必修1期中试题.doc

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分
1．集合{1，2，3}的真子集的个数为（　　　）
A．5              B．6               C．7              D．8

2．函数的定义域为（　　　）
A．          B．       C．    D．

3．函数，则（　　　）
A．          B．            C．           D．

4．设全集，若，，则（　　　）
A．             B．            C．          D．

5．下列函数中的值域是的是（　　　）
A．    B．     C．   D．

6．下列函数中，在区间上为增函数的是（　　　）
A．       B．          C．   D．

7．函数的图象关于（　　　）
A．轴对称                                B． 直线对称 
C． 坐标原点对称                         D． 直线对称

8．（　　　）
A．12              B．              C．           D．

9．函数的图象是下列图象中的（　　　）

10．设且，则　　　）
A．                      B．
C．                      D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
11．若、、，则的大小关系是____________。

12．若函数满足，则____________。

13．已知：集合，，若，则____________。

14．函数的定义域是___________，单调减区间是__________。
答   题   纸

班级              姓名               成绩            

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11

12

13

14

三．解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
15．已知：函数的定义域为，集合，
（1）求：集合；
（2）求：。

16．某厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为9.5万件、18万件、25.5万件。如果该厂每月生产此种产品的产量与月份之间满足二次函数关系：，
       （1）求：此二次函数的解析式；
       （2）求：哪个月份的产量最大，最大产量是多少？

17．已知：函数，
（1）求：函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性并说明理由；
（3）判断函数在上的单调性，并用定义加以证明。

卷（Ⅱ）
一．选择题：本大题共3小题，每小题4分，共12分
1．函数中，若，则（     ）
  A．            B．            C．             D．
2．如果函数是奇函数，那么（     ）
  A．            B．           C．             D．
3．设、为两个非空实数集，定义集合.若, ,则中元素的个数是（     ）
  A．6             B．7           C．8                D．9
二．填空题：本大题共2小题，每小题4分，共8分
4．=              。
5．如果函数在区间[1，2]上是减函数，那么实数的取值范围是              ；如果函数与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数的取值范围是              。

三．解答题：本大题共3小题，满分共30分
6．求：函数（）的最值及取得最值时的值。

7．已知：函数，若，且，
（1）求：、的值；
（2）试比较与（）的大小。

8．已知：函数在区间上有且只有一个零点，
求：实数a的取值范围。

参考答案
卷（I）
C D A C D   B C B A B
11．；  12．6；   13．2或6；    14．，；
15．解：（1），定义域；…………………………4分
（2）                       …………………………6分
①当时，；                                  …………………………8分
②当时，                                 …………………………10分
16．解：（1）由题知：  ……………6分
（2）                     …………………………8分
当时，（万件），即：10月份的产量最大，最大产量为50万件。………10分
17．解：（1）定义域：；                     …………………………2分
（2）定义域关于原点对称，，
则函数是奇函数；                                    …………………………4分
（3）判断：函数在上是增函数，                  …………………………5分
证明：任取且，
…………………7分
∵，∴，∵，∴，
∴，即：     …………………………9分
∴函数在上是增函数。                           …………………………10分
卷（II）
BAC  4．-4；5．，，
6．解：令，，则：，   …………………………4分
当即：时，，                         …………………………6分
当即：时，。                              …………………………8分
7． 解：（1）∵，∴，                           …………………………1分
∵，∴为图象的对称轴，∴，…………………………3分
∴                       …………………………4分
（2）当时，∵，∴；            …………………………6分
当时，∵，∴；           …………………………7分
当时，∵，∴；           …………………………8分
综上所述：。                           …………………………10分
8．解：（1）当时，，其零点为；     …………………………2分
（2）当，二次函数只有一个零点且在时，满足条件，
即：无解；                          …………………………5分
（3）当，二次函数有两个零点，一个在时，满足条件，
即：或；          …………………………8分
（4）当是零点时，，此时，零点是：，不合题意，
当是零点时，，此时，零点是：，不合题意；  ………11分
综上所述：是满足题意。                              …………………………12分