1、七年级数学下册 第9章 分式9.1 分式及其基本性质第1课时 分式的概念教案沪科版七年级数学下册 第9章 分式9.1 分式及其基本性质第1课时 分式的概念教案沪科版年级:姓名:5第9章分式9.1分式及其基本性质第1课时分式的概念【知识与技能】1.了解分式的概念,理解分式有(无)意义的条件,分式值为零的条件.2.能熟练地求出分式有(无)意义的条件和分式值为零的条件.【过程与方法】从实际问题引出分式,再探究分式有(无)意义的条件和值为零的条件,进一步体会转化的数学思想.【情感态度】有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中,培养学生的观察、分析、思考能力,并通过合作交流体验成功的喜悦,增强学好数学的
2、信心.【教学重点】理解分式有(无)意义的条件,分式的值为零的条件.【教学难点】能熟练地求出分式有(无)意义的条件及分式的值为零的条件.一、情境导入,初步认识问题1 有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg,第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻_kg.如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg,第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,则这两块稻田平均每公顷收水稻_kg.问题2 一个长方形的面积为Sm2,如果它的长为am,那么它的宽为_m.【教学说明】教师提出问题,学生独立思考,然后相互交流,学生很容易列出式子,初步感受分式的特征.二、思考探究,获取新
3、知分式的概念问题:上面问题中出现了代数式和,它们有什么共同特征?与整式有什么不同?【教学说明】教师提出问题,学生相互交流,发表各自的见解,然后共同归纳分式的概念.【归纳结论】一般地,如果a,b表示两个整式,并且b中含有字母,那么式子叫做分式,其中a叫做分式的分子,b叫做分式的分母.整式和分式统称为有理式,即有理式三、典例精析,掌握新知例1下列式子是分式的是()【分析】A、C、D都是整式(是常数,不是字母),B是分式,故选B.例2(1)当x取何值时,分式有意义?(2)当x是什么数时,分式的值为零?【解】(1)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义.由x-2=0,解得x=2.因而
4、,当x2时,分式4x-2有意义.(2)由x+4=0,解得x=-4.当x=-4时,分母=-8-3=-110.因而,当x=-4时,分式的值为零.例3当x取何值时,分式(1)无意义;(2)有意义;(3)值为零.【解】(1)由x-3=0,得x=3当x=3时,分式无意义.(2)由x-30,得x3当x3时,分式有意义.(3)由x2-9=0,得x=3又x-30,x3,x=-3当x=-3时,分式的值为零.【教学说明】教师给出例题,学生独立自主完成,教师可让几个学生上台展示自己的答案,交流各自的心得,积累解决问题的经验.【归纳结论】对于分式,当b0时,分式有意义;当b=0时,分式无意义;当a=0时且b0时,分式
5、的值为零.四、运用新知,深化理解1.下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?2.当x为何值时,分式:(1)有意义;(2)无意义;(3)值为0.3.解下列问题:(1)一箱苹果售价a元,箱子与苹果总质量为mkg,箱子质量为nkg,每千克苹果的售价为多少元?(2)已知轮船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h(ab),甲、乙两地的航程为skm,船从甲地顺江而下到乙地需多少时间?从乙地返回甲地需多少时间?4.若分式的值为正,求x的取值范围.【教学说明】教师给出习题,学生独立完成,教师巡视,对学生解题过程中出现的问题及时予以指正,对有困难的学生进行点拨.五、师生互动,课堂小结通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识?还有哪些疑问?请与同伴交流.【教学说明】学生相互交流,回顾分式的概念及分式有(无)意义和分式值为0的条件,加深学生对所学知识的理解和应用.完成练习册中本课时练习.从实际问题引出分式的概念,再探究分式有(无)意义的条件,学生积极主动在合作交流中体会成功的喜悦,增强学好数学的信心.