展开与折叠(2).doc

无锡市堰桥初级中学初一数学学科探究方案
课题：5.3展开与折叠（2）
主备人：陶树新 日期：2016.12.7
姓名：________ 班级：_______
【学习目标】
1、通过折叠，感受立体图形与平面图形的关系：有些平面图形可以折叠成立体图形；
2、给出平面展开图，能够想象并说出立体图形的名称；
3、丰富空间观念，发展空间想象能力，养成研究性学习的良好习惯；
【学习过程】
一、探究一
做一做
（1）一张长方形纸片，我们可以将它卷成________；扇形纸片可以卷成__________。
（2）将下列图形沿虚线折叠，得到三个几何体。

(1) (2) (3)

二、数学实验：
完成数学实验手册：p36 实验14展开与折叠

三、巩固练习：
1、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称.

_________ _________ __________ _____________ __________

_______ ________ ________ __________ _________

2、下面图形经过折叠能否围成棱柱？

( ) ( ) ( )
3、（1）下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 ．
（2）对其中不能围成正方体的图形，如何改变其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体。请在图中把需要改变位置的小正方形打“×”，并画出改变位置后的小正方形。

(1) (2) (3)

4、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图所示），那么长方体的下底面共有 朵花。
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6

课后作业： 班级 姓名
一、基础训练
1、下列图形中不可以折叠成正方体的是 （ ）

A B C D
A．
B．
D．

2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是 （ ）

3、如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是 （ ）
A．和 B．谐 C．社 D．会

1
2
3
4
5
6

图1

图1 图2

4、如图，这是一个正方开体的展开图，则号码2代表的面所相对的面的号码是 ．
5、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步”表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形，你有几种添法？

7、一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上打“×”，不必写理由）
8、如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，-15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

9、在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置。

10、如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？

11、如图，一张长方形硬纸正好分成15个小正方形，请你把它剪成3份，每份由5个小正方形相连，且折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒。

二、拓展：
如图是4个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的6个面按相同的次序涂有黑、白、红、橙、蓝、紫6种颜色。问黑色的对面涂的什么颜色？红色的对面涂的什么颜色？

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