中考数学总复习教材过关训练 教材过关九 不等式与不等式组.doc

教材过关九 不等式与不等式组
一、填空题
1.若x<y<0,用“<”或“>”填空:
(1)-x________-y;(2)________;(3)|x|________|y|;
(4)x2________y2;(5)5x-1________5y-1;
(6)-3x________-3y.
答案：＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞
提示：利用不等式的性质.
2.不等式5x-4<6x的解集是________________.
答案：x＞-4
提示：解法与一元一次方程的解法类似.
的解集是________________.
答案：
提示：不等式组的解集.
4.>的非负整数解是________________.
答案：0、1、2、3、4
提示：求解集中的非负整数.
5.(2010重庆中考)如果关于x的不等式(a-1)x>a+5和2x>4的解集相同,则a的值为_______.
答案：7
提示：不等式的解集(=2).
7 cm和10 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么,第三根木棒长x cm的取值范围是________________.
答案：3 cm<x<17 cm
提示：三角形的三边关系.
二、选择题
≤18+2x的负整数解是( )
≥-3 B.-1、-2
C.-1、-2、-3 D.-1、-2、-3、0
答案：C
提示：≥-3.
8.一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打_________________折.
A.9 B.8 C
答案：C
提示：设可以打x折，1 500x≥1 000(1+5%).
的解集是不等式组的解集的一部分,则a的值不可能是
A.-1 B.-2 C.-3
答案：A
提示：a≤-2.
10.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图7-39,那么a的值是
图7-39
A.a>0 B.a<0 C.a=-2 D.a=2
答案：C
提示：a=-2.
三、解答题
11.解下列不等式或不等式组,并将它们的解集表示在数轴上.
(1)x-2(x+1)≥-1;
(2)1+≥3-;
(3)(2010山东枣庄中考)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:
(1)答案：x≤-1.
提示：注意去括号法则.
(2)答案：y≥1.2.
提示：去分母,不能漏乘整式,分子是多项式的加括号.
(3)解：解不等式+3≥x,得x≤3;解不等式1-3(x-1)<8-x,得x>-2.
所以原不等式组的解集是-2＜x≤3.在数轴上表示为：
提示：解不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤把未知数系数化成1.当不等式两边乘以(除以)负数时,不等号方向一定要改变.
12.(2010四川沪州中考)九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课,班长问老师要分成几个小组,老师风趣地说:假如我把43本书分给各个组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够,你知道该分几个组吗?(请你帮助班长分组,注意写出解题过程,不能仅有分组的结果)
解：设分x个小组,则有解得4<x<5,因为x取整数,所以x=5.故应分成5个组.
提示：根据题目中表示不等量关系的“还有剩余……”“不够”列出不等式组.
13.学生若干人,住若干间宿舍.若每间住4人,则余19人没有宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满.问有多少学生,多少宿舍?
答案：10间时学生有59人，11间时学生有63人.
提示：设有x间宿舍，0<4x+19-6(x-1)<6.
“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1 200元.你认为选择哪家旅行社更加优惠?
答案：超过4人选甲，等于4人费用相同，少于4人选乙.
提示：设有x名学生，甲的费用是y1，乙的费用为y2，y1=1 200+1 200×0.5x，y2=1 200×0.6(x+1).
360 kg,乙种原料290 kg,计划用这些原料生产A、B两种产品共50 kg.已知生产一件A种产品需甲种原料9 kg、乙种原料3 kg;生产一件B种产品需甲种原料4 kg、乙种原料10 kg,
(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组?
(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计.
答案：(1)
(2)由(1) 得30≤x≤32,共三种：生产30件A种产品，生产20件B种产品；
生产31件A种产品，生产19件B种产品；
生产32件A种产品，生产18件B种产品.
提示：根据题意列出不等式组,由整数解确定方案.