1、教材过关九 不等式与不等式组一、填空题1.若xy0,用“”填空:(1)-x_-y;(2)_;(3)|x|_|y|;(4)x2_y2;(5)5x-1_5y-1;(6)-3x_-3y.答案： 提示：利用不等式的性质.2.不等式5x-4的非负整数解是_.答案：0、1、2、3、4提示：求解集中的非负整数.5.(2010重庆中考)如果关于x的不等式(a-1)xa+5和2x4的解集相同,则a的值为_.答案：7提示：不等式的解集(=2).7 cm和10 cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形框架,那么,第三根木棒长x cm的取值范围是_.答案：3 cmx17 cm提示：三角形的三边关系.二、选择题18
2、+2x的负整数解是( )-3 B.-1、-2C.-1、-2、-3 D.-1、-2、-3、0答案：C提示：-3.8.一家服装商场,以1 000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1 500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打_折.A.9 B.8 C答案：C提示：设可以打x折，1 500x1 000(1+5%).的解集是不等式组的解集的一部分,则a的值不可能是A.-1 B.-2 C.-3 答案：A提示：a-2.10.如果不等式ax+40 B.a0 C.a=-2 D.a=2答案：C提示：a=-2.三、解答题11.解下列不等
3、式或不等式组,并将它们的解集表示在数轴上.(1)x-2(x+1)-1;(2)1+3-;(3)(2010山东枣庄中考)解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来:(1)答案：x-1.提示：注意去括号法则.(2)答案：y1.2.提示：去分母,不能漏乘整式,分子是多项式的加括号.(3)解：解不等式+3x,得x3;解不等式1-3(x-1)-2.所以原不等式组的解集是-2x3.在数轴上表示为：提示：解不等式的一般步骤：去分母;去括号;移项;合并同类项;把未知数系数化成1.当不等式两边乘以(除以)负数时,不等号方向一定要改变.12.(2010四川沪州中考)九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课,班长问老师
4、要分成几个小组,老师风趣地说:假如我把43本书分给各个组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够,你知道该分几个组吗?(请你帮助班长分组,注意写出解题过程,不能仅有分组的结果)解：设分x个小组,则有解得4x5,因为x取整数,所以x=5.故应分成5个组.提示：根据题目中表示不等量关系的“还有剩余”“不够”列出不等式组.13.学生若干人,住若干间宿舍.若每间住4人,则余19人没有宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满.问有多少学生,多少宿舍?答案：10间时学生有59人，11间时学生有63人.提示：设有x间宿舍，04x+19-6(x-1)6.“三好学生”去旅游,甲旅行社说:“若校长买全票一
5、张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1 200元.你认为选择哪家旅行社更加优惠?答案：超过4人选甲，等于4人费用相同，少于4人选乙.提示：设有x名学生，甲的费用是y1，乙的费用为y2，y1=1 200+1 2000.5x，y2=1 2000.6(x+1).360 kg,乙种原料290 kg,计划用这些原料生产A、B两种产品共50 kg.已知生产一件A种产品需甲种原料9 kg、乙种原料3 kg;生产一件B种产品需甲种原料4 kg、乙种原料10 kg,(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组?(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计.答案：(1)(2)由(1) 得30x32,共三种：生产30件A种产品，生产20件B种产品；生产31件A种产品，生产19件B种产品；生产32件A种产品，生产18件B种产品.提示：根据题意列出不等式组,由整数解确定方案.
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