资源描述
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．函数，则（ ）
A． B． C． D．
4．设全集，若，，则（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中的值域是的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．函数的图象关于（ ）
A．轴对称 B． 直线对称
C． 坐标原点对称 D． 直线对称
8．（ ）
A．12 B． C． D．
9．函数的图象是下列图象中的（ ）
10．设且，则（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
11．若、、，则的大小关系是____________。
12．若函数满足，则____________。
13．已知：集合，，若，则____________。
14．函数的定义域是___________，单调减区间是__________。
答 题 纸
班级 姓名 成绩
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11
12
13
14
三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15．已知：函数的定义域为，集合，
（1）求：集合；
（2）求：。
16．某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量与月份之间满足二次函数关系：，
（1）求：此二次函数的解析式；
（2）求：哪个月份的产量最大，最大产量是多少？
17．已知：函数，
（1）求：函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明。
卷（Ⅱ）
一．选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分
1．函数中，若，则（ ）
A． B． C． D．
2．如果函数是奇函数，那么（ ）
A． B． C． D．
3．设、为两个非空实数集，定义集合.若, ,则中元素的个数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分
4．= 。
5．如果函数在区间[1，2]上是减函数，那么实数的取值范围是 ；如果函数与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数的取值范围是 。
三．解答题：本大题共3小题，满分共30分
6．求：函数（）的最值及取得最值时的值。
7．已知：函数，若，且，
（1）求：、的值；
（2）试比较与（）的大小。
8．已知：函数在区间上有且只有一个零点，
求：实数a的取值范围。
参考答案
卷（I）
C D A C D B C B A B
11．； 12．6； 13．2或6； 14．，；
15．解：（1），定义域；…………………………4分
（2） …………………………6分
①当时，； …………………………8分
②当时， …………………………10分
16．解：（1）由题知： ……………6分
（2） …………………………8分
当时，（万件），即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。………10分
17．解：（1）定义域：； …………………………2分
（2）定义域关于原点对称，，
则：函数是奇函数； …………………………4分
（3）判断：函数在上是增函数， …………………………5分
证明：任取且，
…………………7分
∵，∴，∵，∴，
∴，即： …………………………9分
∴函数在上是增函数。 …………………………10分
卷（II）
BAC 4．-4；5．，，
6．解：令，，则：， …………………………4分
当即：时，， …………………………6分
当即：时，。 …………………………8分
7． 解：（1）∵，∴， …………………………1分
∵，∴为图象的对称轴，∴，…………………………3分
∴ …………………………4分
（2）当时，∵，∴； …………………………6分
当时，∵，∴； …………………………7分
当时，∵，∴； …………………………8分
综上所述：。 …………………………10分
8．解：（1）当时，，其零点为； …………………………2分
（2）当，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，
即：无解； …………………………5分
（3）当，二次函数有两个零点，一个在时，满足条件，
即：或； …………………………8分
（4）当是零点时，，此时，零点是：，不合题意，
当是零点时，，此时，零点是：，不合题意； ………11分
综上所述：是满足题意。 …………………………12分
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