由等式的性质得，xcycB等式两边同时乘以一个实数，等式仍然成立C当xy，且c0时，D若，则c0，所以，3x2y3. C【解析】解一元一次方程得xm2，关于x的一元一次方程的解是负数，m20，m2 .4. D【解析】由题可知，把代入得：3x2x15，即x3，再把x3代入得：y6，则方程组的解为.5. B【解析】将代入方程ax(a2)y0，得3a(a2)0，解一元一次方程得，a1.6. D【解析】题中涉及到的等量关系：“2每天生产的螺栓个数每天生产的螺母个数”，x名工人生产螺栓，222x16(27x)7. 48. 5【解析】解方程组，得，则a2，b1，所以3ab3215.9. x2【解析】方程两边平方，得2x31，解得x2.要使方程有有意义，则2x30，即x.所以x2是方程的解10. 【解析】将连等式转化为方程组的形式即：，整理可得，解得.11. 1【解析】，得：5(xy)2m1，解得：xy，代入已知等式得：，2m13，解得m1.12. 1000【解析】设这台空调的进价为x元，根据题意得，20000.6x20%x，解得x1000.这台空调的进价是1000元13. 【解析】由4个篮球和5个足球共花费435元，可列方程为4x5y435；由篮球的单价比足球的单价多3元，可列方程为xy3，综上可列方程组为.14. 【解析】根据等量关系“大和尚的人数小和尚的人数100，大和尚分得的馒头数小和尚分得的馒头数100”可列出方程组，大和尚x人，小和尚y人，由题意可得.15. 解：去括号：4x32x2，移项：4x2x23，合并同类项：2x1，解得：x.16. 解：令，2得y1，把y1代入得x15，解得x4，原方程组的解为.17. 解：令，32得11y11，解得y1，将y1代入，解得x1，原方程组的解为.18. 解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km.由题意得，解得答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.19. 解：设去年计划生产玉米x吨，小麦y吨，根据题意得：，解方程组，得，(15%)5052.5(吨)，(115%)150172.5(吨)答：该农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨20. 解：设这批书共有x本，一个包y本根据题意得，解得，答：这批书共有1500本21. 解：设打折前A商品和B商品的单价分别为x元，y元，根据题意得，解得，所以不打折的总花费为：5001645049800(元)，折扣为0.8.答：打了八折22. 解：设共有x人，价格为y元，依题意得，解得.答：共有7个人，物品价格为53元23. 解：(1).(2).解得.答：甲施工队每天铺设600米，乙施工队每天铺设500米