函数及函数的应1.doc

函数及函数的应用
1、（常州市2013届高三期末）函数的值域为 ▲
2、（连云港市2013届高三期末）已知函数f(x)＝则使f[f(x)]＝2成立的实数x的集合为 ▲ .
3、（南京市、盐城市2013届高三期末）已知函数, 若关于的方程有且仅有四个根, 其最大根为, 则函数的值域为 ▲
4、（南通市2013届高三期末）定义在R上的函数，对任意x∈R都有，当 时，，则 ▲ ．
5、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）已知函数，当时，，则实数的取值范围是 ▲ .
6、（苏州市2013届高三期末）某厂去年的产值为1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为 ．（保留一位小数，取）
7、（泰州市2013届高三期末）设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(a)>f(b),
则f(-a) f(-b)(填“>”或：“<”)
8、（无锡市2013届高三期末）13．定义一个对应法则f：P（rn，n）→（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（-2，6）与点B（6，-2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M'．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B时，点M的对应点M'经过的路线的长度为 。
8、（无锡市2013届高三期末）14．已知关于x的函数y=（f∈R）的定义域为D，存在区间[a，b]D，f（x）的值域也是[a，b]．当t变化时，b－a的最大值= 。
9、（扬州市2013届高三期末）已知函数，则 ▲ ．
10、（镇江市2013届高三期末）方程有 ▲ 个不同的实数根．
11、（南通市2013届高三期末）已知，若，且，则的最大值为 ▲ ．
12、（泰州市2013届高三期末）已知f(x)= ,.若，则的取值范围是
13、（扬州市2013届高三期末）如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点、在函数的图像上，若点的坐标为），矩形的周长记为，则 ▲ ．
14、（南京市、盐城市2013届高三期末）近年来，某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积(单位:平方米)之间的函数关系是为常数). 记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释的实际意义, 并建立关于的函数关系式；
(2)当为多少平方米时, 取得最小值？最小值是多少万元？

15、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）如图，两座建筑物的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9和15，从建筑物的顶部看建筑物的视角.
(1) 求的长度；

第17题图
(2) 在线段上取一点点与点不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时，最小？

16．（宿迁二模）已知函数，．
⑴若函数在其定义域内是单调增函数，求的取值范围；
⑵设函数的图象被点分成的两部分为（点除外），该函数图象在点处的切线为，且分别完全位于直线的两侧，试求所有满足条件的的值．

17.（盐城二模）设函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：．

18.（南京二模）设函数（，）。
⑴若，求在上的最大值和最小值；
⑵若对任意，都有，求的取值范围；
⑶若在上的最大值为，求的值。