浙江省苍南1011高一数学上学期期中试题新人教版 .doc

苍南中学2010-2011学年上学高一数学期期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1．下列四个关系中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数（，且）的图象一定过点（ ）
A．(0,1) B. (0,3) C．(1,0) D．(3,0)
3．下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）
4．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A. B.
C. D.
5．设 ，则（ ）
A. a<b<c B. b<a<c C . b<c<a D. a<c<b
6．函数是( )
A. 奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
7．若函数 (0＜＜1)在区间[, 2]上的最大值是最小值的3倍，则= ( )
A． B． C． D．
8．已知是偶函数，它在[0, ＋)上是减函数，若,则的取值范围是
（ ）
A．(, 1) B．(0,) ∪(1, ＋) C．(, 10) D．(0,) ∪(10，＋)
9．若某点是一个指数函数图象和一个对数函数图象的交点，则称这个点为“好点”。以下4个点：M（1，2），N（2，1），P（2，4），Q，好点的个数是（ ）
A． 0　　 　B．1　　 C．2　　 　D．3
,则关于的方程 的实数解的个数最多是( )
A．2个　　 　B．4个　　　 C．6个　　 　D．8个
二、填空题 （每小题4分，共6题，满分24分）
11. 已知幂函数的图象过，则可以求出幂函数
12. 函数的单调递减区间为 .
13. 函数=的定义域是，则该函数的值域是 .
14. 已知定义在上的奇函数，当时， ，那么时，=
.
15. 若直线=与=(>0且1)的图象有两个公共点，则实数的取值范
围为 .
16. 设函数，其中n为正整数，则集合中元素个数是 个.
三、解答题：（本大题共4小题，共计36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分8分）记符号，且．
第17题图
A
B
（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；
（2）若，，求．
18. （本小题满分8分）计算下列各式
（1）；（2）
19. （本小题满分10分）二次函数满足且.
（1）求的解析式；
（2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
20. （本小题满分10分）（1）试根据函数的性质作出该函数的简图.
（2）若函数在上有零点，求实数a的取值范围。
苍南中学高一第一学期期中考数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
D
D
A
C
C
C

二、填空题
11． 12. 13.
14. 15.0<a< 16. 1
三、解答题
A
B
17．（1）
（2）；
18.
19．（1） 设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.
（2）由题意得x22-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立.
设g(x)= x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x) 在[-1,1]上递减.
故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1.
20.（1）定义域为（-2,2），值域为R，是奇函数且单调递减
-2
o
2
x
y
（2）