探究一次函数的性质.doc

一次函数的性质教案
教学目标
知识与技能目标
1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.
2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。
过程与方法目标
1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。
2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．
情感与态度目标
1、通过实例引入，体验数学来源于生活。
2、通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.
教学重点与难点
教学重点：掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。
教学难点：
探索一次函数图象的性质。感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；
教学方法：实践探究、 讲练结合
教学过程
一、创设情境，引入课题
当我们用力拉住弹簧的一头时，弹簧就会逐渐变长，而手放开后又会逐渐变短，这说明在力的作用下弹簧会做有规律的运动。一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？
这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！
（板书课题）
二、类比联想、探索性质
1.在同一直角坐标系中，画出函数 和y＝3x-2的图象.
问题1;
观察图象发现在直线 ，动画演示一个点在直线 上从左向右移动的画面
（1）点的位置是怎么变化的？
（2）自变量x是怎么变化的?
（3）函数y的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！
归纳板书：当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（一） 猜猜当k<0时函数的变化情况？
给学生大胆猜测的空间！
一起验证学生的猜测：然后和学生去验证猜想的正确性？
第一：动手一试
对一次函数 y= -x+2，x依次取X=-3,-2,-1,0,1,2,3,逐渐增大的过程中，y值是否也在增大？

通过计算验证：y随x的增大而减小，
教师利用多媒体出现y＝-x＋2一次函数的图象．
观察，函数y＝-x＋2的图象发现：动画演示一个点在直线上从左向右移动
（1）点的位置是怎么变化的？
（2）自变量x是怎么变化的?
（3）函数y的值呢？
学生观察举手回答，不断补充完善！（板书）
从而验证学生的猜想
归纳板书：
当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
（二）归纳概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.
提问：利用上面的性质，我们来看P39问题1和P40问题2中，反映怎样的实际意义?
问题1 ：s＝570－95t
问题2： y＝50＋12x．
让学生思考后回答．
答:问题1 随着时间的增长,小明离北京越来越近.
答;问题2 随着时间的增长,小张的存款越来越多.
三、实践应用
（一）：智力抢答
1、下列一次函数中,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y=8x-9 (2) y=-0.7x+2
画出函数y= -2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
（1） 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
（2）当x取何值时,y=0?
（3）当x取何值时,y＞0?
2、已知函数 y=(m-3)x- 当m取何值时，y随x的增大而增大？
（二）：做一做
四、拓展讨论
已知一次函数y=(2a-3)x+4-b,根据下列条件，分析
确定a、b的取值范围。
（1）函数y的值随着x的增大而增大；
（2）函数的图象与y轴的交点在x的下方；
（3）函数图象经过二、三、四象限
五、小结
通过这节课的学习，你有哪些收获?
六、作业
（一）、作业
练习册第54页
（二）、课后思考：
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A、B两点，其坐标分别是（2，0）、（-1，2）；试求k,b的值。

课后反思：在探索一次函数的性质的另一部分（K<0时），我采用变化的方法，让学生适当地猜想---验证---归纳！区别与探索k>0时！达到让学生思考学习！
七：板书设计：
一：实践运用：

二：拓展讨论
归纳概括一次函数的性质：
当k>0时，y随x的增大而增大；函数的图像从左到右上升。
当k<0时，y随x的增大而减小，函数的图像从左到右下降

观察探索下列函数的图像：

函数①: y=x+1
函数②：y=3x-2
函数③：y=-x+2
函数④:y=-x-1